1.1 直线的相交(1)-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

本讲义聚焦“直线的相交”核心知识点，系统梳理对顶角、邻补角的定义与性质，从概念辨析（如对顶角、邻补角识别）到性质应用（角度计算、实际模型转化），再到综合拓展（多线相交规律探究），构建完整学习支架。 资料特色在于结合剪刀等生活实例抽象相交线模型，培养几何直观（数学眼光），通过推理对顶角相等依据等题目发展推理意识（数学思维），分层练习设计兼顾基础巩固与拓展提升，课中辅助教师教学，课后助力学生查漏补缺，提升应用意识（数学语言）。

[] 1．1　直线的相交(1) 　　　　　　　　　　　　　　　 1．在下列各图中能相交的是(　B　) 　　　　A． 　　　　　B． 　　　　C． 　　　　　D． 2．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是对顶角的图形有(　B　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．下列图形中，∠1与∠2是邻补角的是(　C　) 　　　　A． 　　　　B． 　　　　C． 　　　　D． 4．如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若∠1＝35°，则∠2＝(　A　) A．35° B．55° C．100° D．135° 5．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的。论证“对顶角相等”使用的依据是(　D　) A．等角的补角相等 B．同角的余角相等 C．等角的余角相等 D．同角的补角相等 6．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1减小5°时，下列说法正确的是(　A　) A．∠2增大5° B．∠3增大5° C．∠4减小5° D．∠2与∠4的和增大5° 7．两条相交直线所成的一个角为140°，则它们的夹角是__40°__。 8．如图，AB与CD相交于点O，∠COE＝135°，∠BOD＝45°，则∠AOE＝__90°__。 第8题图 　　　第9题图 9．如图，这是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB＋∠COD＝52°，则∠AOB＝ __26°__。 10．如图，直线AB，CD，EF相交于点O。 (1)写出∠AOC，∠BOE的邻补角。 (2)写出∠DOA，∠EOC的对顶角。 (3)如果∠AOC＝50°，求∠BOD，∠COB的度数。 解：(1)∠AOC的邻补角是∠COB，∠AOD；∠BOE的邻补角是∠AOE，∠BOF。 (2)∠DOA的对顶角是∠COB，∠EOC的对顶角是∠DOF。 (3)∠BOD＝50°；∠COB＝130°。 11．如图，直线AB，CD相交于点O。若∠1＋∠2＝120°，∠3＝125°，则∠2的度数是(　D　) A．37.5° B．75° C．50° D．65° 第11题图 　　 　第13题图 12．已知直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，过点O作射线OE，使∠BOE＝100°，则∠COE＝__140°或20°__。 13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE。若∠AOC的度数为2α。则∠EOF＝__90°－__。(用含α的代数式表示) 14．如图，直线MD，CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°。若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数。 解：∵∠MON＝70°，∴∠COD＝∠MON＝70°。 设∠AOC＝x，则∠BOC＝3x，∠AOD＝x＋70°， ∴∠BOD＝3x－70°。 ∵∠AOD＝2∠BOD，∴x＋70°＝2(3x－70°)， 解得x＝42°，∴∠BOC＝126°， ∴∠BON＝180°－∠BOC＝54°。 15．在同一平面内有n条直线，设它们的交点个数为m. 例如：当n＝2时，m＝0或m＝1(如图所示)。 (1)当n＝3时，m可以取哪些不同的值？请画图说明。 (2)当n＝4时，m的最大值为多少？请画图说明。 (3)m的最大值为__n__。(用含n的式子表示) (4)当m＝6时，n的最大值为多少？请画图说明。 解：(1)0，1，2，3。(2)6，画图略。 (3)n。(4)7，画图略。 学科网（北京）股份有限公司 $