第16章 章末小结与提升-【木牍中考•课时A计划】2026-2027学年八年级上册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-08-25
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册第十六章“整式的乘法”，通过章末小结梳理幂的运算、整式乘除、乘法公式等核心考点，以基础题到综合题的梯度设计搭建学习支架，帮助学生构建知识脉络。
其亮点在于融入新课标要求，设置代数推理题和综合实践题，如通过拼图解释乘法公式培养模型意识，利用幂的性质推导数量关系发展推理能力。多样化题型提升学生运算与应用能力，为教师提供系统考点及教学资源，助力高效教学。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 上册
题目好 分册好 服务好
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第十六章 整式的乘法
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考点1 幂的运算
1.［2024·合肥包河区期中］下列运算正确的是( )
A.a2·a3＝a6 B.a6÷a3＝a2
C.a2b3＝(ab)6 D.(a2)3＝a6
D
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2.［新课标－代数推理题］［2024·宣城期中］我们知道下面的结论：若am＝an(a＞0，且a≠1)，则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12，现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m＋p＝2n；②m＋n＝2p－3；③n2－mp＝1.其中正确的关系式是( )
A.① B.①②
C.②③ D.①②③
D
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3.计算：(1)(3.14－π)0＝ ；
(2)22024×＝ .
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4.若10m＝5，10n＝2，则103m＋2n的值为 .
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5.若(9m＋1)2＝316，则正整数m的值为 .
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6.计算：
(1)(－a)·(－a)2·(a2)3；
解：原式＝－a9.
(2)(2m2n2)2·3m3n2；
解：原式＝12m7n6.
(3)(－x)3·(－x)6＋x·(－x4)2.
解：原式＝0.
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考点2 整式的乘除运算
7.若(5x＋2)(3－x)＝－5x2＋kx＋p，则(k－p)2的值为( )
A.64 B.49 C.36 D.25
B
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8.如图，某窗框形状由一个长方形和一个半圆组成，若要将其形状设计成一个新的长方形，且面积保持不变，
底边长仍为a，则高度应为 .(结果保留π)
b＋a
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9.计算：
(1)3a(5a－2b)；
解：原式＝15a2－6ab.
(2)(2y－1)(y＋5)；
解：原式＝y2＋y－.
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(3)(2x2)3＋10x8÷(－2x2)；
解：原式＝3x6.
(4)［x(x2－2x＋3)－3x］÷x2.
解：原式＝2x－4.
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10.先化简，再求值：－2x3y4÷(－x2y2)·(－x)－(x－2y)(3y＋x)＋x(x＋2xy2)，其中x＝－1，y＝－2.
解：原式＝－2x2y2－3xy＋6y2－x2＋2xy＋x2＋2x2y2＝6y2－xy.
当x＝－1，y＝－2时，
原式＝6×(－2)2－(－1)×(－2)＝22.
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11.［新课标－综合与实践题］某课外活动小组剪了若干个边长为a的小正方形(A类)，长为b、宽为a的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类)卡片(如图1所示).
乐学组的同学：我们拼出了如图2的长方形，我们发现这个图形可以解释等式：
(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
图1 图2
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图3
(1)勤奋组的同学拼出了如图3的长方形，这个图形可以解释的等式为 .
(2a＋b)(a＋2b)＝2a2＋5ab＋2b2
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(2)启航组的同学要拼成一个长为(a＋3b)、宽为(2a＋b)的长方形，那么需用A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张.
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图4
解：(3)图略.
(3)卓越组的同学想用1张A类卡片，5张B类卡片，4张C类卡片拼成一个长方形.请你帮他们在虚线框中画出图形，这个图形可以解释的等式为 .
(a＋b)(a＋4b)＝a2＋5ab＋4b2
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(4)善思组的同学：用5张B类卡片按图5的方式不重叠地放在长方形内，未被遮盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设右下角与左上角的阴影部分的面积之差为M，AB＝x.若M的值与x无关，试探究a与b的数量关系，并说明理由.
图5
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(4)b＝2a.
理由：由题知M＝(x－3a)b－2a(x－b)＝xb－3ab－2ax＋2ab＝(b－2a)x－ab，
由题意可得b－2a＝0，即b＝2a.
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考点3 乘法公式
12.下列各式不能用平方差公式进行计算的是( )
A.(m－n)(m＋n)
B.(2x＋y)(y－2x)
C.(－x－y)(x＋y)
D.(a＋b－c)(a－b＋c)
C
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13.若4x2＋mx＋16是一个完全平方式，则常数m的值为( )
A.±8 B.±16 C.8 D.16
B
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14.若a＝20250，b＝2025×2027－20262，c＝，则a，b，c的大小关系是( )
A.a＜b＜c B.b＜a＜c
C.c＜b＜a D.b＜c＜a
C
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15.［易错题］［2024·马鞍山期中］若有理数x满足(x－100)2＋(99－x)2＝25，则(x－100)(x－99)的值是 .
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