5.4分式的加减课后培优提升训练 2025—2026学年浙教版七年级数学下册

5.4分式的加减课后培优提升训练浙教版2025一2026学年七年级数学下册 一、选择题 3m 3n 3m 1.若将分式m+n与2(m-n通分，则分式m+n的分子应变为() 6m2-6mn A. B.6m-6n C.2(m-n) D.2(m-川(m+n) :化小1路限是) x+1 A.x-1 B.x+1 C.1-x D. 1_1-3 2x+3xy-2y 3.已知分式xy,则x-2y-y的值为() 3 A.-5 3 5 B.5 C.-3 D.3 4 1 1 4.已知A=4B=2一+x+2,以下结论中正确的是（） A.A=B B.AB=1 C.A+B=0 A二1 D. n+t 5.若实数m、m、1满足m>n>0且1>0，则m与m+7的大小关系是（） A.”、n+ B.”<n+ C. ”=n+t mm+t mm+t mm+t D.无法确定 6设M=N-片，当x>y>0时，与N的大小关系是《) A.M>N B.M=N C.M<N D.M≤N -1-32a-302x+2-5 7.己知”a，且a3-a ,则x的值是() 7 10 8 A.3 B.3 C.3 D.3 a+1a-3,a2-6a+9 8.已知a为整数，且计算a-3a+2a2-4的结果为整数，则所有符合条件的a的 值的和为() A.0 B.12 C.10 D.8 二、填空题 +2w+y1+ 9.若实数x和y互为倒数，则代数式x+y (xy的值为 5x-13A B 10.若x2-5x+6=-3+x-2,且A,B均为常数，则A-B=一· -1=12a-30x+2=1 a-- 11.已知a,且a3-a ,则x=一 12.如果两个分式”与”的和为常数，且是整数，则称”是°的“和整分式”，称为 “和整值”，例知：分式P点，0= x+1,所以P+Q=x+ +i+x中l,p是O的“和 x-3,D=-M 整分式”，“和整值”k=1已知分式C=己， x2-9,C是D的“和整分式”， 且“和整值”k=1.当x为正整数时，分式D的值为正整数，则x的值一· 三、解答题 13.计算： 2+ 、n x-12）.x2-6x+9 14.先化简，再求值：x-2-2x-2,其中x=2026. 15.先化简，再求值： 广，再以，之3中宝系-个价适的装作为的汽心入衣. 。-6ab+9ba+26-56】 (2)a-2b a-2b,其中a,b满足a+3+(b+2)2=0. 16B知4-君 (1)化简A: (2)若b=a+3,且当A为正整数时，求整数a的值. x+3.x+3x2+3x 17.(1)计算：x2-4x+2x-2 (2)若a+20252025,求a+2026的值. 18.我们定义：若两个分式A与B的和为一个分式C,且分式C的分子为常数，分母为关 于x的一次整式，则称A与B是“合分式”，这个常数称为A与B关于C的“合值”，例 如分式4=，B-,4+8=+23 1,23 =x+xx,则A与B是“合分式”，A与B关于C的 “合值”为3. 解决下列问题： ,B=已是合分式”求4与6关于C的“合做为一 ()尼知分式A=5 ②肥知分式E=“2(英中。是常数，且g去-2》，F=, a -2’E与F是“合分式”， 且E与F关于C的“合值”为1，求常数a的值； ③)已知分式M=P,N=2x x-2’ V=2-x,M与N是“合分式”，且M与N关于c的“合值” 为1，若分式M的值为正整数，且x为整数，求满足条件的x的值. 参考答案 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 二、填空题 9.1 10.-1 n 12.1或2 三、解答题 13.【详解】(1)解：原式 =n2+2n+1 n n (n+)(n-1 atx n n (n+1)(n-1) =1+1 n-1i x+1+x+(x-1].(x+2x-2 (2)解：原式x-2 x+2 x+1 =+1.x+2x-2,x+1(x-1,(x+2(x-2) x-2 x+1 x+2 x+1 =x+2+x-1(x-2) =x+2+x2-3x+2 =x2-2x+4. x-12）.x2-6x+9 14.【详解】解： (x-2x-2 ÷x-2 =x-1-2x-2 x-2(x-3)7 =x-3.x-2 x-2(x-32 1 r-3' 1 1 当x=2026时，原式2026-32023 x-1-1.x-2 15.【详解】(1)解：原式x-1(x-1 =x-2.(x-12 x-1x-2 =x-1 ,x-1≠0，x-2≠0， .x≠1，x≠2， .x=3 当x=3时，原式=3-1=2」 (a-3b2.a2-4b2-5b2 (2)解：原式a-2b a-2b =(a-36)2 a-2b a-2b(a+3b)(a-3b) =a-3b a+3b a+3到+(6+2y2=0 ∴.a+3=0,b+2=0, ∴.a=-3,b=-2, -3-3×-2 ∴.原式-3+3×-2 =3+6 -3-6 16【详1①解，4=公。 -a-1.a+1-a b+1a+1 =a2-11 b+1a+1 -a+(a-11 b+1a+1 =a-l b+1: (2)解：：b=a+3, 、a-1-a-1=a-l-a+45=1-5 小6+ia+3+1a+4a+4 a+4, A为正整数， ∴.a+4只能取-1，-5， .:s -1或a+4 5 =-5, a+4 5 当a中4-1时，4=-9 5 当a+4-5时，4=-5 综上所述，a的值为-5或-9， 17.【详解】解：(1)原式的倒数为 x+3+x2+3x.x+3 x+3,xx+3) (x+2)(x-2) x+2'x-2x2-4 x+2x-2 x+3 =x+3(x+2x-2+xx+3,(x+2(x-2) x+2 x+3 x-2 x+3 =(x-2+xx+2)=x2+3.x-2 x+3,x2+3x 1 x+2x-2 x2+3x-2. (2) =2025 a+2025 1 .a+2025= 2025’ .a+2026=a+2025+1= 1 +1=2026 2025 2025’ 2025 a+2026 2026 18。【详解】(1)解：根据题意可知，A+B=5+,353-2 x-1'1-xx-1x-1x-1 A与B关于C的“合值”为：2： 故答案为：2； 2)EE2277 a x-2, 1 a+x E+F2x-2-2 :E与F是“合分式”，且E与F关于C的“合值”为1， 所以a+x能与分母x-2)进行约分，且约分后分子为1， 若a+x与x约分，则a+x=x,解得a=0, a=0时，E+F= 1 -2,符合题意： 若a+x与x-2约分，则a+x=x-2,解得a=-2(舍去)； .a=0: -2,N=_2x (3)M= 2-x' ..M+N= P 2x P-2x x-2'2-xx-2, :M与N是“合分式”，且M与N关于C的“合值”为1， P-2x=1, .P=2x+1, M=2x+1 2x-2+5-2+5 x-2 x-2 -2 ,分式M的值为正整数，x为整数， ∴.5是x-2的整数倍， .x-2取1或5或-5， 此时x的值为：3或7或-3.