江苏省南菁高级中学实验学校2025-2026学年上学期九年级数学周测试卷2026.1.6

初三数学练习2026.1.6 一.选择题：（每题3分，共30分） 1.中国“二十四节气”已被列入联合国教育、科学及文化组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分 别代表“立卷“立夏芒种%“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D 6 2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ A.a>-1】 B.a+b=0 C.a-b>0 D.a 3.要使二次根式2x一1有意义，x的取值范围是()A.x2 B.x<2 C.22 D.x>2 4.下列运算结果正确的是（) A.m'n-2mn2=-mn2 B.m+=(m*m）C.a÷d=a2 n+1 n D.(2a4°=32a20 5.一元二次方程x2-4x+3=0的两个实数根为，2，下列结论E确的是（) A.1+x2二4B.2=3C.x12=4D.x1+x2=3 6.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016H03 的探测与采样返回之旅。已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为 4×10°km,则该小行星与地球的最近距离约为（) A.1.8×10'kmB.1.8×10km C.1.8×10km D.1.8×10okm 7.某中学篮球队14名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众缀和中位数分别是（) 年龄（单位：岁） 14 151617 18 人数 2 3432 A、15,16 B.16,16.5 C.16,16 D.17,16.5 8.定义：圆中有公共端点的两条弦组成的折线称为圆的一条折弦.如图，AB和BC组成圆的折弦，AB>BC, M是ABC的中点，MF⊥AB于F,则下列结论一定成立的是（) M B A.MF=BFB.∠ABC-90°C.AF=FB+BCD.AB=2BC 9.二次函数y=ax2+bx+c(a-0)的图象如图所示，下列结论： ①abc>0;②2a+b<0:③a+bm<m(am+b)(mt1): ④(a+o)2<b:⑤a>片其中正确的是 ( ) 第8题图 A.①⑤ B.①②⑤ C.②⑤ D.①③④ 10.下表记录了二次函数y=ax2+bx-1(a0)中两个变量x与y的3组对应值： … -2 3 4 y… m0m… 根据表中信息，当0<x<3时，过点(O,)且平行于x轴的直线与该二次函数图象 有两个公共点，则n的取值范围是( 4 A.-1<n<0 B.-3<n<0 4 C.-3<n<-l 4 D.-2<n<-3 第9题图 二.填空题：（每题3分，共24分） 11.4的算术平方根是 P 12.如图，数轴上点P表示的数的相反数是一 3=201五3→ 13.分解因式：4a3-4ab2= 14.己知圆锥的母线长12cm,侧面积72rcm2,则这个圆锥的高是_cm. 15.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦.若∠DCB=45°，AD=1,则AB= 16.如图，四边形0ABC中，OA在x轴的正半轴上，∠C=∠0AB=90,AB=3,BC=5,cos∠A0C=3,则点 C的坐标是」 17.点A(m,y1),B(m+4,2),C(1,y)在二次函数y=a2-2a+4的图象上，且y12,则m的取值范围 是 18.如图，分别经过原点O和点A(8,0)的动直线a,b,其夹角∠OBA=30°，点M是OB中点，连接AM,则 AM的最小值是 YA b D 收 B C 0 第15题图 (第16题) 第18题图 三.解答题：（共10题，共96分） 19.(8分)计算：(1)计算：V12-4cos30°+(3.14-x)°+h-√2. (2) (m-n)2+(m-n)m+m) x-2 x> 20.(8分)（1)解方程：26x-2=0:(2)解不等式组： 2 ，并把它的解集在数轴上表示出来. 4x-3<6+x 21.(8分)如图所示，AB是⊙O的直径，点F是半圆上的一动点(F不与A,B重合)，弦AD平分∠BAF,过 点D作DE⊥F交射线AF于点AF.（1)求证：DE与⊙O相切：(2)若AE=8,AB=10,求DE长； E F人 0 备用图 22.(8分)已知⊙0及⊙0外-点P. O- P 备用图 (1)用直尺和圆规过点P作⊙0的切线，切点为2.（只需作一条切线）： (2)在(1)中，线段P0交⊙0于点A,延长P0交⊙O于点B,若AQ=2,BO=4,则sin∠0PQ- 23.(8分)校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛，对这四名运动员最近10次100米 跑测试成绩（单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息， a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图： 木成锁/s 13-129 甲 内 12.8 127. -127-12727 12.6 12.612.625 <XC525 一甲 平均数 12.5 12.5 D 12.5 12.4 2525.2512512.5 12.4、 12.2 23 -0-…乙 中位数 mI 12.5 12.8 12.45 12.2 12 -12:1 2 方差 0.056 个 0.034 0.056 2345 678910 数据序号 b. 丙运动员10次测试成绩：12.4,12.4,12.5,12.7,12.8,12.8,12.8,12.8,12.9,12.9 c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差： （1)表中m=一，p-: （2)表中n0.056(填“=”或“<")： (3)根据这10次测试成绩，教练按如下方式评估这四名运动员的实力强弱：首先比较平均数，平均数较小者 实力更强；若平均数相等，则比较方差，方差较小者实力更强：若平均数、方差分别相等，则测试成绩小于平 均数的次数较多者实力更强。评估结果：这四名运动员按实力由强到弱依次为， 24.(8分)在5张相同的小纸条上，分别写有：①-1：②0：③1；④正数：⑤负数.将这5张小纸条做成5 支签，①、②、③放在不透明的盒子A中搅匀，④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀. （1)从盒子A中任意抽出1支签，抽到0的概率是 (2)先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签。求抽到的数与文字描述相符合的概率. 25.（12分)江阴滨江城市快速路在2024年10月份通车，在安装路灯过程中，工人师傅发现垂直于地面的灯 柱OA与灯杆AB相交成一定的角度才能产生光照效果，路灯采用锥形灯罩，在地面上.的照射区域OC长为8， 4 从O、C两处测得路灯B的仰角分别为∠BOC和∠BC0,且tan∠BOC-4,tan∠BC03: (1)求路灯B到地面的距离： (2)若∠OAB=120°，求灯柱OA的高度（结果保留根号). 26.(12分)网络销售是一种重要的销售方式.某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一 种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（g)与销售 单价x(元)满足如图所示的函数关系（其中10<≤30). 3图 (1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围. 640￥ (2)若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价 x应定为多少元？ 20 (3)设每天销售该特产的利润为W元，若14<x30,求：销售单价 x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 10 30x元 27.（12分)综合与实践：设计灯笼串悬挂点的方案 素材1：图1是圆形建筑物底部大厅，图2是底部大厅圆弧形顶部的平面示意图. 素材2：为欢度新春佳节，拟在图2的圆弧上设计一些灯笼串悬挂点.为了美观，要求每两个灯笼串悬挂点之 间的距离不小于2米但不大于3米并且相等，同时，圆弧上符合条件处都要挂上灯笼串，且挂满后成轴对称分 布. (1)任务1：求图2中圆弧所在圆的半径；(2)任务2：通过计算，设计灯笼串悬挂点的最大数量及最小数量 的方案.（参考数据：$m15°行，i血7,7号血53.1手） m 3m 12m 12m 图1 图2 备用图 3 28.（12分)已知二次函数y=ax2-3x+c的图像与x轴交于A、B两点，且点B(1,0),其对称轴为过点(-2,0) 且平行于y轴的直线. (1)求二次函数的表达式： (2)过点D(O,-3)作x轴的平行线与二次函数图像交于点M、N,点E为直线MN上一动点，点P为二次函数 图像上一动点(P不与B重合)，连接BP、PE、BE,将ABPE沿直线BP翻折得到△BPE. ①当点E在对称轴左侧，点E与点A重合时，求点P的坐标. ②当以点B、E、P、E为顶点的四边形是矩形时，直接写出点E的坐标，