1.1 直线的相交(2)（B本）-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书课件PPT（浙教版）

该初中数学课件聚焦“相交线与平行线”中的直线相交，核心涵盖垂线画法、点到直线距离、互余角等知识点。以基础操作（如用三角板画垂线）为导入，通过实际情境（如跳远成绩测量）衔接应用，逐步过渡到角关系综合推理，构建从具体操作到抽象思维的学习支架。 其特色在于分层设计练习（A基础、B提升、C创新），结合几何直观（如垂线画法图示辨析）、推理意识（如角平分线与垂直的角关系推导）和应用意识（如修路最短路径问题）。通过“垂线段最短”等原理的反复应用强化理解，助力学生分层提升空间观念与推理能力，也为教师提供结构化、可操作性强的教学资源。

第1章　相交线与平行线 1.1　直线的相交(2) 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角板放法正确的是(　　) 　A． 　　　 　B．　 C． 　　 　　D． 2．如图，笔直小路DE的一侧栽种有两棵小树BM，CN，小明测得AB＝4 m，AC＝6 m，则点A到DE的距离可能为(　　) A．6 m B．5 m C．7 m D．3 m C D A练就好基础　课程达标 3．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是(　　) A．　　　　　B． C．　　　　　D． 4．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE＝50°，则∠BOD的度数是(　　) A．40° B．130° C．30° D．50° D A A练就好基础　课程达标 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD。若∠EOB＝90°，OD平分∠BOG，则下列角中，与∠DOG互余的是(　　) A．∠AOC B．∠COE C．∠EOF D．∠BOG B A练就好基础　课程达标 6．下图是某同学在体育课上立定跳远测试 留下的脚印，则她的跳远成绩为_________米。 7．如图，已知AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，BC＝8，AC＝6，CD＝4.8，BD＝6.4，AD＝3.6.则 (1)点A到直线CD的距离为_______。 (2)点A到直线BC的距离为______。 (3)点B到直线CD的距离为______。 2.05 3.6 6 6.4 A练就好基础　课程达标 (4)点B到直线AC的距离为_____。 (5)点C到直线AB的距离为_______。 8．如图，现要从村庄A修建一条连结公路CD的最短小路，过点A作AB⊥CD于点B，沿AB修建公路，则这样做的理由是_______________。 9．如图，P是直线AB上一点，DP⊥PC，∠APC＝150°，PE是∠DPB的平分线，则∠EPD的度数为_________。 8 4.8 垂线段最短 60° A练就好基础　课程达标 10．如图，网格线的交点叫格点，A，B，C都在 格点上，请在方格纸上画图并回答下列问题： (1)过点A画BC的垂线，垂足为G；过点A作直线AH⊥AB，垂足为A，直线AH交BC于点H。 (2)线段AG的长度是点A到_______的距离，线段_______的长度是点H到直线AB的距离，所以线段AG，AH的大小关系是____________(用“<”号连接)，理由是_______________。 BC AH AG＜AH 垂线段最短 A练就好基础　课程达标 解：(1)如图所示，分别取格点G，H，连结AG， AH，则AG，AH即为所求。 (2)∵AG⊥BC，AH⊥AB， ∴线段AG的长度是点A到BC的距离，线段AH的长度是点H到直线AB的距离， 由垂线段最短可知AG<AH。 故答案为BC；AH；AG＜AH；垂线段最短。 02 B更上一层楼　能力提升 11．P为直线m外一点，A，B，C为直线m上三点，PA＝5，PB＝4，PC＝3，则点P到直线m的距离(　　) A．不大于3 B．等于3 C．小于3 D．不小于3 12．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝29°，则∠CON的度数为______度。 B更上一层楼　能力提升 A 61 13．如图，C是∠AOB的边OB上一点，按下列要求画图并回答问题． (1)过C点画OB的垂线，交OA于点D。 (2)过C点修一条到OA最短的路CE，点E在OA上，画出图形，并说明理由 。 (3)比较线段CE，OD，CD的大小。(请直接写出结论) (4)请写出所画图中所有与∠AOB互余的角。 (不添加其他字母) B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 解：(1)OB的垂线DC如下图所示。 (2)C点到OA最短的路CE如上图所示。 理由为垂线段最短及直角三角形的斜边大于任一直角边。 (3)∵CE⊥OA，∴CE<CD。 ∵在△OCD中，OD是斜边，CD是直角边， ∴CD<OD，∴CE<CD<OD。 (4)∵CE⊥OA，∴∠AOB＋∠OCE＝90°。 ∵CD⊥OB，∴∠AOB＋∠ODC＝90°， ∴与∠AOB互余的角是∠OCE与∠ODC。 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 14．直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD。 (1)如图1，若∠BOD＝27°44′，求∠AOE的度数。 (2)如图2，作射线OF，使∠EOF＝∠AOE，则OD是∠BOF的平分线吗？请说明理由。 (3)在图1上作OG⊥AB，写出∠COG与 ∠AOE的数量关系，并说明理由。 C开拓新思路　拓展创新 解：(1)∵OE⊥CD.∴∠COE＝90°， 即∠AOC＋∠AOE＝90°。 ∵∠BOD＝27°44′＝∠AOC， ∴∠AOE＝90°－27°44′＝62°16′。 (2)OD是∠BOF的平分线。理由如下： ∵OE⊥CD， ∴∠COE＝∠DOE＝90°， C开拓新思路　拓展创新 即∠AOC＋∠AOE＝∠DOF＋∠EOF＝90°。 ∵∠EOF＝∠AOE， ∴∠AOC＝∠DOF。 又∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠BOD＝∠DOF，即OD是∠BOF的平分线。 C开拓新思路　拓展创新 (3)∠COG＋∠AOE＝180°或∠COG＝∠AOE。 理由如下： ①当OG在AB的下方时，如图1， ∵OG⊥AB，∴∠AOG＝∠BOG＝90°， 即∠AOE＋∠EOG＝90°＝∠DOG＋∠BOD。 ∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°，即∠AOC＋∠AOE＝90°。∵∠AOC＝∠BOD， C开拓新思路　拓展创新 ∴∠AOE＝∠DOG。∵∠COG＋∠DOG＝180°， ∴∠COG＋∠AOE＝180°。 ②当OG在AB的上方时，如图2， ∵OG⊥AB，∴∠AOG＝90°＝∠AOC＋∠COG。 ∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°＝∠AOC＋∠AOE， ∴∠COG＝∠AOE。 C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ $