吉林省吉林市松花江中学2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试题

八年上·数学（省命题） G 学 校 名校调研系列卷·八年上期末测试 数学（人教版） 0 题 号 三 总分 得 分 5 姓 名 得分 评卷人 G 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 班 级 1.在美术字中，有些文字、字母和数字是轴对称图形，下列各项中，不是轴对称图形的是 封 线 内 米 H B C 不 2.下列长度的三条线段，首尾顺次连接不能组成三角形的是 要 A.5,5,5 B.3,4,8 C.3,4,5 D.2,4,5 答 3.下列分式中，是最简分式的是 题 A.a B.' C.y D.2t6 x一y a-b 4.如图，用三角板作△ABC的边AC上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是( 密 封 线 外 5.下列运算错误的是 不 A. m3·m3=-m B.a‘÷a2=a' C.(-6)°=1 D.-2x(x-y)=-2x2-2y 写 6.如图，若∠B=∠C=36°，∠ADE=∠AED=72°，则图中的等腰三角形有() 考 A.3个 号 B.4个 C.5个 D 姓 D.6个 (第6题) 名 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.在显微镜下，有一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078米，数 据0.000.000,78用科学记数法表示为 数学试卷第1页（共8页) 八年上·数学（省$题）G 8,若分式二)有意义，则实数x的取值范围是 9.某战斗机空中展示的队形是轴对称图形，以飞机D、E所在的直线为x轴，以队形的对 称轴为y轴，建立如图所示的平而直角坐标系，若飞机B的坐标为（一2,2），则飞机C的 坐标为 B (第9题) (第11题) 10.分解因式：9x2一36=· 11.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,∠1=∠2，当添加条件 时，就可 以得到△ABC≌△ADE(只需填写一个你认为正确的条件)： 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)先化简，再求值：(4a:-8a26)÷4a+a+)3a-6),其中a=2,6=子 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页） 八年上·数学（省命题）G 13.(6分)如图，在△ABC中，AB=AD=DC,若∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数. B D (第13题) 14.6分)先化简，再求值是÷1+2法)，其中z=-5. 数学试卷第3页（共8页） 八年上·数学（省命题） G 15.(7分)如图，A、B两点分别在射线OM、ON上，点C在∠MDN的内部，已知AC=BC, CD⊥OM,CE⊥ON,垂足分别为D、E,且AD=BE,求证：OC平分∠MON. 密 (第15题) 封 线 内 16.(7分)如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D,以AD为一边向右侧作等边三 角形ADE,DE与AC交于点F. 不 (1)试判断DF与EF的数量关系，并说明理由： (2)若CF的长为2cm,则等边三角形ABC的边长为 cm. 要 答 D (第I6题) 题 数学试卷第4页（共8页) 八年上·数学（省命题）G 17.(7分)图①、图②均是4X4的正方形网格每个小正方形的顶点为格点，每个小正方 形的边长均为1，点A、BC均在格点上，按下列要求画图 (1)在图①中，以AB为腰，画一个等腰三角形ABE; (2)在图②中，找到一个格点D,连接AD、CD、BD,使△BAD与△BCD全等. 密 B B 封 图① 图② (第17题) 线 内 18.(8分)如图，在△AEC中，点B在边AE上，且∠EBC=120°，BD垂直平分AC. (1)求证：△ABC为等边三角形； 不 (2)点F在射线BD上，当△ABF为等腰三角形时，∠BAF的度数为 要 答 (第18题) 题 数学试卷第5页（共8页） 八年上·欢学（省命题）G 19.(8分)在田径铁饼赛场上，使用机器狗送铁饼.某次运铁饼过程中，甲机器狗比乙机器 狗每秒多跑0.5米，甲机器狗跑135米与乙机器狗跑120米所用的时间相等.问乙机器 狗这次运铁饼的速度是多少？ (1)小佳同学设乙机器狗这次运铁饼的速度是xm/s,可列方程为 小琪同学设甲机器狗这次运铁饼的所用时间是ys,可列方程为 (2)请你按照(1)中小佳同学的解题思路，写出完整的解答过程. 20.(10分)综合与实践：八年级的数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动，测量 方案如下表： 课题 测量教学楼高度 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案示意图 B ①在旗杆CD与教学楼AB之间选定一点P: ②测量旗杆顶C的视线P心与楼顶A的视线PA的夹角∠APC; 测量步骤 ③测量点P到楼底的距离PB的长度； ④测量旗杆CD的高度； ⑤测量旗杆与教学楼之间的距离DB的长度. 测量数据 ∠APC=90°，PB=CD=9米，DB=27米. (1)根据兴趣小组的测量方案及数据，教学楼AB的高度为 米； (2)请你证明以上测量方案的正确性。 数学试卷第6页（共8页） 八年上·数学（省命题）G 21.(10分)如图①，将长为2a,宽为26的长方形对折后再对折，展开得到如图①所示的图 形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形、然后用这四个小长方形拼成如图②所 示的图形 (1)通过两种不同的表示方法表示出图②中阴影部分的面积，可以得到关于a、b的等 量关系为 (2)根据(1)中的等量关系，解决下列问题： ①若m十H=6,m=3,则(m一n)2的值为 ②将边长分别为x、y的正方形ABCD、正方形CEFG按图③摆放，若xy=12, BG=1,求图③中阴影部分面积的和. 图①④ 图② 菌③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 入年上·数学（省命题）G 22.(12分)如图，已知正方形ABCD的边长为16，∠A=∠B=∠G=∠D=90°，点P 为正方形ABCD边上的动点，动点P从点A出发，若着A→B→C→D→A运动回 到点A时停止，设点P经过的路程为x,△APD的面积为y. (1)当x=4时，y= ;当点P在边BC上运动时，y= (2)当y=24时，求x的值： (3)点E是边BC上的一点，且CE=6,连接DE. 密 ①在运动过程中，是否存在一点P,使得△DCE与△BCP全等？若存在，求出此时 x的值；若不存在，请说明理由； ②点P在运动的过程中，当△PBE是以BP为腰的等腰三角形时，直接写出此时 封 x的值. D 线 AP- B 备用图 B 内 (第22题) 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页）