黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第四子联盟 2025一2026学年上学期七年级期末考试 数学试卷（1月）

牡丹江市初中课改联盟第四子联盟 2025一2026学年度第一学期七年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1.一2026的倒数是 1 1 A.2026 B.2026 C.-2026 D.-2026 2.下列运算正确的是 A.m2+m3=m B.3m2n-4nm2=-m2n C.8m2n-5mn2=3m2n D.mn+mn=m2n2 3.在数2024，（号）°533%0，-(-1D ,(一2)1中，非负整数的个数是 1009 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，数轴上的两点M,N表示的数分别为m,n,下列结论正确的是 A.m>-n B.-m<n C.m>-n D.m+n>0 北 祝你考 -50 试顺利 第4题图 第6题图 第7题图 5.下列说法错误的是 1 A.若a=b,则2a=2b B.若ac=bc,则a=b C.若a+b=0,则|a|=b D.若a=b,则5a-10=5b-10 6.如图，一名狙击手在O点蹲守，两个狙击点A、B分别在O点的东北方向和南偏东40°方向， 则∠AOB的度数是 A.85 B.95 C.105 D.115 7如图，正方体的展开图，每个面都标有一个汉字，则“试”的对面是 A.祝 B.你 C顺 D.利 七年级·期末考试·数学试卷第1页（共4页） 8.下列说法中：①绝对值等于本身的数是正数；②射线AB与射线BA是同一条射线：③两条射 线组成的图形叫作角；④26°30'36"可以换算成26.51°；⑤两点之间，直线最短，其中错误的个 数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.我国的国土面积约为960万平方公里，排名世界第三，将数据960万用科学记数法表示为 10.若2(m一3)xm-2一8=0是关于x的一元-一次方程，则m的值为 11.代数式ax2十b.x一1，当x=1时的值为2025，则代数式(5a-3b)-(3a一5b)的值为 12.已知点C为线段AB的三等分点，且？BC=AC,其中点D是BC的三等分点，点E为AC中 点，若线段CE=2,则线段DE的长为 13.某次数学考试时间定在周四下午1：20进行，考试开始后分针与时针第一次夹角为90°时，考 试已经进行了 分钟」 14.在同一平面内，∠AOB=28°，若∠AOC与∠AOB互余，则∠COB的度数是 15.用黑色棋子按如图方式摆成“十”字形图案，按此规律，则摆成第n个“十”字形图案需棋子的 个数为 个 ÷÷ D 第15题图 第16题图 16.如图，将长方形纸片ABCD沿EB,EC折叠，使点A,D分别落在A',D'的位置上.若 ∠A'ED'=20°，则下列结论正确的有 .（填序号) ①若BA'平分∠EBC,则∠EBA'=30°；②在①的条件下，与∠EBA'互余的角有5个； ③∠BEC=80°：④A'E平分∠D'EC 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.计算（每小题4分，共8分） 0)-1m+()×(-6)-引-： 224×(臣)+(-1)×号 18.解方程（每小题4分，共8分） (1)18-3(x-3)=2(3x+9); (2)22-1 x-5 =2. 3 4 七年级·期末考试·数学试卷第2页（共4页） 19.(6分)先化简，再求值：5m2n-3mn+4n2-[2n2-2(2mn-n2)+4m2n],其中m=-2,n=1. 20.(8分)如图，平面上有四点A、B、C、D,请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)作射线AB: A● ●C (2)作线段AC; (3)在射线AB上截取线段AE,使AE=AC; ●D (4)作线段AD,CE相交于点F. B● 第20题图 21.(6分)定义一种新运算：a△b=ab-2a.例如，2△3=2X3-2×2=2. (1)计算：(-8)△14= (2)根据上述定义解方程：(5.x+2)△(-3)=40. 22.(8分)为提高游客出行体验，某市决定在火车站到旅游度假村之间修建一条公路.已知这项工 程甲工程队单独完成需要30天，乙工程队单独完成需要20天. (1)甲、乙两个工程队合作完成此项工程需要多少天？ (2)若两队合作10天完成此项工程，甲工程队将效率提高了20%，那么乙工程队的效率应提 高多少？ 23.(8分)数学实践课上，小明将一副三角尺的直角顶点与45°角顶点重合，并将其绕着重合的顶 点O旋转， (1)在旋转过程中，若三角尺的两边OC,OD都在三角尺AOB的内部，如图1，∠AOC, ∠BOD,∠COD之间存在着怎样的数量关系，请写出你的猜想，并加以证明； (2)若三角尺的两边OC,OD不都在三角尺AOB的内部，如图2、如图3，请直接写出∠AOC, ∠BOD,∠COD之间的数量关系； (3)在(2)的条件下，若∠BOD=50°，则∠AOC D 图 图2 图3 第23题图 七年级·期末考试·数学试卷第3页（共4页） 24.(10分)中国雪乡位于黑龙江省牡丹江市海林市双峰林场，是国家4A级旅游风景区，其中马 拉爬犁项目的收费标准是每人150元.由于旅行团游客较多，景区提供了两种优惠方案.方案 一：所有游客一律九折，方案二：人数超过10人，超出部分打八折.（旅行团人数为x人，其中 x>10) (1)若该旅行团按方案一购票，需付 元，按方案二购票，需付 元.（用含x 的代数式表示) (2)旅行团该如何选择方案更划算？ (3)已知游客人数多于20人少于30人，旅行团对比了两种方案的费用，将节省下来的钱用于 购买中国雪乡明信片送给游客留作纪念，每人恰好一个，已知明信片单价为a元(a为正 整数)，请直接写出每张明信片的价格和旅行团的人数. 25.(10分)如图，已知数轴上点A,B表示的数分别为a,b,其中(a+10)2+b一12=0.动点P 从A出发以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从B出发以每秒2个单位的 速度沿数轴向左匀速运动.当点Q到达A点时，点P与点Q均停止运动. A B→ o B→ 备用图 第25题图 (1)求a,b的值： (2)点Q出发3秒后，P再出发，若点P与Q在C点处相遇，求点C所表示的数； (3)在(2)的条件下，若BQ=2CP,请直接写出点Q所表示的数. 七年级·期末考试·数学试卷第4页（共4页）