吉林省长春市力旺实验小学2025-2026学年六年级上学期期末数学试卷

力旺实验小学 2025-2026学年度上学期六年级期末数学救学诊断 满分：150分 时间：120分钟 一审：郑菲菲 二审：郭春三审：温剑 一、选择题（共8小题） 1.第19届亚运会在杭州开幕，开幕式现场直播及相关报道在多媒体平台的总播放量约为 503000000次，其中数据“503000000”用科学记数法表示为() A.50.3×10 B.5.03×108 C.50.3×10 D.5.03×109 2.下列各组数中，互为相反数的是( A.(-3)2和32B·-（-3)2和-32 C.-(+3)和-3D.|-31和--3 3.我国古代数学家刘微用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法.如图所示的几何体是可以形 成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是() 4.下列说法中，正确的是() 米.不是整式 B.多项式a-1的常数项是1 4 少的系数是-2 -2 次数是3 D.多项式x2y-3y2-2有三项，且次数是3 3 5.下列说法中，错误的是（) A.所有整数都是有理数 B.所有小数都是有理数 C.所有分数都是有理数 D.x不是有理数 6.如图，按各组角的位置判断错误的是（ A.∠1与∠4是同旁内角 B.∠3与∠4是内错角 B C.∠5与∠6是同旁内角 D.∠2与∠5是同位角 7.如果x+2y=1,那么代数式(3x+)-(2x-y-5)的值是（） A.1 B.5 C.6 D 2 数学试题，第1页（共8页) 8.如图，两个直角∠AOB和∠COD有公共顶点O,下列结论：①∠AOC=∠BOD;② ∠AOC+∠BOD=90°；⑧∠BOC和∠AOD互补；④ZAOD的平分线与∠COB的平分线是同一射线. ⑤图中互余的角有两对.其中正确的个数是（个. A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题（共6小题) 9.如果-2x+my3与3xy是同类项，那么m”= 10.近似数3.70×10°精确到一位。 11.若多项式3x2m2+5x-3和2x3+8x2-x+1相减后不含二次项，则m的值是 12.若∠1=3542'，那么∠1的补角是 13.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°，则∠AOD的度数为 N E C B O D 13题 14题 14.如图，AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠I+∠2=90°，M,N分别是 BA,CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F.下列结论：①ABIICD;② ∠AEB+∠ADC=180°；③DE平分∠ADC;④∠F为定值，其中结论正确的有 三.解答题（共10小题） 15.计算： ①(+2吉(4： (2)-2+0-0.2÷3x1-31 (3)3a2+2a-a2-7a: (4)x-[y-2x-(x+y]. 数学试题，第2页（共8页） 16.先化简，再求值：By-g)-6y-写)+y,英中x=-1,y=号 17.在如图所示的方格纸中，C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题。 (1)过点C画OB的垂线，交OA于点D,该垂线若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点； (2)过点C画OA的垂线，垂足为E. ①线段CE的长度是点C到 的距离， 是点D到OB的距离： ②线段CD、CE、OD、OC的大小关系是 (用“<”号连接)，依据是： (3)过点D画直线MN⊥CD,（点M与点O在直线CD的同侧)若∠ODM=x°，则∠OCE=. (用含x的代数式表示) 18.如图，点C,D在线段AB上，AB=12cm,AC=2m,D为线段BC的中点. d D B （(1)图中共有条线段； (2)求线段CD的长； (3)若E是直线AB上一点，且AE=CD,则线段EB的长为 19.2025年6月5日的世界环境日主题为“终结塑料污染”，呼吁减少塑料污染，保护生态环境， 推动可持续发展。七(1)班综合实践小组开展废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的 宜传单制作装垃圾用的无盖纸盒。 数学试题，第3页（共8页） 【空间想象】（1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的 (填序号)经过折叠不 能围成一个无盖正方体纸盒； 【实践操作】（2)如图2，有-张边长为50m的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一 个小正方形，折成一个无盖长方体纸盒 ①请你在图2中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为Sm的小正方形，求这个纸盒的容积.（纸张的厚度忽略不计） ② ③ 图数 图2 20.如图，在△ABC中，AD L BC于点D,点E在AB上，EF⊥BC于点F,过点D作直线DG 交AC于点G,交EF的延长线于点H,∠B=50°，∠1+∠2=180°.求∠H的度数. B F H E 2 21.为创建文明城市，宜昌市某小区准备美化块如图所示的长方形空地，计划在这块空地上修建 三个半圆形花台和一个长方形花台，已知两个小花台一样大.然后在花台内种花，其余地方种草：已 知长方形的长为am,宽为bm,长方形花台宽为cm. (1)已知花台和草地的面积分别用S和S,表示，则S= S2= (用 含a、b、c的式子表示，并化简.