精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学校2025-2026学年 八年级上学期数学周测试题12.23

2025哈47八年级上学期数学周测试 1. 下列三条线段能构成三角形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列四个图形，具有稳定性的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下面是四位同学画钝角边上的高的示意图，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B. 任意三角形的内角和都是180°； C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形； D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 5. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 6. 如图，在中，，E是角平分线延长线上一动点（不与F的重合），过E点作于D点，当E点运动时的度数（  ） A. 随E点运动而变化，离F点越近，度数越大 B. 度数不变，为 C. 随E点运动而变化，离F点越远，度数远大 D. 度数不变，为 7. 已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为______． 8. AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为_________. 9. 已知，如图△ABC中， G是重心， S△ABC=12,则阴影部分的面积是___. 10. 三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是______． 11. 如图所示，___________． 12. 如图，中，，将沿翻折后，点A落在边上的点处．如果，那么的度数为___________． 13. 的三边为，且满足关系，则是___________三角形． 14. 如图，在中，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________． 15. 如图．在中，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为．若，求的值． 16. 取一块质地均匀的三角形纸板ABC，如果用一条细线从重心处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态．探究图①中的值是多少．吴老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下两个任务，请同学们通过完成以下任务解决提出的问题． 【解决问题】 任务1：若的面积为，求的面积； 任务2：在任务1的条件下，求的值． 【拓展应用】如图②，在中，点O是的重心．连接并延长，分别交于点．若，，，直接利用上面的结论，求四边形的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025哈47八年级上学期数学周测试 1. 下列三条线段能构成三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查三角形的三边关系，熟记三角形的两边之和大于第三边是解题的关键．根据三角形的三边关系判断即可． 【详解】解：A：，则能构成三角形，故符合题意； B：，则不能构成三角形，故不符合题意； C：，则不能构成三角形，故不符合题意； D：，则不能构成三角形，故不符合题意． 故选：A． 2. 下列四个图形，具有稳定性的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性一一判断即可. 【详解】根据三角形具有稳定性易知（1）（4）选项正确， 故选B. 【点睛】本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性这一性质是解题的关键. 3. 下面是四位同学画钝角边上的高的示意图，其中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了作三角形的高，熟练掌握三角形的高的定义是关键． 根据三角形的高的定义：过三角形的一个顶点向对边所在直线作垂线，这个点与垂足之间的线段叫做三角形的高，解答即可． 【详解】解：画钝角边上的高应该是：  ，  故选：C． 4. 下列说法中错误的是（ ） A. 三角形的中线、角平分线、高线都是线段； B. 任意三角形的内角和都是180°； C. 三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形； D. 三角形的一个外角大于任何一个内角 【答案】D 【解析】 【分析】要熟悉三角形中的概念及其分类方法和三角形的内角和定理及其推论． 【详解】A、正确，符合线段的定义； B、正确，符合三角形内角和定理； C、正确；三角形的分类； D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，错误． 故选D． 【点睛】考查了三角形的高、中线、角平分线的概念；三角形的内角和定理及其推论；三角形的分类方法． 5. 已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　） A. 90° B. 110° C. 100° D. 120° 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的外角和等于列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即可． 【详解】解：设三个外角的度数分别为，，， 根据三角形外角和定理，可知， 得， 所以最小的外角为， 故最大的内角为． 故选：C． 【点睛】本题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解题的关键是根据题意列出方程求解． 6. 如图，在中，，E是角平分线延长线上一动点（不与F的重合），过E点作于D点，当E点运动时的度数（  ） A. 