河北省保定市高碑店市 2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期12月教学质量监测八年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 一组数据：．这组数据的众数是（ ） A. B. C. D. 2. 使用相同长度的火柴搭成如图所示的三角形，根据各边火柴的数量可知此三角形为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 正比例函数的图象如图所示，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 无法判断 4. 计算：（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3 5. 用加减消元法解方程组时，得（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列三个温度计显示的度数的中位数为（ ） A. B. C. D. 7. 乌龙茶是福建省特产名茶．嘉嘉来河北游玩，计划为朋友带份乌龙茶伴手礼，总金额（元）与购买茶叶重量（克）之间的关系为．若计划购买克茶叶，则应付总金额为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 已知方程的一组整数解（均为整数）是，则的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 9. 今年九月，国内首个无人机夜间配送服务落地，标志着我国低空经济发展开始迈向全天候运营的新阶段．淇淇家附近的无人机外卖投放点（“★”标记处）如图所示，则离他家最近的投放点的位置为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为．下列对嘉嘉和淇淇的说法的判断正确的是（ ） 嘉嘉：存在两个格点（网格线的交点），这两个格点之间的距离为； 淇淇：存在两个格点（网格线的交点），这两个格点之间的距离为． A. 只有嘉嘉正确 B. 只有淇淇正确 C. 两人都正确 D. 两人都不正确 11. 若点满足方程组，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 12. 如图，点在第一象限内，且满足．若一次函数的图象经过点和点，则下列判断不正确的是（ ） A. 当时，一次函数图象经过原点 B. C. 当时， D. 若，则 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 在静止水体中，一般情况下随着水深的增加，水中含氧量降低．上述语段中，自变量是_________． 14. 2025年9月3日，中国战略反击体系中的重要组成——东风-5C液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会阅兵式，一句“打击范围覆盖全球”给所有人都留下了极为深刻的印象．如图，这是东风-5C洲际导弹的示意图，点与点关于轴对称．若点的坐标为，则点的坐标为________． 15. 若关于的二元一次方程组无解，则的图象不经过第_______象限． 16. 在图1所示的的网格内有一个八边形，网格中每个小方格的边长均为．经探究发现，此八边形可按图所示的方式分割成四个全等的五边形和一个小正方形①．现将分割后得到的四个五边形重新拼接（图中的阴影部分），得到一个大正方形，发现该正方形中间的空白部分②也是个正方形，记正方形①的面积为，正方形②的面积为．若大正方形的面积为，则_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）直接写出（1）中的计算结果在哪两个整数之间． 18. 有一道数学习题及其错误的解答过程如下： 解方程组： 解：，得……第一步 将代入①，得……第二步 解得……第三步 所以原方程组的解为……第四步 （1）该解答过程在第___________步开始出现错误． （2）请写出正确的解答过程． 19. 如图1，嘉琪利用设计了一个程序，程序最终在图2的平面直角坐标系电子屏上得到和． （1）嘉琪输入三点坐标，请在图2中画出和．（点的对应点分别为） （2）若得到的在第一象限，则在第________象限． 20. 某校开设艺术体操课程，期末对学员进行考核，每人进行三次表演，每次表演由6位评委老师打分（满分10分），去掉一个最高分和一个最低分后的平均成绩为本次表演的成绩．淇淇第一次表演时6位评委的分数： 评委编号 1 2 3 4 5 6 成绩 6 5 9 8 7 9 嘉嘉和淇淇的三次表演成绩如下： 第一次 第二次 第三次 嘉嘉 7.5 7 7 淇淇 8 6 （1）嘉嘉三次成绩的众数为_________分，中位数为________分． （2）求“”处代表的数字． （3）若三次成绩按的权重来确定最后的成绩，通过计算说明谁获得最终的胜利． 21. 定义一种新运算“”：对于有理数和，．例：；． （1）计算：__________，________； （2）若，，求和的值． 22. 一般而言，把运动心率控制在最大心率的，即“燃脂心率”区间，既能实现高效燃脂，又能保障运动安全．为助力大众科学健身，便于人们准确把握适宜自身的运动强度，相关部门整理了正常情况下最大心率（次/分钟）与年龄（岁）之间的关系（如下表）． 年龄/岁 … 20 25 30 35 40 … 最大心率（次/分钟） … 200 195 190 185 180 … 根据表格解答下列问题： （1）若最大心率（次/分钟）与年龄（岁）之间满足一次函数关系，请求出与之间的函数关系式． （2）28岁的李老师运动时测得心率为144次/分钟，在（1）的条件下，请通过计算帮助李老师判断他运动时的心率是否在“燃脂心率”区间． 23. 综合与实践 【情境】 如图，物理课上，嘉嘉使用如图所示的器材探究“光的反射”知识． 【操作】 图示： 重新上传 下载 删除 建模：如图，光线从测角仪（半圆形）边缘上点处发射，经测角仪圆心处的平面镜反射后射向光屏上的点处，为测角仪的半径，于点，设． 【结论】 …… 根据表格信息解答下列问题： （1）________dm（用含的代数式表示）． （2）求的值． （3）若，请判断与的位置关系，并说明理由． 24. 一次函数的图象如图1所示，其中一次函数的图象经过点和点，与一次函数的图象交于点． （1）求一次函数的表达式． （2）求的面积． （3）已知一次函数． ①当时，函数有最大值5，求的值． ②当时，一次函数的图象如图2所示．设为中的最大值，请直接写出的最小值． 2025-2026学年度第一学期12月教学质量监测八年级数学 注意事项： 1．全卷满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分．答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】水深 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】一 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）在整数2和3之间 【18题答案】 【答案】（1）一 （2） 正确的解答过程如下： ， ，得， 解得， 将代入①，得， 解得， 所以原方程组的解为． 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：和即为所求 （2）三 【20题答案】 【答案】（1）7；7 （2）“”处代表的数字为； （3）嘉嘉获得最终的胜利． 【21题答案】 【答案】（1）2；3 （2），． 【22题答案】 【答案】（1）y与x之间的函数关系式为； （2）李老师运动时的心率在“燃脂心率”区间． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） ． 理由：∵，由（）得， ∴，， ∵， ∴， ∴根据勾股定理的逆定理，为直角三角形，且， 故． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）①或；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $