2025-2026学年高三上学期数学期末复习自编模拟练习卷（一）（适用于江西省）

高三数学期末复习自编模拟练习卷（一）

 

一、单选题

1．已知复数，则复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，，则（    ）

A． B．

C． D．

3．已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（    ）

A． B． C． D．

4．函数的图象的对称中心不可能是（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数是定义在上的奇函数，且则（    ）

A．2 B．7 C．10 D．17

6．已知，，则（    ）

A． B． C． D．

7．已知圆上到直线的距离为1的点有且仅有2个，则r的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

8．已知对任意的正数，不等式 恒成立，则正数的最大值为（     ）

A． B． C． D．1

二、多选题

9．如图，在正方体中，为的中点，为的中点，下列结论中，正确结论的是（   ）

  

A．异面直线和所成的角为

B．平面

C．

D．直线平面

10．已知抛物线：的焦点与椭圆的右焦点重合，过的直线交于、两点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．的最小值为2

C．的面积为定值

D．若在轴上，则为直角三角形

11．设函数，则（    ）

A．当时， B．当时，

C．当时， D．当时，

 

三、填空题

12．设函数在R上可导，且在图象上的点处的切线方程为，则的值为          ．

13．已知等比数列的公比，前项和．函数在处取得最大值，且最大值为，则函数的解析式为      .

14．有4个相同的球，分别标有数字2，0，2，5，从中有放回地随机取4次，每次取1个球，并记录每次取出的球上的数字作为结果.记为结果中数字2，0，5各出现次数中的最大值，则的数学期望       .

 

四、解答题

15．某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了名年龄在内的市民进行了调查，并将所选市民的年龄情况绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～六组区间分别为，，，，，）.

(1)求选取的市民年龄在内的人数；

(2)研究人员从，两组中用分层抽样的方法选取了名市民准备召开座谈会.现在要从这人中选取人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的人中至少有人的年龄在内的概率.

16．在数列中，，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)在数列中，满足（为正整数）的项有项，求数列的前项和.

17．如图，在三棱锥中，底面，，，．求证：平面平面；