4.3 用乘法公式分解因式(1)——平方差公式（运算小达人）-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书课件PPT（浙教版）

该初中数学课件聚焦“用平方差公式分解因式”，通过代数式求值题（如a+b=4，a-b=1求(a+1)²-(b-1)²）导入，衔接乘法公式，搭建从基础式到提公因式后用公式、整体代换的学习支架。 亮点在于分层设计例题，涵盖基础（a²-9）、综合（-16x⁴+81y⁴）等类型，培养抽象能力、运算能力与模型意识。学生可逐步掌握分解步骤，教师能借助例题分层教学，提升课堂效率。

良品书业 第4章1 因式分解 4.3 用乘法公式分解因式()—平方差公式 1.(1)若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为12。 (2)2x3-8x= 2x(x+2)x-2) 2.分解因式： (1)a2-9。(2)2-100y2。 (3)-81x2+y2。(4)1-25x2。 解：(1)原式=(a+3)(a-3)。 (2)原式=(x+10y)x-10y). 3)原式=(y+9x)0-9x). (4)原式=1-(5x)2=(1+5x)1-5x)。 3.分解因式： (1)m3-16m。(2)-12.x3y+27y3。 (3)42-4。(4)-16x4+81y4。 解：(1)原式=m(m2-16)=m(m+4)(m-4)。 (2)原式=-3xy(4x2-9y2)=-3y(2x+3y)2x-3y). 3)原式=2(4-2)=2(2+0)2-0)。 (4)原式=81y4-16x4=(9y2+4x2)9y2-4x2)=(9y2+4x2)3y+2x)3y-2x)。 4.分解因式： (1)3m-1)2-(2m-3)2。(2)9x+y)2-x-y)2。 解：(1)原式=(3m-1)+(2m-3)3m-1)-(2m-3)1=(5m-4)(m+2)。 (2)原式=3x+y)12-c-y)2=(3x+3y+x-y)3x+3y-x+y)=4(2x+ y)x+2y). 5.先化简，再求值：(2a+3b2-2a一30，其中a。 解：原式=(2a+3b+2a一3b)(2a+3b-2a+3b) =4a6b=24ab。 当a=6b即ab=名时.原式=24ah=4。 本课结束！