第十六章整式的乘法期末复习卷 2025—2026学年人教版八年级数学上册

第十六章整式的乘法期末复习卷人教版2025一2026学年八年级数学上册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 一. 单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 2 4 6 8 答案 1.下列整式运算正确的是() A.3+2b=5abB.a2.a3=a6 C.（-ab=ab2 D.a2b3÷a=a 2.若x+y=1且y=-2,则式子1-x)(1-y)的值等于() A.-2 B.0 C.1 D.2 3.若a"=2,d=3,则a2m+n的值是（) A.7 B.8 C.12 D.18 4.若(x+2)(x-3)=x2+mx+n,则m、n的值分别是（) A.m=1,n=6 B.m=-1,n=-6 C.m=5,n=-6 D.m=-5,n=6 的结果是() A.3 c.3 D子 6.已知x2-2m-1x+9是某个整式的平方的展开式，则m的值为() A.4 B.±4 C.4或-2 D.-4或2 7.已知(x-2024)2+(x-2026)2=38,则(x-2024)(x-2026)的值是() A.4 B.8 C.17 D.34 8.已知3×3×3××3=3+3+3+…+3，若m=2026,则的值为() m个3 n个3 A.2025 B.2026 C.32025 D.32026 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.若代数式(x2+xx2-2x+m展开后不含2项，求m的值是 10.若10°=3,10=2，则1024-b= 11.若多项式x2-4x+16是一个完全平方式，则m的值为 12.己知M=x2-ax,N=-x,P=x3+3x2+5.若M.N+P的值与x的取值无关，则a 的值为」 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.先化简，再求值：[2y(3x+y)-(x-2y)2+2y2]÷(2x),其中x=-2,y=1. 14.已知2°=4， (1)求a+b-c的值. (2)求22a+b-c的值 15.已知代数式A=x2+mx-3,B=2x+n. (I)4与B的积中不含x的二次项，且常数项为-6，求m、n的值； (2)在(1)的条件下，求(m+nm2-mm+n2)的值. 16.如图，某校园内有一块长为3a+2b)m,宽为2a+b)m的长方形活动场地，计划在场 地中间开辟一个长为2a-b)m,宽为bm的长方形舞台用于文艺表演，舞台之外的阴影部分 将铺设塑胶跑道供学生活动. tb2a+b 3a+2b (1)求铺设塑胶跑道区域（阴影部分）的面积； (2)若a=4,b=3,铺设塑胶跑道的价格为110元m2,则铺设塑胶跑道共需多少元？ 17.已知-2x3my2m与4x3y4的积与-4x4y2是同类项. (I)求m,n的值， (2)先化简，再求值：5mn.(-3n)2+(6mn2.(-mn-mn3.(-4m)2. 18.“数缺形时少直观，形缺数时难入微.数形结合百般好，隔裂分家万事休.”数形结合是解 决数学问题的重要思想方法.通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式. 6 a G D 图① 图② (1)如图①是一个大正方形被分割成了边长分别为Q和b的两个正方形，长宽分别为Q和b 的两个长方形，利用这个图形可以验证乘法公式_， 利用上述公式解决问题： 【直接应用】 (2)若y=2,x+y=6,则x2+y2=- 【类比应用】 (3)若20-x)(x-30)=10,求(20-x)2+(x-30)2的值. 【知识迁移】 (4)如图②，点D在线段CE上，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接BG、CG、 EG,若阴影部分的面积和为9，△CDG的面积为3，求CE的长度. 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.C 8.C 二、填空题 9.2 11.±2 12.-3 三、解答题 13.【解】解：原式=[6xy+2y2-(x2-4xy+4y2)+2y2]÷(2x) =(6y+2y2-x2+4xy-4y2+2y2）÷2x) =(10xy-x2）÷(2x) 当x=-2,y=1时，原式=5×1-2=6. 2 14.【解】(1)解：：2°=4,2=6,2=12， 24+b-e=4×6÷12=24÷12=2=2 :底数相同的幂相等时，指数相等， .a+b-c=1. (2)解：22a+b-c=2202÷2=(2)2°÷2=42×6÷12=16×6÷12=8. 15.【解】(1)解：A=x2+mx-3,B=2x+n, .AB=x2+mx-3×(2x+n =2x3+nx2+2mx2+mnx-6x-3n =2x3+n+2mx2+mn-6x-3n, :A与B的积中不含x的二次项，且常数项为-6， .n+2m=0,-3n=-6, 解得：.m=-l,n=2; (2)解：(m+n)m2-mn+n2 =m-m2n+mn2+m2n-mn2+n =m3+n3, 把m=-1,n=2代入，则m3+n3=-1)+23=-1+8=7. 16.【解】(1)解：(3a+2b(2a+b)-b2a-b) =6a2+3ab+4ab+2b2-2ab+b2 =6a2+5ab+3b2)m2), 答：铺设塑胶跑道区域（阴影部分）的面积为6a2+5ab+3b2)m2; (2)解：当a=4,b=3时， 6a2+5ab+3b2=6×42+5×4×3+3×32=183, 110×183=20130(元). 答：铺设塑胶跑道共需20130元. 17.【解】(1)解：-2x3m1y2m.4x3y4=-8x3m+1-3y2m+4, :-2x3m+y2m与4x3y的积与-4x4y2是同类项， .-8x3m1-3y2m+4与-4x4y2是同类项， .3m+1-3=4,2n+4=2, .m=2,n=-1; (2)解：5mn(-3n2+(6mn2(-mn)-mn3(-4m)月 =5m3n.9n2+36m2n2.(-mn-mn3.16m2 =45m3n3-36m3n3-16m3n3 =-7m2n3, 当m=2,n=-1时，原式=-7×23×(-1)3=56， 18.【解】解：(1)图①从“整体上”看是边长为a+b)的正方形，因此面积为(a+b),拼成 图①的四个部分的面积和为a2+b2+2ab, 可以验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2. 故答案为：(a+b2=a2+2ab+b2 （2)由条件可知x2+y2=(x+y)2-2xy, 当xy=2,x+y=6时，x2+y2=62-2×2=36-4=32, 故答案为：32 (3)由条件可知(20-x)2+(x-30)2 =[20-x+(x-30)]-2(20-x(x-30) =(-10)2-2×10 =100-20 =80； (4)设正方形ABCD的边长为m,正方形DEFG的边长为n, AB =CD AD m,EF =GF =DG =n,AG=m-n 1 、.mm-n+n2=9,2n=3 2 .1m21mn+1n2三9，m〃=6 2 .m2-mn+n2=18, .m2+n2=18+mn=24, “(m+m2=m2+n2+2mn=24+2×6=36, m>0,n>0, m+n=6,即CE=6.