黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第一子联盟2025—2026学年上学期八年级期末考试数学试卷

牡丹江市初中课改联盟第一子联盟 2025一2026学年度第一学期八年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是 A.卡西尼卵形线 B笛卡尔心形线 C.费马螺线 D.蝴蝶曲线 2.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数，常温下BaCO3的溶度积约为0.0000000081，将数据0. 0000000081用科学记数法可表示为 A.0.81×10-8 B.8.1×10-8 C.8.1×10-9 D.81×10-7 3.下列分解因式中，不正确的是 A.a2+2ab+立-(a+b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) C.a2+ab2=a(a+b) D.a2+4ab+4b2=(a+2b)2 4.如图所示，在△CER中，∠E=78°，∠F=47°，AB∥CF,AD∥CE,连接BC,CD,则∠A的度 数是 A.78° B.55 C.47° 第4题图 D.45 5.已知a=(合)，b=(-2,6=(-2)°，则a,be的大小关系为 A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 八年级·期末考试·数学试卷第1页（共6页） 6.已知a,b,c是△ABC的三条边长，化简|a一b一c|一|c一a+b|的结果为 A.2a-2b-2c B.2a+26 C.-2c D.0 7.使分式2x2-4红+2 (x-1)3 的值为整数x的整数的值有 个 A.5 B.4 C.3 D.2 8.如图，在△ABC中，∠B=90°，I为△ABC各内角平分线的交点，过点I作AC的垂线，垂足 为H.若BC=3,AB=4,AC=5,则IH的长为 A.1 .2 C.2 5 0.2 C R E D 第8题图 第10题图 9.为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类用 360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价 和为140万元.若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是 A60 -140= 480 360 480 B.- 140-x C.360+480 360 480 =140 D.- x x140-x 10.如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，点D是斜边BC的中点，AE平分∠BAD交BC 于点E,ME⊥BC交AB于点M,连接MC交AD于点N,则下列结论：①DE=DN;②MC 垂直平分AE;③△AMN是等边三角形；④BM=2DE.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，满分30分） 11.点P(-2,3)关于y轴对称的点在第 象限 12知果分式十写的值为零，则么 13.在等腰三角形ABC中，∠A=40°，则∠B的度数为 八年级·期末考试·数学试卷第2页（共6页） 14.如图所示，点A,B,C,D均在正方形网格格点上，则∠ABC+∠ADC= D B 第14题图 第15题图 第20题图 15.如果a2-a-1=0,那么(a-1)2+(a十2)(a-2)的值为 16.如图所示，在△ABC中，AB=AC=10,BC=12,AD=8,AD,BE分别是△ABC边BC,AC 上的高，P是AD上的动点，则PE+PC的最小值是 17.若9x2一xy十4y2是一个完全平方式，则k的值是 18,若关于x的分式方程。1=十的解为正数，则m的取值范周为 x-2 1双案下列一粗数：一昌，1号是。路一它门是按一定复律排列的，那么这一组数的第 8个数是 20.如图所示，∠BOC=60°，A是BO的延长线上一点，OA=12cm,动点P从点A出发，沿AB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，若点P,Q同时出发， 当△OPQ是等腰三角形时，移动的时间是 三、解答题（满分60分） 21.解方程（每小题4分，共12分） (1) 2 x2-1=x2-4 (2) (3)计算：(-2)+27-8-x)°-1-51. 八年级·期末考试·数学试卷第3页（共6页） 25分先化衡，中士(2：上中兰)，再从-101,8中选取-个合适的x的值代入 求值. 23.(7分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在 格点上. (1)在图中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B,C1; (2)若图中B2(一4,2)与点B关于一条直线成轴对称，则这条直线是 ;若C点关于 直线y=一1的对称点是，则的坐标为 (3)已知点P在格点上，若△ABP为等腰三角形，请写出图中第四象限内所有符合条件的p 点坐标 八年级·期末考试·数学试卷第4页（共6页） 24.(8分)我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观、形缺数时难入微”.对于一个 图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学恒等式. 例如图1得到：(a十b)2=a2十2ab+b2,基于此，请回答下列问题： (1)类似图1的数学等式，写出图2表示的数学等式： (2)小西同学用图3中的x张边长为a的正方形，y张边长为a、b的长方形，x张边长为b的 正方形，拼出一个面积为(a十3b)(2a十b)的长方形，求3x+y十之的值. (3)已知：(2026-x)2+(x-2025)2=9,求(2026-x)(x-2025)的值. a b 0 b 图1 图2 图3 25.(8分) (1)如图1，在△ABC中，点E在线段AB上，D是BC的中点，连接CE,AD,CE与AD相交 于点N,若∠EAD十∠AN 0°，求证：AB=CN; (2)如图2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AF平分∠BAC,点E在线段BA的延 长线上运动，过点E作ED∥AF,交AC于点N,交BC于点D,且BD=CD,请直接写出 线段AE,CN和BC之间的数量关系 N 图 图2 八年级·期末考试·数学试卷第5页（共6页） 26.(10分)为了更安全地开展轮滑运动，某校决定购进一批护腕及护掌，已知用900元购进护掌 的数量比用400元购进护腕的数量多10副，且每副护掌价格是每副护腕价格的1.5倍. (1)求每副护腕和护掌的价格分别是多少元？ (2)若学校决定用不超过8000元购进两种护具共300副，且护腕数量不多于102副，求有哪 几种购买方案？ (3)在(2)的条件下，若已知每副护腕的进价为15元，每副护掌的进价为20元，为支持学校的 ,轮滑运动，该商家准备正好用去方案中最大利润的10%再次购进两种护具赠送给学校，请 直接写出最多可赠送护掌多少副？ 27.(10分)平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),ABC为等腰直角三角形，BA=BC, ∠ABC=90°，AC交y轴负半轴于点D. (1)如图1，a、b满足关系式|a+2b|+(b一2)2=0，直接写出点A、B、C的坐标； (2)如图2，点E是x轴正半轴上的动点，过点B作BF⊥BE交AC于点F,且BF=BE,求 证：点D是CF的中点； (3)在(2)的条件下，如图3，点F在线段AC上 ,S△5心的值是否为定值？若是，请直接写出 SAABE 这个定值；若不是，请用含有a,b的代数式表示. 图3 八年级·期末考试·数学试卷第6页（共6页）