第一章相交线与平行线 平行线的性质和判定选择原创题2024-2025学年浙教版数学七年级下册

平行线专题原创题：选择10题（一） 参考答案与解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B C B C D C C 1. 图中所示角的关系为同位角的是（B） A. ∠1和∠2 B.∠1和∠3 C. ∠1和∠4 D.∠2和∠3 【解析】 A选项 B选项 C选项 D选项 对顶角 同位角 无明显关系 内错角 2.如图所示，B点从如图所示的位置沿着其所在直线持续向右 运动，则在B点运动的过程中，下列关系始终成立的是（B） A. α=β B.α+β=180°C.α-β=90° D.α＜β 【解析】α与β在这个过程中始终为两条平行直线的同旁内角，所以 α+β=180°始终成立 3.如图所示，∠AOC=60°，OB为∠AOC的平分线，且ABOC，则∠ABO的大小为（C）° A.60 B.40 C.30 D.20 【解析】由题，∠BOA=∠BOC=30°，且ABOC，∴∠ABO的大小为30° 4.如图所示的中，D,E为线段AB.AC上的两点，且DEBC始终成立，连结CD，则在D,E分别在AB,AC的过程中，∠1的大小变化情况（B） A. 不断变大 B.不断变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 【解析】∵DEBC ∴∠EDC=∠DCB，在D沿着AB向下的过程 中，∠DCB逐渐变小，∴∠1逐渐变小 5.如图所示，过O的射线经过及，此时α=60°，现在将顺时针旋转15°，则β的值变为（C）° A.60 B.50 C.45 D.30 【解析】α=β，当顺时针旋转15°之后，α从60°到45°，∴β=45 6.某时刻太阳处于O位置，太阳斜射在树上产生的阴影为AC,小明利用工具测得∠CBA为60°，则∠AOH的大小应当为（B）° A.45 B.60 C.30 D.15 【解析】由图可以直接看出BCOH，∵∠CBA为60°，∴∠AOH=60° 7.如图所示，平行四边形ABCD中，O为平行四边形内部一点，已知 ∠DOC+∠AOB=225°，则∠1+∠2+∠3+∠4=（C）° A.225 B.45 C.135 D.112.5 【解析】作lAB，lCD，则由平行线之间的内错角相等，易知 ∠1=∠7，∠2=∠5，∠3=∠8，∠4=∠6，则∠1+∠2+∠3+∠4= ∠5+∠6+∠7+∠8，∵∠DOC+∠AOB=225°，∴∠5+∠6+∠7+∠8= 135°=∠1+∠2+∠3+∠4 8.如右图所示，OB,OC,OF为三条由O点发出的射线，且OB,OC 共线，且OD为线段，且F,O,D三点在同一直线上，DE是一条由 D点发出的射线，且DE，若∠1=50°，则∠ODE的度数为 （D）° A.100 B.50 C.160 D.130 【解析】∵∠1=50°∴∠DOC=50°，又∵DE，∴∠ODE=130° 9.由题，AB为一平行于地面的横杆，B为自由转动的节点，且 BC可以绕着B任意转动，CD线段为连在BC上且始终满足 ∠BCD=90°的短杆。一开始BC与地面的夹角为60°（C在B之上， 且在B的右侧）当BC绕着B顺时针旋转30°时，CD与地面 的夹角为（C）° A.30 B.45 C.60 D.90 【解析】由题，一开始∠1=60°，当BC绕着B顺时针旋转30°时， ∠1变为30°，作lAB，则∠2=∠1=30°，又∵∠BCD=90° 始终成立，∴∠3=60°，∴∠4=60° 10.如图所示，A,B及线段，将平面划分为9个部分，其中V区域为长方形，定义α，β，θ分别为与AC之夹角，与BC之夹角。A,B,C三点连成线段构成夹角∠ACB，且三个角均小于180°，则下列说法正确的有（C）个 ①当C点位于V及VI区域时，均有，α+β=θ ②若有α=β+θ，则C只可能在IX区域 ③若C在IV区域，则有α+β+θ=360° A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】 ①C点位于V区域时，过点C 作，的平行线，则有∠1=∠4，∠2=∠3， ∴∠1+∠2=∠3+∠4，符合α+β=θ，当 C在VI区域时，上述方法依然成立，所以 等式仍然成立。∴①正确 ②C点位于IIX区域时，过点C作，的 平行线，则有∠1=∠2+∠3=∠3+∠4，也满足 α=β+θ，∴②不正确 ③若C在IV区域，过点C作，的 平行线，则有∠6=∠3，∠5=∠4，由图中信息 ∠6+∠2=∠5+∠1=360°=∠3+∠4+∠1+∠2， 满足α+β+θ=360°，∴③正确 ∴本题答案为C 平行线专题原创题：选择10题 第一套（解析版）第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平行线专题原创题：选择10题（一） 1. 图中所示角的关系为同位角的是（ ） A. ∠1和∠2 B.∠1和∠3 C. ∠1和∠4 D.∠2和∠3 2. 如图所示，B点从如图所示的位置沿着其所在直线持续向右 运动，则在B点运动的过程中，下列关系始终成立的是（ ） A. α=β B.α+β=180°C.α-β=90° D.α＜β 3. 如图所示，∠AOC=60°，OB为∠AOC的平分线，且ABOC，则∠ABO的大小为（ ）° A.60 B.40 C.30 D.20 4. 如图所示的中，D,E为线段AB.AC上的两点，且DEBC始终成立，连结CD，则在D,E分别在AB,AC的过程中，∠1的大小变化情况（ ） A. 不断变大 B.不断变小 C.先变大后变小 D.先变小后变大 5. 如图所示，过O的射线经过及，此时α=60°，现在将顺时针旋转15°，则β的值变为（ ）° A.60 B.50 C.45 D.30 6. 某时刻太阳处于O位置，太阳斜射在树上产生的阴影为AC,小明利用工具测得∠CBA为60°，则∠AOH的大小应当为（ ）° A.45 B.60 C.30 D.15 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 7. 如图所示，平行四边形ABCD中，O为平行四边形内部一点，已知 ∠DOC+∠AOB=225°，则∠1+∠2+∠3+∠4=（ ）° A.225 B.45 C.135 D.112.5 8. 如右图所示，OB,OC,OF为三条由O点发出的射线，且OB,OC 共线，且OD为线段，且F,O,D三点在同一直线上，DE是一条由 D点发出的射线，且DE，若∠1=50°，则∠ODE的度数为 （ ）° A.100 B.50 C.160 D.130 9. 由题，AB为一平行于地面的横杆，B为自由转动的节点，且 BC可以绕着B任意转动，CD线段为连在BC上且始终满足 ∠BCD=90°的短杆。一开始BC与地面的夹角为60°（C在B之上， 且在B的右侧）当BC绕着B顺时针旋转30°时，CD与地面 的夹角为（ ）° A.30 B.45 C.60 D.90 10. 如图所示，A,B及，将平面划分为9个部分，其中V区域为长方形，定义α，β，θ分别为与AC之夹角，与BC之夹角。A,B,C三点连成线段构成夹角∠ACB，且三个角均小于180°，则下列说法正确的有（ ）个 ①当C点位于V及VI区域时，均有，α+β=θ ②若有α=β+θ，则C只可能在IX区域 ③若C在IV区域，则有α+β+θ=360° A.0 B.1 C.2 D.3 平行线专题原创题：选择10题 第一套第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$