专题05：倍的认识（导学案）二年级数学寒假自习课（人教版·新教材）

二年级数学下册寒假自习课（人教版·新教材） 第二单元：数量间的乘除关系 专题05：倍的认识 知识点精讲 知识点01：倍的认识 内容 倍的意义 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 （1）倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 （2）可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 注意 “倍”不能作单位名称。 【典型例题1】圈一圈，填一填。 （1） 有（ ）根，有（ ）根，的根数是根数的（ ）份，就说的根数是根数的（ ）倍。 （2）一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的（     ）。 【答案】画图见详解； （1）2；10；5；5 （2）几倍 【分析】（1）用的根数除以的根数，求出的根数是根数的几倍。 （2）求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数，也就是求这个数里面包含几个另一个数，用除法计算。 【详解】（1） 有2根，有10根。10÷2＝5，的根数是根数的5份，就说的根数是根数的5倍。 （2）一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的几倍。 【典型例题2】先圈一圈，再填一填。 圈一圈，的数量有（     ）个5，的数量是的（      ）倍。 【答案】圈一圈见详解；2；2 【分析】将每5个圈一起，一共圈了几个圈，则的数量就有（    ）几个5； 用的数量除以的数量即可。 【详解】 即的数量有2个5； 10÷5＝2，即的数量是的2倍。 【变式训练1】下面不能表示3倍关系的信息是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据对倍的认识进行选择即可，一个量为1个，则另一个量为3个；一个量为3个，则另一个量为9个；依此选择。 【详解】A．此图可以表示3倍关系。 B． 此图不可以表示3倍关系，茄子应该为9根，才能表示3倍关系。 C． 此图可以表示3倍关系。 故答案为：B 【变式训练2】关于下图中桃子和香蕉的数量关系，（     ）描述的是错误的。 A．桃子的数量是香蕉的2倍 B．桃子的数量比香蕉多4个 C．桃子的数量是香蕉的4倍 【答案】C 【分析】根据给出的图可以看出，桃子的数量是8个，香蕉的数量是4个，桃子的数量是香蕉的2倍，依次分析各个选项，得出正确的选项，据此解答。 【详解】A．桃子的数量是香蕉的2倍，，该选项正确； B．桃子的数量比香蕉多4个，（个），该选项正确； C．桃子的数量是香蕉的4倍，它们是2倍关系，该选项错误。 关于给出的桃子和香蕉的数量关系，（桃子的数量是香蕉的4倍）描述的是错误的。 故答案为：C 课后强化 一、选择题 1．如果人体骨骼承受力是某种橡木承受力的5倍，下面图（     ）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系。 A． B． C． 【答案】C 【分析】由于人体骨骼承受力是某种橡木承受力的5倍，用一个图形表示橡木的承受力，则要用5个相同的图形表示人体骨骼的承受力；根据各个选项图示判断出橡木和骨骼承受力之间的关系即可解答。 【详解】A．表示橡木承受力是骨骼承受力的5倍；         B．表示骨骼承受力是橡木承受力的6倍；         C．表示骨骼承受力是橡木承受力的5倍；     故答案为：C 2．妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，下面图（     ）可以表示妈妈和小丽年龄的倍数关系。 A．妈妈的年龄： B．小丽年龄： 妈妈年龄： C．小丽年龄： 妈妈年龄： 【答案】C 【分析】已知妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，把小丽的年龄看作标准量，那么妈妈的年龄将是5个标准量，据此逐项分析解答即可。 【详解】A．只有表示妈妈年龄的量，不能表示妈妈的年龄是小丽年龄的5倍。 B．小丽的年龄是1份量，妈妈的年龄是6份量，不符合题意。 C．小丽的年龄是1份量，妈妈的年龄是5份量，可以表示妈妈的年龄是小丽年龄的5倍。 故答案为：C 3．下面各图中，表示□的个数是○的3倍的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算；因此可用○的个数乘3，从而计算出□的个数，依此计算并选择。 【详解】A．6×3＝18（个），而□只有2个，因此不满足题意。 B．2×3＝6（个），而□有6个，因此满足题意。 C．1×3＝3（个），而□有4个，因此不满足题意。 故答案为：B 4．下面不能体现3倍关系的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】用较少图形的个数乘3，求出较少图形的个数的3倍。若较少图形的个数的3倍正好等于较多图形的个数，此时能体现3倍关系。或者较长线段由3条完全相同的较短线段组成的，则较长线段的长度是较短线段长度的3倍，也能体现3倍关系。 【详解】A．1×3＝3（个） 心形的个数是三角形个数的3倍，能体现3倍关系； B．较长线段的长度是较短线段长度的3倍，能体现3倍关系；  C．3×3＝9（个） 圆形个数的3倍是9个，而正方形有7个，不能体现3倍关系； 故答案为：C 5．关于12÷6＝2，下面说法错误的是（     ）。 A．12是6的2倍 B．12里面有2个6 C．12的6倍是2 【答案】C 【分析】根据除法的意义，12÷6＝2表示12里面有2个6，或者表示12是6的2倍，据此解答。 【详解】由分析可知，关于12÷6＝2，下面说法错误的是：12的6倍是2。 故答案为：C。 6．下列说法错误的是（     ）。 第一行：☆☆ 第二行：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 A．14里面有7个2 B．☆的个数是〇的7倍 C．☆的个数〇的个数 【答案】B 【分析】根据给出的信息，☆的个数是2个，〇的个数是14个，然后依次分析各个选项，作出判断即可，据此解答。 【详解】A．要求14里面有多少个2，用除法计算，，故该选项正确； B．☆的个数是2，〇的个数是14个，那么〇的个数是☆的7倍，故该选项错误； C．☆的个数〇的个数，，故该选项正确。 由分析可知：说法错误的是（☆的个数是〇的7倍）。 故答案为：B 7．看图理解，下列说法错误的是（     ）。 A．小鸡有3个小鹅的只数。 B．小鹅的只数是小鸡的3倍。 C．小鸡的只数是小鹅的3倍。 【答案】B 【分析】观察上图可知，小鸡的线段长度是小鹅线段长度的3倍，表示小鸡的只数是小鹅只数的3倍，或小鸡有3个小鹅的只数。 【详解】A．小鸡有3个小鹅的只数，与图表示的意义相符。 B．小鹅的只数是小鸡的3倍，与图表示的意义不相符。 C．小鸡的只数是小鹅的3倍，与图表示的意义相符。 故答案为：B 8． 下面说法正确的是（    ）。 A．的个数是的5倍 B．的个数是的5倍 C．的个数是的3倍 【答案】C 【分析】观察发现有5个，有15个；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；据此解答。 【详解】有5个，有15个； 15÷5＝3，所以□的个数是○的3倍。 故答案为：C 二、填空题 9．△△△△ □□□□□□□□□□□□ （1）△有（ ）个，□有（ ）个（ ），□的个数是△的（ ）倍； （2）○的个数是□的2倍，○有（ ）个。 【答案】（1） 4 3 4 3 （2）24 【分析】（1）根据图中信息可知，△有4个，□有12个，12÷4＝3，即□有3个4，□的个数是△的3倍，据此解答即可； （2）○的个数是□的2倍，用□的个数×2即可得到○的个数。 【详解】（1）由分析可得： △有4个，□有12个， 12÷4＝3 所以，△有4个，□有3个4，□的个数是△的3倍； （2）12×2＝24（个） 所以，○的个数是□的2倍，○有24个。 10．有，的个数是△的2倍。算一算，有（ ）个。 【答案】12 【分析】由题意可知，△的个数是6个，的个数是△的2倍，求有多少个，用乘法计算。 【详解】 有，的个数是△的2倍，有12个。 11．的只数是的（ ）倍。 算式：（ ）。 【答案】3；6÷2＝3 【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；因此用的只数除以的只数即可，依此解答。 【详解】根据分析，解答如下： 的只数是的3倍。 算式：6÷2＝3 12．画○，△的个数是○的3倍，○有（ ）个。 △△△△△△△△△△△△ 。 【答案】 4 ○○○○ 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算。 【详解】12÷3＝4（个） 画○，△的个数是○的3倍，○有4个。 △△△△△△△△△△△△ ○○○○ 13． 8里面有（ ）个4。个数是个数的（ ）倍。 【答案】 2 2 【分析】 8里面有几个4，用除法计算；的个数除以的个数即可得到倍数。 【详解】8÷4＝2 8里面有2个4。个数是个数的2倍。 14．4×5＝（ ），表示（ ）个（ ）相加是（ ），还表示（ ）的（ ）倍是（ ）。 【答案】 20 5 4 20 4 5 20 【分析】根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算叫做乘法，4×5＝20表示5个4相加的和，也表示4个5相加的和。求一个数的几倍是多少，用乘法计算。据此可知，4×5＝20表示4的5倍是20，也表示5的4倍是20。 【详解】4×5＝（20），表示（5）个（4）相加是（20），还表示（4）的（5）倍是（20）。 15．如图，△的个数是〇的（ ）倍。如果要使△的个数是〇的2倍，还要添（ ）个〇。 【答案】 3 1 【分析】计算一个数是另一个数的几倍，用除法计算；先用△的个数除以2，从而计算出需要〇的个数，然后用需要〇的个数减已经有〇的个数即可，依此计算。 【详解】6÷2＝3，即△的个数是〇的3倍。 6÷2＝3（个） 3－2＝1（个） 如果要使△的个数是〇的2倍，还要添1个〇。 16．从线段图中可以看出，（ ）的本数是（ ）的（ ）倍。如果科技书有20本，那么文艺书有（ ）本。 【答案】 科技书 文艺书 5 4 【分析】根据题意，可知文艺书有1份，科技书有5份，所以科技书是文艺书的5倍，科技书的本数除以5等于文艺书的本数。 【详解】20÷5＝4（本） 从线段图中可以看出，科技书的本数是文艺书的5倍。如果科技书有20本，那么文艺书有4本。 17． 梨有3个，桃的个数有（ ）个3，桃的个数是梨的（ ）倍。如果桃的个数再增加6个，则桃的个数是梨的（ ）倍。 【答案】 3 3 5 【分析】数一数，桃子每三个一组，看有几组，就有几个3，根据倍的意义填空，桃的个数再增加6个，即增加了2个3，据此解决。 【详解】梨有3个，桃的个数有3个3，桃的个数是梨的3倍。如果桃的个数再增加6个，则桃的个数是梨的5倍。 18．按要求画一画。 第一行：□□□□□□ 第二行： （画○，使○是□的2倍） 第三行： （画△，使第二行○是△的3倍） 【答案】 ○○○○○○○○○○○○ △△△△ 【分析】第一行有6个□； ①求□的2倍是多少，用乘法计算求出○的数量； ②○是△的3倍，求△的数量，用除法计算出△的数量；据此解答。 【详解】根据分析： ①6×2＝12（个），所以○有12个，第二行：○○○○○○○○○○○○； ②12÷3＝4（个），所以△有4个，第三行：△△△△。 三、连线题 19．送信。 【答案】见详解 【分析】根据乘法口诀来完成此题。 【详解】25÷5＝5，20÷5＝4，10÷5＝2，45÷5＝9，40÷5＝8；故，5的倍数有：25，20，10，45，40。 18÷9＝2，36÷9＝4，72÷9＝8，54÷9＝6，45÷9＝5，63÷9＝7；故，9的倍数有：18，36，72，54，45，63。 故， 。 四、解答题 20．张兰今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，爸爸今年多少岁？ 【答案】32岁 【分析】根据题意，爸爸的年龄是她的4倍，而张兰的年龄已知，所以用乘法即可求出爸爸的年龄，据此解答。 【详解】 答：爸爸今年32岁。 21．三年1班的同学在搞大清洁，其中有3名同学在擦黑板，扫地的人数是擦黑板人数的4倍，有几名同学在扫地？ 【答案】12名 【分析】已知有3名同学擦黑板，扫地的人数是擦黑板人数的4倍，就是求4个3是多少？用乘法来计算即可。 【详解】3×4＝12（名） 答：有12名同学在扫地。 22．下面每个方框中Δ的个数是○的2倍吗？如果是，请在（   ）里打“√”，并圈一圈表示出来；如果不是，请打“×”，并想办法使方框中Δ的个数是○的2倍。 【答案】见详解 【分析】左边框中，○有3个，△有6个，6÷3＝2，△的个数是○的2倍，把3个○用一个圈圈起来，把△按3个一圈圈起来；右边框中，○有4个，4×2＝8（个），△有10个，所以△的个数不是○的2倍，10÷2＝5（个），所以把○增加1个，△的个数就是○的2倍；据此即可解答。 【详解】 23．①小红今年4岁，爸爸的年龄是小红的7倍。爸爸今年多少岁？ 先画一画再计算。（请用线段图表示爸爸的年龄） 小红： 爸爸： ②去年爸爸的年龄是小红的几倍？ 【答案】①画图见详解；28岁；②9倍 【分析】①一条小线段表示小红的今年的年龄，则爸爸今年的年龄需要用这样的7条线段表示，依此画图。计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，依此计算。 ②先分别用爸爸和小红今年的年龄减1岁，从而计算出他们去年的年龄，然后用爸爸去年的年龄除以小红去年的年龄即可。 【详解】①画图如下： 4×7＝28（岁） 答：爸爸今年28岁。 ②28－1＝27（岁） 4－1＝3（岁） 27÷3＝9 答：去年爸爸的年龄是小红的9倍。 24．张奶奶养了6只鹅，42只鸭，鸭的只数是鹅的几倍？ 【答案】7 【分析】求鸭的只数是鹅的几倍，就是求42里面有几个6，用42÷6，即可求出鸭的只数是鹅的几倍。 【详解】42÷6＝7 答：鸭的只数是鹅的7倍。 25． ①小灰兔采了多少个蘑菇？ ②两只兔子共采了多少个蘑菇？ 【答案】①27个；②36个 【分析】①小灰兔采的是小白兔的3倍，即3个9，3乘9即可解答。 ②把小灰兔和小白兔采的数量加起来即可。 【详解】①3×9＝27（个） 答：小灰兔采了27个蘑菇。 ②9＋27＝36（个） 答：两只兔子共采了36个蘑菇。 26．还剩多少棵萝卜？ 【答案】45棵 【分析】已知拨出的萝卜数量，未拨出的是拔出的9倍，求未拨出的萝卜用乘法解决。 【详解】5×9＝45（棵） 答：还剩45棵萝卜。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 二年级数学下册寒假自习课（人教版·新教材） 第二单元：数量间的乘除关系 专题05：倍的认识 知识点精讲 知识点01：倍的认识 内容 倍的意义 一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。 （1）倍就是把少的看成1份，然后看多的里面有几份，多的就是少的几倍。 （2）可以用“圈一圈”的方法来判断一个数是另一个数的几倍。 注意 “倍”不能作单位名称。 【典型例题1】圈一圈，填一填。 （1） 有（ ）根，有（ ）根，的根数是根数的（ ）份，就说的根数是根数的（ ）倍。 （2）一个数里面包含几个另一个数，这个数就是另一个数的（     ）。 【典型例题2】先圈一圈，再填一填。 圈一圈，的数量有（     ）个5，的数量是的（      ）倍。 【变式训练1】下面不能表示3倍关系的信息是（     ）。 A． B． C． 【变式训练2】关于下图中桃子和香蕉的数量关系，（     ）描述的是错误的。 A．桃子的数量是香蕉的2倍 B．桃子的数量比香蕉多4个 C．桃子的数量是香蕉的4倍 课后强化 一、选择题 1．如果人体骨骼承受力是某种橡木承受力的5倍，下面图（     ）可以表示骨骼和橡木承受力的倍数关系。 A． B． C． 2．妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，下面图（     ）可以表示妈妈和小丽年龄的倍数关系。 A．妈妈的年龄： B．小丽年龄： 妈妈年龄： C．小丽年龄： 妈妈年龄： 3．下面各图中，表示□的个数是○的3倍的是（     ）。 A． B． C． 4．下面不能体现3倍关系的是（    ）。 A． B． C． 5．关于12÷6＝2，下面说法错误的是（     ）。 A．12是6的2倍 B．12里面有2个6 C．12的6倍是2 6．下列说法错误的是（     ）。 第一行：☆☆ 第二行：〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇〇 A．14里面有7个2 B．☆的个数是〇的7倍 C．☆的个数〇的个数 7．看图理解，下列说法错误的是（     ）。 A．小鸡有3个小鹅的只数。 B．小鹅的只数是小鸡的3倍。 C．小鸡的只数是小鹅的3倍。 8． 下面说法正确的是（    ）。 A．的个数是的5倍 B．的个数是的5倍 C．的个数是的3倍 二、填空题 9．△△△△ □□□□□□□□□□□□ （1）△有（ ）个，□有（ ）个（ ），□的个数是△的（ ）倍； （2）○的个数是□的2倍，○有（ ）个。 10．有，的个数是△的2倍。算一算，有（ ）个。 11．的只数是的（ ）倍。 算式：（ ）。 12．画○，△的个数是○的3倍，○有（ ）个。 △△△△△△△△△△△△ 。 13． 8里面有（ ）个4。个数是个数的（ ）倍。 14．4×5＝（ ），表示（ ）个（ ）相加是（ ），还表示（ ）的（ ）倍是（ ）。 15．如图，△的个数是〇的（ ）倍。如果要使△的个数是〇的2倍，还要添（ ）个〇。 16．从线段图中可以看出，（ ）的本数是（ ）的（ ）倍。如果科技书有20本，那么文艺书有（ ）本。 17． 梨有3个，桃的个数有（ ）个3，桃的个数是梨的（ ）倍。如果桃的个数再增加6个，则桃的个数是梨的（ ）倍。 18．按要求画一画。 第一行：□□□□□□ 第二行： （画○，使○是□的2倍） 第三行： （画△，使第二行○是△的3倍） 三、连线题 19．送信。 四、解答题 20．张兰今年8岁，爸爸的年龄是她的4倍，爸爸今年多少岁？ 21．三年1班的同学在搞大清洁，其中有3名同学在擦黑板，扫地的人数是擦黑板人数的4倍，有几名同学在扫地？ 22．下面每个方框中Δ的个数是○的2倍吗？如果是，请在（    ）里打“√”，并圈一圈表示出来；如果不是，请打“×”，并想办法使方框中Δ的个数是○的2倍。 23．①小红今年4岁，爸爸的年龄是小红的7倍。爸爸今年多少岁？ 先画一画再计算。（请用线段图表示爸爸的年龄） 小红： 爸爸： ②去年爸爸的年龄是小红的几倍？ 24．张奶奶养了6只鹅，42只鸭，鸭的只数是鹅的几倍？ 25． ①小灰兔采了多少个蘑菇？ ②两只兔子共采了多少个蘑菇？ 26．还剩多少棵萝卜？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $