天津市2025-2026学年上学期九年级数学期末测评模拟卷

天津市2025-2026学年度九年级数学第一学期期末测评模拟卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．4．测试范围：人教版（2012）九年级上册21章~第25章。

第一部分（选择题 共36分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．（本题3分）九河下梢，兼容并蓄，底蕴深厚，人杰地灵，别具一格，这是是人们眼中的“诗和远方”．下面是“最美天津”四个字汉语拼音的首字母，其中是中心对称图形的是（   ）

A．Z B．M C．T D．J

2．（本题3分）下列事件中，是随机事件的是（    ）

A．通常温度降到以下，纯净的水结冰

B．明天太阳从东方升起

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

3．（本题3分）若关于x的方程是一元二次方程，则k的取值范围是（   ）

A．  B．  C．  D．

4．（本题3分）若抛物线的图象经过点，则的值为（   ）．

A．4 B．3 C．2 D．1

5．（本题3分）如图，点、、在上，，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

6．（本题3分）如图，平行四边形的对角线交点在原点．若，则点C的坐标是（    ）．

A． B． C． D．

7．（本题3分）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同．将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下颜色后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了100次，发现有70次摸到白色棋子，估计盒子中白色棋子有（    ）

A．3枚 B．4枚 C．6枚 D．7枚

8．（本题3分）已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（   ）

A．6 B．4 C．2 D．

9．（本题3分）如图，为正方形内一点，，，，将绕点按顺时针方向旋转，得到．延长交于点，则的长为（   ）

A．7 B．7.5 C．8 D．9

10．（本题3分）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在边上的E处，点B落在D处，则的长为（　　）

A．1 B． C．2 D．

11．（本题3分）如图，在中，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，若点为的中点，则阴影部分的面积是（    ）

A． B． C． D．

12．（本题3分）如图，已知抛物线的顶点 A 在 y 轴上，过点 A 作 x 轴的平行直线，将原抛物线对称轴右侧的部分沿直线翻折后，所得的部分与原抛物线对称轴左侧的部分构成一个新函数的图像（图中的实线部分），若这十个点都在此新函数的图像上，这10个点的横坐标从开始依次增加1，则的值是（    ）

A．0 B． C． D．

 

第二部分（非选择题 共66分）

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13．（本题3分）已知是关于的一元二次方程的一个根，则的值是           ．

14．（本题3分）已知在一个不透明的袋子里面装有红球和白球共25个，每个球除颜色外均相同，其中红

球有n个．现从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率是，则     ．

15．（本题3分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标，则     ．

16．（本题3分）如图，一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为，当水面离桥拱顶点的高度为时，水面的宽度为           ．

 

 

(16题）                           （17题）                   

                                                              

 

 

 

17．（本题3分）如图，在四边形中，，，以点为圆心，的长为半径的圆弧与交于点．若四边形是平行四边形，，则扇形（图中阴影部分）的面积是     ．

18．（本题3分）如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，点A的对应点为．若P为的中点，连接，则线段的最大值为           ．

三、解答题（本题共7小题，共66分。解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19．（本题8分）已知关于x的方程．

(1)若该方程的一个根为1，求m的值和该方程的另一个根；

(2)求证：不论m取何值时，该方程都有两个不等实数根．

20．（本题8分）打造书香校园，培养阅读习惯.河南省实验中学举办了读书活动，数学兴趣小组开展了“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动，对学校部分学生进行了问卷调查，抽到的学生根据自己的爱好选择一类书籍（历史类，文学类，科技类，艺术类，其他类），兴趣小组根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图．

(1)此次调查采用的调查方式是______， 样本容量为______，并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，“科技类”所对应的圆心角度数是______度；

(3)本次调查中，选择其他类的5人中有两名男生和三名女生，若从中随机抽取两人，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．

 

 

 

 

21．（本题10分）如图，四边形是的内接四边形，点G在边的延长线上．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．