第三章第二课《平面直角坐标系》课件-2025-2026学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系，涵盖概念、象限划分及点与坐标对应等核心知识，通过“破译密码”情境导入，如男生密码A6 B5 C6 D1 E4对应“我是小帅哥”，引导学生从字母数字对应过渡到坐标抽象，搭建学习支架。 其亮点在于情境创设贴合“用数学眼光观察现实世界”，密码游戏激发兴趣，发展抽象能力与几何直观，“由点找坐标”“由坐标找点”训练结合“用数学思维思考现实世界”，培养推理意识，随堂检测巩固，助力学生理解抽象概念，方便教师生动教学。

6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 情境创设--破译密码 男生密码： A6 B5 C6 D1 E4 我 是 小 帅 哥 女生密码： A5 C4 E1 C6 D3 B2 B5 A6 6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 男生密码： A6 B5 C6 D1 E4 我 是 小 帅 哥 女生密码： A5 C4 E1 C6 D3 B2 B5 A6 情境创设--破译密码 6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 男生密码： A6 B5 C6 D1 E4 女生密码： A5 C4 E1 C6 D3 B2 B5 A6 我 是 小 帅 哥 可 爱 的 小 女 生 是 我 情境创设--破译密码 6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 女生密码： A5 C4 E1 C6 D3 B2 B5 A6 可 男生密码： A6 B5 C6 D1 E4 我 是 小 帅 哥 爱 的 小 女 生 是 我 情境创设--破译密码 17.2.1 平面直角坐标系 内乡县湍东镇初级中学 王 刚 学习目标： 1.理解平面直角坐标系的有关概念，掌握点与坐标的对应关系; 2.了解平面直角坐标系中点的坐标特点，会求点的对称点的坐标； 3.通过直观感知、操作确认的方式探索平面直角坐标系的特征， 建建立起沟通几何和代数的桥梁，进一步渗透数形结合思想。 预习P34-35试一试之前的内容，并认真思考下列问题。 时间：4分钟，预习完成请举手： 一、平面直角坐标系有关概念 1.什么是平面直角坐标系？怎么画？请在图1中进行绘制。 2.平面直角坐标系象限是如何划分的？ 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ 预习课本P34-35的内容，并认真思考下列问题。 时间：4分钟，预习完成请举手快速抢答： 知识点1 平面直角坐标系 1.什么是平面直角坐标系？怎么画？请在图1中进行绘制。 2.平面直角坐标系象限是如何划分的？ 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ 1.什么是平面直角坐标系？怎么画？请在图1中进行绘制。 2.平面直角坐标系象限是如何划分的？ 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ -1 5 4 3 2 1 -2 -3 -4 -5 -6 0 -1 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 6 5 4 x y 两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴。 x轴/横轴 y轴/纵轴 坐标原点 正方向 正方向 预习课本P34-35试一试之前的内容 时间：4分钟，预习完请举手，回答下列问题。 1.什么是平面直角坐标系？怎么画？请在图1中进行绘制。 2.平面直角坐标系象限是如何划分的？ 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ 第三象限 第四象限 第一象限 第二象限 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 x y 2 1 预习课本P34-35试一试之前的内容 时间：4分钟，预习完请举手，回答下列问题。 1.什么是平面直角坐标系？怎么画？ 2.平面直角坐标系象限是如何划分的？ 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ 思考： 1.如何给别人发送加密信息“明天大雨”？ 2.平面直角坐标系中如何确定点的坐标呢？ 2.平面直角坐标系中如何确定点的坐标呢？ 思考： 1.如何给别人发送加密信息“明天大雨”？ 6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 明天大雨 1.什么是平面直角坐标系？怎么画？ 2.平面直角坐标系象限是如何划分的？请在图1中标出。 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ B4 C5 E3 C2 6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 情境创设--加密信息 明天大雨 B4 C5 E3 C2 2.平面直角坐标系中如何确定点的坐标呢？ 思考： 1.密码游戏如何给别人发送加密信息“明天大雨”？ 6 我 朋 小 找 你 5 可 是 天 在 高 4 玩 明 爱 修 哥 3 去 好 体 女 大 2 选 生 雨 多 树 1 笑 一 话 帅 的 A B C D E 明天大雨 B4 C5 E3 C2 B4 C5 E3 C2 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 (3,2) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 P(3,2) 由点找坐标 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 (3,2) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 P(3,2) 由点找坐标 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 (3,2) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 P(3,2) 由点找坐标 M(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 (3,2) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 P(3,2) 由点找坐标 M(3,2) M(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 (3,2) 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 P(3,2) 由点找坐标 M(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3,2) y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由点找坐标 N 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P(3,2) 由点找坐标 M(3,2) N 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P(3,2) 在平面直角坐标系中任意一点都可以用一对有序实数来表示 3.什么是横坐标？什么是纵坐标？什么是点的坐标？ 横坐标 纵坐标 点P的坐标 M(3,2) N 先横后纵，逗号隔开，再加括号 对点训练： 1.下列是平面直角坐标系的是（ ） 2.如右图，点F的坐标是 . 如右图，点N的坐标是 . 如右图，点M的坐标是 . C (-3,-1) (-2,0) (0,3) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (3,2) y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P(3,2) y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） P(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） P(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） Q(-3,2) P(3,2) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 请在图中描出点Q（-3，2） Q(-3,2) P(3,2) 1.请在导学案的图2中分别描出点 P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)， A(-2,0）,B(0,3) 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -7 -6 -5 -4 -3 5 4 3 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y x 2 1 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由坐标找点 Q(-3,2) P(3,2) 1.请在导学案的图2中分别描出点 P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)， A(-2,0）,B(0,3) 二、平面直角坐标系中点的特征 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -5 -4 -3 3 2 1 P(3,2) Q(-3,2） R(3,-2） S(-3,-2） y x A(-2,0） B(0,3） 第一象限（+，+） 第二象限（-，+） 第二象限（-，-） 第四象限（+，-） 2.观察发现： （1）点P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)分别在哪个象限？这四点所在象限的符号特征是什么？ （2）两条坐标轴上的点A(-2,0）、B(0,3）的坐标各有什么特征？它们属于哪个象限呢？ 二、平面直角坐标系中点的特征 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -5 -4 -3 3 2 1 P(3,2) Q(-3,2） R(3,-2） S(-3,-2） y x A(-2,0） B(0,3） 第一象限（+，+） 第二象限（-，+） 第二象限（-，-） 第四象限（+，-） 坐标轴上的点不属于任何一个象限 2.观察发现： （1）点P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)分别在哪个象限？这四点所在象限的符号特征是什么？ （2）两条坐标轴上的点A(-2,0）、B(0,3）的坐标各有什么特征？它们属于哪个象限呢？ 二、平面直角坐标系中点的特征 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -5 -4 -3 3 2 1 P(3,2) Q(-3,2） R(3,-2） S(-3,-2） y x A(-2,0） B(0,3） 第一象限（+，+） 第二象限（-，+） 第二象限（-，-） 第四象限（+，-） 坐标轴上的点不属于任何一个象限 2.观察发现： （1）点P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)分别在哪个象限？这四点所在象限的符号特征是什么？ （2）两条坐标轴上的点A(-2,0）、B(0,3）的坐标各有什么特征？它们属于哪个象限呢？ 二、平面直角坐标系中点的特征 1 2 3 4 5 6 0 -1 -4 -3 -2 -6 -5 -2 -1 -5 -4 -3 3 2 1 P(3,2) Q(-3,2） R(3,-2） S(-3,-2） y x A(-2,0） B(0,3） 第一象限（+，+） 第二象限（-，+） 第二象限（-，-） 第四象限（+，-） 坐标轴上的点不属于任何一个象限 2.观察发现： （1）点P(3,2)，Q(-3,2)，S(-3,-2)，R(3,-2)分别在哪个象限？这四点所在象限的符号特征是什么？ （2）两条坐标轴上的点A(-2,0）、B(0,3）的坐标各有什么特征？它们属于哪个象限呢？ 对点训练：（2分钟） 1.点（-2,-3）所在的象限是 ； 点P（-3，a2+1）所在的象限是 . 2.若点（x+1,y-2）在第二象限，则x，y的取值范围是 . 3.若点（2，y-2）在x轴上，则y= . 若点（x+1，2）在y轴上，则x= . 4.若P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标是 . 2 -1 x＜-1，y＞2 第三象限 第二象限 2 -1 （2，0） 知识总结： 1、第一象限（ ， ）第二象限（ ， ） 第三象限（ ， ）第四象限（ ， ） 2、x轴上的点纵坐标为0，如(x,0); y轴上的点横坐标为0，如(0,y)。 注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限。 + + - + + - - - 随堂检测 一、选择题 1.点（0，-2）在（ ） A、x轴上 B、y轴上 C、第三象限 D、第四象限 2.若点（2m-1,3）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A、m＞ B、m＜ C、m≥ D、m≤ 二、判断题 3.点(3,2)和点(2,3)表示同一个点。 （ ） 4.坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。（ ） 5.第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数。 （ ） 三、填空题 1.在平面直角坐标系中，点P(3，a2+1)一定在第 象限。 2.点P(m+3,m+1)在y轴上，则点P的坐标是 。 B B × √ √ 一 （0，-2） A(-2,0） B(0,3） 这节课你学到了什么？ 畅所欲言 积分统计环节 本节课到此结束， 感谢聆听 本节课到此结束， 感谢聆听 运动员进行曲 中国人民解放军军乐团 祖国颂, track 15, disc 0 516457.28 $