结果保留)； (2)如果建造花台的费用为3000元，种花费用为50元/m2，种草费用为30元m2,求美化这块 空地共需资金多少元？（其中a=6,b=4,c=1,元取3) 数学试题，第4页（共8页） 22.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°， ∠D=30°，∠E=∠B=45°). (1)若∠DCE=35°，则∠ACB= (2)若点E在AC的上方，设∠ACB=B(90°<B<180°)，则∠DCE=」 (用含B的 式子表示)； (3)当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方时，将三角尺ACD固定不动，改变三角尺BCE 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C重合， ①当BE∥AC(如图2)时，直接写出∠ACE=」 ②当EC∥DA时，直接写出∠ACE= ； (4)在(3)的条件下，当∠ACE<180°且点E在直线AC的上方，（3)中的两种情况除外， 这两块三角板是否还存在一组边互相平行，若存在，请直接写出此时∠DCE所有可能的角度数 值为 若不存在，请说明理由。 图1 图2 23.（10分)已知有理数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,且满足(a-1)2+b+3引=0， c=-2a+b. 65432-10123456→ (1)a= b= (2)若点D在数轴上对应的数为x,当A、D间距离是B、C间距离的5倍时，则x= (3)若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动， 设运动时间为1秒， ①当= 时，点A到点B、点C的距离之和是40？ ②是否存在一个常数k,使得34C-AB的值在一定时间范围内不随运动时间！的改变而改变？ 若存在，求出飞的值；若不存在，请说明理由. 数学试题，第5页（共8页） 24.【问题背景】 同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的 称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系 (1)如图1，AB/1CD,E为AB,CD之间一点，连接BE,DE,得到∠BED.试探究∠BED 与∠B、∠D之间的数量关系，并说明理由. (2)【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： 如图2，已知MNI/PO,CD1IAB，点E在P2上，∠ECN=∠CAB,请你说明 ∠ABP+DCE=∠CAB;(把下面的解答补充完整) 解：因为CD/IAB 所以∠CAB+_=180( 因为∠ECM+∠ECN=180(, 又因为∠ECN=∠CAB 所以∠一=∠一( 即∠MCA+∠ACE=∠DCE+∠ACE 所以∠MCA=∠DCE 由(1)知∠MCA+∠ABP=∠CAB .∠ABP+∠DCE=∠CAB (3)【拓展延伸】如图3，BF平分∠ABP,CG平分∠ACN,AF/1CG,若∠CAB=68°，请直 接写出∠AFB的度数为 - M A B B 图1 图2 图3 数学试题，第6页（共8页） (第二卷) 附加题：满分30分 1.如表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和 都相等，则第2025个格子中的整数为 a b 2 5 2.图1是一张足够长的纸条，其中PN∥OM,点A、B分别在PN、OM上，记∠ABM=Q(0°< a<90°).如图2，将纸条折叠，使BM与BA重合，得折痕BR1,如图3，将纸条展开后再折叠， 使BM与BR1重合，得折痕BR2,将纸条展开后继续折叠，使BM与BR2重合，得折痕BR3…依此 类推，第n次折叠后，∠ARnW= (用含a和n的代数式表示) a 图1 图2 图3 3.如图，将周长相等的正方形ABCD和长方形EFGH放入一个大长方形内，大长方形未被覆盖部 分为①和②，若已知①和②的周长之差为6，则下列可求具体数值的选项是（) A.AB与EF的和B.AB与EH的积C.AB与EF的差D.AB与EH的商 E 数学试题，第7页（共8页) 4.已知AB/ICD,点E、F分别在直线AB、CD上，点M在AB、CD之间，连接ME、M, ∠EMF=a. (1)如图1，若u=80°，直接写出∠BEM+∠DFM的度数； (2)如图2，点N是AB上方一点，连接Nz、NF,R与ME交于点，∠MEB=∠MN, MN=写DN,∠DFM=20,则∠BNF一：（结G果可用含a的式子表示） (3)如图3，点N是AB下方一点，连接NE、NF,若MF的延长线FP是∠CFN的三等分线， EN平分∠AEM交FP于点G,2∠ENF+∠EMF=110°，∠CN的度数为 G M D 图1 图2 图3 5.对于关于x的整式a2+bx+c,我们定义一种新运算《2+bx+c》,若整式的最高次项的系 数为正，其结果等于本身，若整式的最高次项的系数为负，其结果就是在整式前添加一个负号」 例如：《2x2-3x+1》=2x2-3x+1,《-x2+4x-5》=-（←x2+4x-5)=x-4x+5, 《3x+2》=3x+2,《-4x+1》=-(-4x+1)=4x-1. 现有A=2x2-1,42=x2+x,规定：4=《A2-4》，44=《A-4》，… A=《4n-An-2》（n≥3，n为整数) 回答下列问题： ①A+A2+.+A8= ②若As=9，则x=一一； ③当3≤k≤2025，满足A1-A-2=4的整数k有 个. 数学试题，第8页（共8页）