河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第一次月考数学试题（pdf版）

南阳中学2016年秋期高三第一次月考试题 数学参考答案 一、选择题（60分） DDDBA DAACD CB 10　当x∈（0,1.5）时，f（x）＝ln（x2－x＋1），令f（x）＝0，则x2－x＋1＝1，解得x＝1. ∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间[－1.5,1.5]上， f（－1）＝－f（1）＝0，f（0）＝0. f（1.5）＝f（1.5－3）＝f（－1.5）＝－f（1.5）， ∴f（－1）＝f（1）＝f（0）＝f（1.5）＝f（－1.5）＝0. ∵函数f（x）是周期为3的周期函数， ∴方程f（x）＝0在区间[0,6]上的解有0,1,1.5,2,3,4,4.5,5,6，共9个 11因,故,即,由于,因此,故应选C. 二、填空题（20分） ; ; （-4, 4] ; 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分） （1）. 0; （2） . 1 18.（12分） ， （1） ， ①若 ，则 ，②若 ，则 综上： [来源:Z,xx,k.Com] （2） , 19.（12分）解:若 为真，则 ，故 或 . 若 为真，则令 EMBED Equations ，则 ， 令 ，则 ，所以 在 上单调递减； 令 ，则 ，所以 在 上单调递增. 当 时， 有最小值， . EMBED Equations 恒成立， EMBED Equations ，即 . “ ”为真， EMBED Equations 为真且 为真. EMBED Equation.DSMT4 解得 . 从而所求实数 的取值范围为 . 20.（12分） 　（1）由图知A＝2，，，∴ω＝＝4×，则＝－＝ ∴f（x）＝2sin＝2，＝2sin＝2sin.又f ∵0<φ<，＝，∴φ＋<<φ＋， 代点时优先代最值点，因为代零点时还要考虑上升还是下降段． 即φ＝. ，∴f（x）＝2sin （2）由（1）可得f，＝2sin＝2sin ∴g（x）＝，＝2－2cos2＝4× ∵x∈，≤≤3x＋，∴－ ∴当3x＋时，g（x）max＝4. ＝π，即x＝ 21．（12分）解：（Ⅰ）当 时， ，其定义域为 ， ， 所以 在 上是增函数，当 时， ． 故函数 在 上的最小值是1． （Ⅱ） ． （ⅰ）当 时，在 上 恒成立， 此时 ，函数 无极值点； （ⅱ）当 时，若 ，即 时， 在 上 恒成立，此时 ，函数 无极值点； 若 ，即 时，易知当 时， ，此时 ； 当 或 时， ，此时 ．[来源:学科网] 所以当 时， 是函数 的极大值点， 是函数 的极小值点， 综上，当 时，函数 无极值点；当 时， 是函数 的极大值点， 是函数 的极小值点． 22.（12分）解：（Ⅰ）, 即 （Ⅱ） 在上恒成立, 当时，在上恒成立，即在上为增函数， 成立，即[来源:Zxxk.Com] 当时，令，则，令，则 ，[来源:学&科&网Z&X&X&K] 即 在 上为减函数，在 上为增函数， ，又 ，则矛盾. 综上， 的取值范围为 ． （Ⅲ）要证，只需证 两边取自然对数得，>1,即证ln， 即证ln>0,即证ln 由（Ⅱ）知 时， 在 单调递增. 又因,f（0）=0,所以f（ ln[来源:学科网ZXXK] 所以< $$ 高三数学试题 1 / 4 南阳一中 2016 年秋高三第一次月考 数 学 试 题 命题人：张庆云 审核人：张庆云 时间：2016.9.17 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．全集 U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3,4}，N＝{4,5}，则∁U（M∪N）＝ A．{1,3,5} B．{2,4,6} C．{1,5} D．{1,6} 2．集合 P={3，4，5}，Q={6，7}，定义 },|),{(* QbPabaQP  ，则 QP * 的子 集个数为 A．7 B．12 C．32 D．64 3．已知命题 p ：函数 12 xy a   的图象恒过定点 (1 2)， ；命题 q ：若函数 ( 1)y f x  为偶函数，则函数 ( )y f x 的图象关于直线 1x  对称，则下列命题为真命题的是 A． p q B． p q C． p q  D． p q 4．已知函数  y f x 是定义在 R 上的偶函数 ,当  ,0x  时 ,  f