2.3 解二元一次方程组(1)——代入消元法-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

本讲义聚焦“解二元一次方程组(1)——代入消元法”核心知识点，承接二元一次方程组的概念，通过具体例题与练习，帮助学生掌握用代入法消元求解的步骤，为后续学习加减消元法等奠定基础，构建解方程组的知识支架。 资料设计题型丰富，涵盖选择、填空、解答及实际应用（如第12题用方程表示现实数量关系），通过参数问题（第7题）培养抽象能力，结合同解方程组（第14题）发展推理意识，课中辅助教师分层教学，课后助力学生巩固消元思想，查漏补缺，提升用数学语言表达现实问题的能力。

2.3　解二元一次方程组(1)——代入消元法 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．关于x，y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程正确的是(　C　) A．3x－x－4＝8 B．3x＋x－4＝8 C．3x＋x＋4＝8 D．3x－x＋4＝8 2．用代入法解方程组下列说法中正确的是(　B　) A．直接把①代入②，消去y B．直接把①代入②，消去x C．直接把②代入①，消去y D．直接把②代入①，消去x 3．解二元一次方程组时，用代入消元法整体消去4x，得到的方程是(　B　) A．2y＝－2 B．2y＝－36 C．12y＝－36 D．12y＝－2 4．解方程组下列解法中比较简捷的是(　B　) A．由①得s＝，再代入② B．由①得t＝3s－5，再代入② C．由②得t＝，再代入① D．由②得s＝，再代入① 5．用代入消元法解方程组代入消元正确的是(　D　) A．由①得y＝3x＋2，代入②后得3x＝11－2(3x＋2) B．由②得x＝，代入②得3·＝11－2y C．由①得x＝，代入②得2－y＝11－2y D．由②得3x＝11－2y，代入①得11－2y－y＝2 6．解方程组 解：由①得，x＝__4＋2y__，③ 把③代入②，解得y＝__－4__， 把y＝__－4__代入③，解得x＝__－4__，所以原方程组的解为____。 7．若方程mx＝ny＋6的两个解是和则m，n的值分别为__4，－2__。 8．若单项式3xa+3y2b+10与－6x1-by4-a是同类项，则a，b的值分别为__2，－4__。 9．用代入消元法解下列方程组。 (1) (2) (3) (4) 解：(1) 将①代入②，得2(y＋1)＋y＝8，解得y＝2。 将y＝2代入①，得x＝2＋1＝3， 则原方程组的解为 (2) 由①得，y＝x－2，③ 将③代入②，得3x＋5(x－2)＝1， 解得x＝， 把x＝代入③，得y＝－2＝－， 则原方程组的解为 (3) 由②得x＝2y，③ 把③代入①，得8y＋y＝9，解得y＝1。 把y＝1代入③，得x＝2， 则原方程组的解为 (4) 由①得m＝，③ 把③代入②，得4×－5n＝－1， 解得n＝1。把n＝1代入③，得m＝1， 所以原方程组的解是 10．已知用含x的代数式表示y，y＝__－x＋2__。 11．对于x，y定义一种新运算：x*y＝ax＋by－1(a，b是非零常数)。例如0*0＝a×0＋b×0－1＝－1。若1*2＝3，2*(－1)＝0，则a＝____，b＝____。 12．在关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝3；当x＝－1时，y＝9。 (1)求k，b的值。 (2)当x＝5时，求y的值。 解：(1)由题意，得解得 (2)把代入y＝kx＋b，得y＝－2x＋7。 当x＝5时，y＝－2×5＋7＝－10＋7＝－3。 13．已知关于x，y的方程组 (1)若用代入法求解，可由①得，x＝__1－2y__③， 把③代入②，解得y＝____， 将其代入③，解得x＝____， ∴原方程组的解为____。 (2)若此方程组的解x，y互为相反数，求这个方程组的解及m的值。 解：∵方程组的解x，y互为相反数， ∴x＝－y。 把x＝－y代入x＋2y＝1，得－y＋2y＝1， ∴y＝1，x＝－1，m＝－1－2＝－3， ∴方程组的解是m＝－3。 14．已知方程组与有相同的解，求m和n的值。 解：由已知可得解得 把代入剩下的两个方程组成的方程组 得解得m＝－1，n＝－4。 15．当关于x，y的二元一次方程组中y的值是x值的3倍时，求x，y的值。 解：∵y的值是x值的3倍，∴y＝3x， ∴解得 ∴y＝3×4＝12， 故x的值为4，y的值为12。 学科网（北京）股份有限公司 $