1.1 直线的相交(1) 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦直线相交中的对顶角概念、特点及性质，通过让学生动手画两条直线并讨论位置关系，引出相交定义，再过渡到对顶角，构建从具体操作到概念抽象的学习支架。 其亮点在于以问题链驱动探究，通过实例辨析对顶角、规律探究（如n条直线相交对顶角对数）培养数学思维，结合几何语言表达和实际问题（如网格三点共线）提升应用意识，小结对比三类角帮助构建体系，利于学生发展几何直观与推理能力，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率。

1.1直线的相交(1) 请同学们在本子上任意画两条直线，同桌之间研究一下两条直线的位置如何？ 1 2 没有交点 有一个交点 A B C D B A D C O 思考：有没有谁能画出两条直线有两个交点的情况？为什么画不出？ 一、温故知新 如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交. 这个公共点O就叫做这两条直线的交点. A O D C B 两条直线相交的概念： 如图：记作直线AB与直线CD相交于点O 请同学们展开想象的翅膀， 我们生活中有哪些两直线 相交的情况。 A B C D O 直线AB、CD相交于点O 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线 小试牛刀 1.如图，点O、P是直线AB上的两点，∠1=∠2，∠1与∠2是对顶角吗？请说明理由。 2.如图，∠3=∠4，∠3与∠4是对顶角吗？请说明理由。 3.图中有几对对顶角？ 例题点拨 注意：找对顶角时需不重、不漏 例题点拨 注意：找对顶角时需不重、不漏 拓展提升：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有 对对顶角； （2）如图b，图中共有 对对顶角； （3）如图c，图中共有 对对顶角； （4）研究（1）～（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角； 2 6 12 n(n-1) A B C D O 1 2 ∵∠1+∠3=180°， ∠2+∠3=180° ∴ ∠1=∠2.（同角的补角相等） 对顶角的性质: 对顶角相等 合作探究 请同学们画出一对对顶角，用量角器测量∠1和∠2的大小. 3 几何语言： ∵ ∠1与∠2是对顶角 ∴ ∠1=∠2 例2.如图,已知直线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE 互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数. A O E B C D 62° 解 ∵∠DOE与∠COE互余, ( ) ∴∠DOE+∠COE=90°, ( ) ∴∠DOE=90°－∠COE=90°－62°=28°. ∵∠AOB与∠DOE是对顶角, ( ) ∴∠AOB=∠DOE,( ) ∴∠AOB=28°. 已知 已知 互余的意义 对顶角相等 例题讲解 练习：书本P8页作业题2、3、4. 课 堂 小 结： 对顶角的特点： 1、顶点相同， 2、角的两边互为反向延长线 初中数学学习好习惯 一、预习助学 二、会听善说 三、勤思会问 四、多练勤理 $