广东省广州市荔湾区2025-2026学年上学期七年级期末数学模拟试卷

2025-2026学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

1．（3分）弹簧振子是物理学中研究简谐振动规律的理想化模型，在实际生活中，弹簧振子广泛应用于各种减震和避震系统．如图是弹簧振子在工作时的状态，若弹簧振子从自然状态向右拉伸3cm记作+3cm，则弹簧振子从自然状态向左压缩2cm记作（　　）

A．+2cm B．﹣2cm C．﹣1cm D．+1cm

2．（3分）2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置（BEST）建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段．该项目总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表示为（　　）

A．2.483×105 B．24.83×104 

C．0.2483×106 D．2.483×106

3．（3分）如图所示的是悦悦书房的笔筒，把下列图形绕直线l旋转一周，能大致形成这个笔筒的图形是（　　）

A． B． C． D．

4．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2y 

C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝xy

5．（3分）下列根据等式的基本性质变形不正确的是（　　）

A．若x＝y，则x+1＝y+1 B．若x＝2y，则x﹣3＝2y﹣3 

C．若x＝y，则﹣2x＝﹣2y D．若3x＝2，则

6．（3分）如果x＝﹣2是关于x的方程ax+b＝5﹣2x的解，求3﹣4a+2b的值为（　　）

A．1 B．﹣15 C．21 D．5

7．（3分）将“数学核心素养”六个字分别写在如图所示的正方体盒子的六个面上，将图1盒子在桌面上向右翻滚90°，接着按逆时针方向旋转90°．若把该正方体盒子打开，得到的平面展开图可以是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（3分）元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上

慢马，由题意得（　　）

A． B．12 

C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x+12）

9．（3分）在一列数x1，x2，x3，⋯xn，⋯中，已知x1＝1，且当n≥2时，（取整符号[a]表示不超过有理数a的最大整数，如[3.2]＝3，[6]＝6．则x2024等于（　　）

A．2024 B．2025 C．4 D．5

10．（3分）已知abc＜0，a+b+c＞0，且x，则x的值为（　　）

A．0 B．0或1 C．0或﹣2或1 D．0或1或﹣6

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）﹣（﹣20）＝　     　 ．

12．（3分）已知∠1＝52°38′，那么∠1余角的大小为　         　 ．

13．（3分）我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竹竿和一条绳索，用绳索去量竹竿，绳索比竹竿长5尺；若将绳索对折去量竹竿，绳索就比竹竿短5尺，若设竹竿长为x尺，则所列方程为　                  　 ．

14．（3分）如果xmy与2x3yn+5是同类项，则m+n＝　     　 ．

15．（3分）如图，点C是线段AB的中点，点D在线段AC上，且AC＝3CD．若AB＝24，则线段CD的长为　   　 ．

16．（3分）用相同的小菱形按如图的方式搭图形．

（1）按这种方式搭下去，搭第6个图形需要 　   　 个小菱形；

（2）按这种方式搭下去，搭第n个图形需要 　                 　 个小菱形（用含n的代数式表示，其中n为偶数），第2025个图形需要 　       　 个小菱形．

三、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．