1.5 平行线的性质(2)——内错角、同旁内角之间的数量关系（B本）-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书课件PPT（浙教版）

该初中数学课件聚焦“平行线的性质(2)——内错角、同旁内角数量关系”，通过基础题巩固性质应用，结合三星堆玉片、五线谱等现实情境导入，以A（基础）、B（提升）、C（拓展）三级练习为支架，衔接平行线性质与综合推理，帮助学生逐步深化理解。 其亮点在于融合新课标核心素养，以现实情境题（如三星堆玉片、古秤）培养数学眼光，通过推理证明（如AF∥DE证明）发展数学思维，以规范解题步骤强化数学语言。分层设计适配不同学生，教师可直接用于分层教学，学生能在实践中提升推理与应用能力。

第1章　相交线与平行线 1.5　平行线的性质(2)——内错角、同旁内角之间的数量关系 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．如图，直线m∥n，若∠1＝105°，则∠2的度数为(　　) A．55° B．65° C．75° D．105° 2．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1＝∠2的是(　　) A.　　　B.　　　C.　　　　D． C B A练就好基础　课程达标 3．下左图是在三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°.已知梯形的两底AD∥BC，则另外两个角的度数为(　　) A．∠B＝65°，∠C＝80° B．∠B＝80°，∠C＝65° C．∠B＝115°，∠C＝100° D．∠B＝100°，∠C＝115° A A练就好基础　课程达标 4．如图，直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按图中方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1＝27°，则∠2的度数为(　　) A．27° B．30° C．45° D．57° D A练就好基础　课程达标 5．如图，如果AB∥CD，那么图中相等的内错角有(　　) A．∠1与∠5，∠2与∠6 B．∠3与∠7，∠4与∠8 C．∠5与∠1，∠4与∠8 D．∠2与∠6，∠7与∠3 D A练就好基础　课程达标 6．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为(　　) A．55° B．65° C．75° D．125° 7．五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行线上 标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB，CD之间的一条平行线上，若∠1＝120°，∠2＝30°，则∠BEC的度数是 _________。 A 90° A练就好基础　课程达标 8．一杆古秤在称物体时的状态如上右图所示，已 知∠2＝100°，则∠1的度数是________。 80° A练就好基础　课程达标 9．如图，∠A＝106°，∠ABC＝74°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F。∠1与∠2有怎样的数量关系，请说明理由。 解：∠1＝∠2。理由如下： ∵∠A＝106°，∠ABC＝74°， ∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC，∴∠1＝∠DBC。 ∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴∠BDF＝∠EFC＝90°， ∴BD∥EF，∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2。 02 B更上一层楼　能力提升 10．如图，将长方形ABCD的一角折叠，以CE(点E在AB上，不与点A，B重合)为折痕，得到∠CB′E，连结AB′。设∠DCB′，∠AB′E的度数分别为α，β，若AB′∥EC，则α，β之间的关系是(　　) A．β＝2α B．β＝45°＋ C．β＝45°＋α D．β＝90°－α B更上一层楼　能力提升 B 11．如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线。已知∠APD＝120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为________度。 B更上一层楼　能力提升 30 12．如图，点E，F分别在线段AB，CD上，AB∥CD，∠BED＝∠AFC。 (1)AF∥DE吗？请说明理由。 解：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BED＝∠D(_____________________________)。 ∵∠BED＝∠AFC(已知)， ∴∠D＝∠__________(等量代换)。 ∴_______________(___________________________)。 B更上一层楼　能力提升 两直线平行，内错角相等 AFC AF∥DE 同位角相等，两直线平行 (2)若∠A＝50°，求∠D的度数。 解：∵AB∥CD， ∴∠AFC＝∠A＝50°。 ∵AF∥DE，∴∠D＝∠AFC＝50°。 B更上一层楼　能力提升 13．如图，已知AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°，求∠BCP的度数。 解：∵AB∥CD∥PN， ∴∠BCD＝∠ABC＝50°， ∠DCP＝180°－∠CPN＝180°－150°＝30°， ∴∠BCP＝∠BCD－∠DCP＝50°－30°＝20°。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．(1)如图1，AC平分∠DAB，∠1＝∠2， AB与CD有怎样的位置关系，并说明理由。 (2)如图2，在(1)的结论下，AB的下方两点E，F满足BF平分∠ABE，DF平分∠CDE.若∠DFB＝20°，∠CDE＝70°，求∠ABE的度数。 解：(1)AB ∥CD。理由如下： ∵AC平分∠DAB，∴∠1＝∠CAB。 又∠1＝∠2，∴∠2＝∠CAB，∴AB∥CD。 C开拓新思路　拓展创新 (2)过F作FM∥CD(点M在点F右侧)(图略)， 又CD∥AB，∴FM∥CD∥AB。 ∵∠CDE＝70°，DF平分∠CDE。 ∴∠CDF＝35°。∵CD∥FM， ∴∠CDF＝∠DFM＝35°。 又∠DFB＝20°，∴∠BFM＝15°。 ∵AB∥ FM， C开拓新思路　拓展创新 ∴ ∠ABF＝∠BFM＝15°。 又BF平分∠ABE， ∴∠ABE＝30°。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $