山东省烟台市招远市第二中学2025-2026学年高一上学期期末模拟数学试题

2025~2026学年度第一学期高一期末月考检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题 BCDB ABDA 二、选择题 9.ABC 10.ACD 11.BCD 三、填空题 25 四、解答题 原式=g5)2+lg2lg5+lg2-1..2分 =1g5(g5+1g2)+lg2-1 15.解：(1) =lg5+lg2-1.4分 =1-1 =0..6分 3 cos(+sin(--)cos(+) (2) na)+cos(元-g)cos(元-0 sina+sin a(-cosa) …8分 cosa+(-cosa)(-cosa) =sina-sina cosa -cosa+cosacosa =-tana …10分 '.cosa= 3 a是第四象限角∴$ina&=-4 …12分 ∴.原式=-tan0= 3 …13分 16.解：(1) 2-1>0.-1<x<1…2分 1- .定义域(x-1<x<),关于原点对称…3分 高一数学答案（第1页，共4页) -1g.20=1g …………4分 =g5-lt臣=- …6分 .f(x)为奇函数 …7分 (2)①a>1时， 2 -1>1 1-x …………8分 解得0<x<1 …10分 ②0<a<1时，0< 2-1<1 …12分 1-x 解得-1<x<0 …14分 综上，a>1时，不等式的解集为{x0<x<1: 0<a<1时，不等式的解集为{x一1<x<0}…15分 17.解：(1)T= 2π =兀，且0>0，∴.0=2 …2分 .x)=sin(-2x)=-sin(2x-). 6 6 令2k232x只c2kmt,E3分 6 相红君<<机+写e之 …5分 6 又x∈[0，刀，k=0时，0≤x<,k=1时， 5T <X≤π …7分 3 6 签上函数的在收对的华网送区同为孕受可 …8分 2)由0可知，f<行即sn(2x-召>号 1 …10分 6 2 282x-名2g.kcz 6 …12分 6 高一数学答案（第2页，共4页） 解得m<t<k红+2亚，k∈Z …14分 3 ∴.不等式的解集为{xkπ<x<kπ+ 2 ,k∈Z}…l5分 18.解：(1)当a=5时，f(x)=x2-5x-6≥0，解得x≥6或x≤-1…2分 由不等式f(82(x)≥0得，3≥6或3≤-1 …4分 3r≥6解得得x≥1+10g32,3≤-1，无解. …5分 .不等式f(g2(x)之0的解集时{xx≥1+log32}…6分 (2)令cosx=t,t∈[-1,1]，函数y=f(g4(x)》=t-t-6 …7分 ①当g>1,即a>2时，f(g4(x)n=-a-5: ②当-1≤号1，即-2≤a≤2时，fg,(.=6 @当号-l时，八e,(0m=a-5: …10分 -a-5, a>2 综上，fg,(x)m=-6-4, 4,-2sas2 …11分 a-5, a<-2 (3)选g(x)=8(x)=1og2x,x∈[2,4]，令m=g(x)∈[1,2]，…13分 f(g(x)≤0恒成立，即m2-cm-6≤0，m∈[1,2]恒成立， 1-a-6≤0 4-2a-6s0'解得：a≥-1 即 …16分 ∴.实数a的取值范围是[-1，+∞) …17分 19.解：(1)f(x)是“弱奇函数”， …2分 (2)假设8(x)=(x-2)k+1为其定义域上的弱奇函数”，则 (x-2)k+1=(x+2x-1, …5分 若x>1,则(x-2)(x+1)=(x+2)(x-1),则x=0,舍去： …6分 高一数学答案（第3页，共4页） 若-1≤x≤1，则(x-2)(x+1)=(x+2)(1-x),则x=±，舍去；…7分 若x≤-1，则(x-2)(x+1)=(x+2)(x-1),则x=0,舍去： …8分 从而8(-x。)=一8(。)无解，所以8(x)不是其定义域上的“弱奇函数”.…9分 (3)由x2-mx≥0在[4，+∞)上恒成立， 转化为≤x在[4，+o)上恒成立，即m≤4. …10分 因为h(x)= 2-m,x24为其定义域上的弱奇函数， x+3,x<4 所以存在实数x。使得h(-x)=-h(x）), 当x。≥4时，则-，≤-4，所以-x,+3=-√好-。，即x。-3=√好-x, 所以(x。-3)=x6-。,-6x0+9=-mx, ……11分 即m=6是4+)有可餐证是写态西数，所以加[宁可】 又因为m≤4， 所以m： 。。。。。。。。。。。。。。。。。 ……12分 当-4<x。<4时，-4<-x。<4,此时x。-3+(x。-3)=0,不成立； …14分 当。≤-4时，则-x,≥4，所以V后+。=-(x。+3),则x,2+m。=x2+6x。+9, 即m-6)x,=9,即m=6+9在(m,4利有解可保证f(x)是弱奇函数 Xo 所以m∈ 15 4,6由m≤4可知m∈ 15 …16分 综上所述，实数m的取值范围为m∈ 4 …17分 高一数学答案（第4页，共4页)2025~2026学年度第一学期高一期末月考检测 数学试题 注意项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟. 2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题卡上。 3。使用答愿纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰.超出答 题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1.co(-孕的值() A B c D._ 明 2.在下列区间中，方程e+4x-3=0的解所在的区间为（ A.（←年 B.02 c哈2 D. 3.函数y=a2+x与y=10智产(ab0,间≠.在同-一坐标系中的图像可能是 小 4.若cosa+2sina=√5，则tana= A.2 B.2 C.- D.-2 5.已知函数f(x)=ar+bsinx+4,(a,b∈R),f[ln(log.2e]=5,则fTn(血2)]= A.3 B.4 C.-5 D.-1 6.设函数f(x)=l血2x+-l血2x-1,则f(x) A.是偶函数，且在（兮，+o)单调递增 日、是奇函敷，且在(0，单调递 C是奇西数且在（为单泼 D、是偶函数，且在（四，月单调递增 高一数学试题（第1页，共4页） 7,已知定义在R上的函数∫(x)满足f(2-x)为奇函数，函数f(x+3)关于直线x=1 对称，则下列式子一定成立的是（) A.(x-2)=f(x) B.f(-x)+f(x+1)=0 C.(x-2)∫(x+2)=1 D.f(x-2)=f(x+6可 8.分贝(dB)、奈培(Np)均可用来量化声音的强度，其定义式分别为1(dB)=10lg 冲三血无其中A为符测值，为基准值，如果1dB=9(《eR,那么1 (参考数据：lge≈0.4343) A.8.686 B.4343 C.0.8686 D.0.115 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有远错的的得0分。 9.下列说法正确的是（) A.f(x)=2-x2有三个零点 B。若圆心角为的扇形的弧长为元，则该扇形的面积为 3n 2 第三象限角，则二是第二象限或年 3 D.若sina+cosa=二，且0<a<π，则cosa=- 4 3 10.对于函数f(x)= 下列描述正确的是() 3+√3 A在定义域内单调递增 B.在定义域内单调递减 C.值域是(0,1) D.∫(x)图像是中心对称图形 1.设函数因=加(ox+孕@>0)，已知闭在[0,2列有且仅有5个零点，下列 结论正确的是() A.y=f(x)+1在[0,2π有且仅有2个零点 B.y=f(x)-1在[0,2有且仅有3个零点 高一数学试恩（第2页，共4页） C扫描全能王 3亿人都在用的扫描App C.fx)在(0，石)单调递地 17 D、心的家值范温是写名 二、填空愿：本大愿共有3个小题，每小题5分，共15分。 12.5°=2°=i00,且abc≠0，则9+9= a b 1B已知caa-孕号则ne+7= 14.已知函数y=f(x)图像与西数y=a(a>0,a≠)的图像关于直线y=x对称，记 g(x)=fxLf()+f(2)-l,若y=g()在区间5,2]上单调递增，则实数a的 取值范围是 三、解答题：本大题共5个小题共77分。解答应写出文宇说明、证明过程或演算步 豫。 15.(aB分))计算0g+lg2lg5+号g8-iog,4xog:3 3 3 cos(a++sin(-a-)cos(a+) C2)若cosa=亏，a是第四象限角求 一的值 sm(--a）+cos(a-)co6--t- 16.(15分)已知f)=1og.-X -0,(a>0,a+) (1)判断∫(x)奇偶性。 (2)解不等式f(x)>0. 17.(15分)已知函数f)=6in(及-ox),0>0,最小正周期是π. (1)求函数y=∫(x)在x∈[0，的单调递减区间： 高一数学试思（第3页，共页） ②)解不等式f因<分 18.(17分)已知函数f(x)=x2--6,(常数a∈R)给出四个函数： ①g1()=2x+1:②g2(x)=3；③g()=10g2x:国g()=cosx. (1)当a=5时，求不等式∫(g2(x)≥0的解集： (2)求函数f(g4(x)的最小值： (3)在给出的四个函数中，请选择一个函数（不需要写出选释过程和理由），该函数 记为g(x),g(x)满足条件：存在实数a,使得关于x的不等式f(g(x)≤0的解集 为[s,],其中常数s,1∈R,且s>0对选择的g(x)和任意的x∈[2,4]，不等式 f(g(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围. 19,(17分)对于函数f(),若在定义域内存在实数x。,且x。≠0，满足 f(-x)=f(x),则称f(x)为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数x。满足 f(-x)=-f(x),则称f(x)为“弱奇函数”. (1)判断函数f(x)= ,x20 是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结 x3,x<0 论)： (2)已知函数g(x)=(x-2)下+1，试判断g(x)是否为其定义域上的“弱奇函数”，若 是，求出所有满足g(一x,)=一g(x)的所有x。的值，若不是，说明理由： (3)若h(x)= 、F-m,x24为其定义城上的“弱奇函数”，求实数m的取值箱国 x+3, x<4 高一数学试题（第4页，共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App