随E点运动而变化，离F点越近，度数越大 B. 度数不变，为 C. 随E点运动而变化，离F点越远，度数远大 D. 度数不变，为 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，先求出，根据角平分线的定义得出，得出，过点作，得出，得出当E点运动时的度数不变，为． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， 过点作， ∴， ∴， ∴当E点运动时的度数不变，为； 故选：D． 7. 已知等腰三角形的两边长分别为4和6，则这个等腰三角形的周长为______． 【答案】14或16 【解析】 【分析】本题考查等腰三角形的定义和三角形的三边关系，解题方法是需分情况讨论腰长和底边长，再依据三角形三边的关系验证能否构成三角形． 分两种情况讨论：当腰长为4时和当腰长为6时，利用三角形的三边关系判断能否构成三角形，再求周长即可． 【详解】解：当腰长为4时，三角形的三边分别为4，4，6， ， 能构成三角形，周长为； 当腰长为6时，三角形的三边分别为6，6，4， ∵， 能构成三角形，周长为． 故答案为：14或16． 8. AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为_________. 【答案】2cm 【解析】 【详解】试题分析：∵AD是△ABC中BC边上的中线， ∴BD＝DC＝BC， ∴△ABD和△ADC的周长的差 ＝（AB＋BC＋AD）－（AC＋BC＋AD） ＝AB－AC ＝5－3 ＝2（cm）． 故答案为2cm． 9. 已知，如图△ABC中， G是重心， S△ABC=12,则阴影部分的面积是___. 【答案】4 【解析】 【分析】根据重心的概念和中线的性质分别求出S△BGF和S△CGE，计算即可． 【详解】∵点G为△ABC三边的重心， ∴AD是△ABC的中线，CF是△ABC的中线，AG=2GD， ∴ ∴ ∴ 同理, ∴图中阴影部分的面积是4， 故答案为4. 【点睛】考查三角形的重心，掌握三角形的中线可以把三角形的面积等分是解题的关键. 10. 三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围． 【详解】解：∵三角形的三边长分别为2、7、a， ∴a的取值范围是：，即． 故答案为：． 11. 如图所示，___________． 【答案】##180度 【解析】 【分析】此题主要考查了三角形的内角与外角的关系，以及三角形内角和定理，关键是掌握三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．根据三角形内角与外角的关系可得，，再根据三角形内角和定理可得，进而可得答案． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 12. 如图，中，，将沿翻折后，点A落在边上的点处．如果，那么的度数为___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】本题主要考查了折叠的性质，三角形内角和定理，由翻折的性质可知：，；再根据三角形的内角和定理求解即可； 【详解】解：由翻折的性质可知： 故答案为：． 13. 的三边为，且满足关系，则是___________三角形． 【答案】 等腰 【解析】 【分析】题目主要考查乘法的性质，等腰三角形的定义，熟练掌握是解题关键． 根据乘积为零的性质，至少有一个因子为零，从而得到至少有两边相等，因此三角形为等腰三角形． 【详解】解：∵， ∴或或，即或或， ∴至少有两边相等，是等腰三角形， 故答案为：等腰． 14. 如图，在中，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】此题考查了三角形外角性质，平行线的判定与性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，根据角平分线定义得出，，，根据三角形的内角和定理得出，根据三角形外角性质得出，，根据已知结论逐步推理，即可判断各项． 【详解】解：①∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴，故①正确； ②∵， ∴， ∵平分，， ∴， ∴，故②错误； ③在中，， ∵平分的外角， ∴， ∵， ∴，，， ∴，， ∴， ∴，故③正确； ④∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，即 ∴， ∴， ∴，故④正确； 故答案为：①③④． 15. 如图．在中，，点，分别在边，上，且，，，垂足分别为．若，求的值． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的面积计算，根据三角形面积公式得出，再根据，得出，即可得出． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴，则． 16. 取一块质地均匀的三角形纸板ABC，如果用一条细线从重心处将三角形提起来，那么纸板就会处于水平状态．探究图①中的值是多少．吴老师为了让同学们更好地解决提出的问题，设置了以下两个任务，请同学们通过完成以下任务解决提出的问题． 【解决问题】 任务1：若的面积为，求的面积； 任务2：在任务1的条件下，求的值． 【拓展应用】如图②，在中，点O是的重心．连接并延长，分别交于点．若，，，直接利用上面的结论，求四边形的面积． 【答案】任务1：；任务2：2；【拓展应用】： 【解析】 【分析】本题考查三角形中线的性质、重心及三角形面积的计算，掌握三角形中线的性质、重心及三角形面积的计算是解题的关键． 任务1：根据被中线分成的两个三角形“等底等高，面积相等”建立等式，再利用等式的基本性质即可得出； 任务2：结合任务1可知，再根据与同高即可求解； 【拓展应用】点是△的重心，类比任务1，任务2可知，，求得，，，，再根据，，，即可求解． 【详解】解：任务1：点为△的重心， ，，分别是，，边上的中点， ，， ， ； 任务2：由题意可知，， ， ， 与同高， ， 即； 【拓展应用】点是△的重心，类比任务1，任务2可知： ， ，， ，，，， ， ， ， 则， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $