4.3 用乘法公式分解因式(1)——平方差公式（运算小达人）-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

本讲义聚焦“用平方差公式分解因式”核心知识点，衔接整式乘法中平方差公式的逆用，通过基础式（如a²-9）、提公因式后用公式（如2x³-8x）、多项式平方形式（如(3m-1)²-(2m-3)²）等不同类型题目，搭建从简单到综合的学习支架。 资料亮点在于分层设计练习，从直接应用公式到综合运用提公因式与平方差公式，培养学生抽象能力（符号意识）和运算能力。如分解m³-16m需先提公因式再用公式，发展推理意识，课中辅助教师教学，课后助力学生巩固，查漏补缺。

色学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxXk.C0m○ 您身边的互联网+教辅专家 4.3用乘法公式分解因式(1)—平方差公式（见学生用书P24) 1.(1)若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(亿-1)2的值为12。 (2)2x3-8x=2xx+2c-2· 2.分解因式： (1)a2-9。(2x2-100y2。 (3)-81x2+y2。(4)1-25x2。 解：(1)原式=(a+3)(a-3)。 (2)原式=(x+10y)x-10y): (3)原式=y+9x)0y-9x)。 (4)原式=1-(5x)2=(1+5x)1-5x)。 3.分解因式： (1)m3-16m。 (2)-123y+27xy3。 (3)4a2-a4。(4)-16x4+81y4。 解：(1)原式=mm2-16=m(m+4)(m-4)。 (2)原式=-3y(4x2-9y2)=-3y(2x+3y(2x-3y). (3)原式=a2(4-a2)=a2(2+a2-a). (4)原式=81y4-16x4=(9y2+4x2)(9y2-4x2)=(9y2+4x2)3y+2x)3y-2x)。 4.分解因式 (1)3m-1)2-(2m-3)2。(2)9+y)2-(x-y)2。 解：(1)原式=[(3m-1)+(2m-3)][(3m-1)-(2m-3)]=(5m-4)(m+2). (2)原式=[3x+y)]2-(x-y)2=(3x+3y+x-y)3x+3y-x+y)=4(2x+y)c+2y)。 5.先化简，再求值：(2a+3b)2-(2a-3b)2,其中a=16b。 解：原式=(2a+3b+2a-3b)(2a+3b-2a+3b) =4a6b=24ab。 当a=16b,即ab=16时，原式=24ab=4。 ·独家授权侵权必究·