吉林省吉林市第五中学2025-2026学年七年级上学期期末考试数学试题

初一期末质量检测考试数学 参考答案 一、1.C2、B3.D4.D5.BG.Λ 二、7、49°10'8、5.2×109、爱10.1011.11 三、12解：原式=-合 18、解x=一？ 14、解：原式=-9b2,当a=1,6=-分时，原式=-号。 15.解：(1)∠BOC=90°. (2)∠COD=30°. 16.解：设应安排x人生产A部件，则安排(16一x)人生产B部件，由题意，得3X 1000x=5×600(16一x),解得x=8,.16一8=8（人）. 答：应安排8人生产A部件，8人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件 刚好配套. 17.解：(1)■所表示的数字为一2 (2)A十B=x2+2,当x=一3时，原式=11. 18.解：(1)BC=12. (2)NC=4. 19.解：(1)m=9. (2).两个“和一方程”的一个解为n,则另一个解为1一n,.'两个“和一方程”的解 的差为7，∴.n一(1一n)=7或1一n一n=7,解得n=4或n=一3、 20.解：(1)(18x+5400);(20x+5000). (2)当x=180时，18x+5400=18×180+5400=8640(元)；20x+5000= 20×180+5000=8600(元)，.8640>8600，∴.当课外读物的数量x为180时， 按方案②购买省线。 (3)根据题意，得18x十5400=20x+5000,解得x=200. 答：当课外读物的数量x为200时，两种购买方案的费用相同. 一b一 21.解：（1)55；125. (2),∠B0C=128°，∠B0C+∠A0C=180°，.∠A0C=180°-∠B0C=180° -128°=52°，、∠C0D=90°，.∠A0D=∠C0D-∠A0C=90°-52°=38°， OF平分∠AOD,LAOD+∠B0D=180,∠FOD=号∠A0D=19, ∠B0D=180°-∠AOD=142°，.∠B0F=∠BOD+∠FOD=142°+19°= 161° (3)270° 22、解：(1)一2；10；4、 (2)t=4. (3)由题意，得AP=2t,BP=t,∴。，点P表示的数为2t一2，点Q表示的数为10一t, ∴.0Q=|10-t-4|=|6-tl,PQ=|10-t-(2t-2)|=|12-3t|,.CQ=1, ∴.|6一t|=1,解得t=5或t=7,当t=7时，PQ=12一3t=|12一3X7|=9, AP=14>AB,不符合题意，舍去；当t=5时，PQ=12一3t|=12一3X5|=3. 综上，PQ的长为3. (41=2或1= 5初一期末质量检测考试 三 2025 题号 得 分 得分评卷人 b 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 封 1有理数- 的绝对值是 线 内 A 23 B.- c是 D.-2 不 2.小明想把一根细木条固定在木板上，他先钉上一个钉子，发现木条还能转动，于是就又 要 钉上一个钉子，这时细木条就被固定了，这里面包含的数学事实是 答 A两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 题 C两点能部确定多条直线 D.点动成线 3.将4个大小相同的小正方块搭成如图所示的几何体，从上面看到的几何体的平面图形 密 封 是 线 外 前面 B 不 4当时钟指向9点30分时，时针与分针的夹角度数为 写 A90° B.95° C.100° D.105° 考 黎 号 5.已知关于x的方程ax一5=7a十5一x的解为x=4,则a的值是 A.2 B.-2 C.3 D.-3 姓 6.如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，将正方形沿线段BE折 名 叠，点C落在点F处，若∠DEF=30°，则∠BEC的度数是 ( A.75° B.70° C.65° D.60° (第6题) 数学试卷 第1页（共8页）】 得 二、填空题(每小题3分，共15分) 7.已知 ∠1 和 ∠2 互余，若 $$\angle 1 = 1 0 ^ { \circ } 5 0 ' ，$$ 则 ∠2= 8.我国自行研制的新一代战斗机歼20，一分钟可战斗巡航约52000米，数据52000用科 学记数法表示为. 9.如图，正方体的平面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”字对 面的字是. 我 们 热 中 国 M C N N B 爱 (第9题) (第11题) 10.已知单项式 $$3 a ^ { m } b ^ { 2 }$$ 与- $$- \frac { 2 } { 3 } a ^ { 4 } b ^ { n - 1 }$$ 的和是单项式，则 m+2n= 11.如图，点C在线段AB上，点M是AC的中点， AB=24，BC=18， 在线段BC上取一 点N，使得 CN：NB=4：5， 则线段MN的长是. 得分 评卷人 三、解答题(本大题共11小题，共87分) 12. 分)计算： $$\left( - 1 \right) ^ { 4 } - | \frac { 1 } { 2 } - 1 | \div \left( - 2 \right) \times \left($$ 考 生 座位序号 数学试卷第2页(共8：页) 13.(6分)解方程，2x十1+5x-1=一1 3 6 14(6分)先化简，再求值：3(4ab-ab)-2(3ab2-a26)-14a2b,其中a=1,b=- 2 数学试卷第3页仁（共8.页)？ 15.(7分)如图已知∠AOB甲，120，射线OC.OD在∠AOB的内部，且∠AOC:∠B0C -113. (1)求∠BOC的度数1 (2)卷射蚁OD平分∠AOB,求∠QOD的度数 密 (第15题) 封 线 内 16.(7分)某种仪器由5个A部件和3个B都件配套构成，每个工人每天可以血工A部件 不 1000个或者加工B部件600个.现有工人16人，应怎样安排人力，才能使每天生声的 A部件和B部件刚好配套？ 要 小众 题 9999999999999999999 数学试卷第4页（共8页) 17(7分)已知两个蓝式A=x2+2处、B=■x十2、其中苏数■被污染，当=31时，B 值为.片4 (1)求■所表示的数： (2)先化简A+B、再求值其中x=一S、 密 封 线 内 18.(8分)如图，点C是线段AB上一点，且BC= 号AB,点M和点N分别是线段AC和 线段AB的中点 不 (1)若AC=18,求线段BC的长， (2)若BC=16,求线段NC的长. M NC B 要 (第18题) 答 题 数学试卷第5页（共8页) 19.(8分)龙义，州果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称送两个方程为“和一方 粗”，例如：力租x=8和x+1三0为“和÷方程”。 (1)若关于x的力程3x十m=0与4x一2=x+10是“和一方程”，求的值，】 (2)若两个“和一方程”的解的差为？，其中一个解为求m的值。 20.(10分)为推进“智慧校园·健康先行”行动，某校拟采购一批智能阅读器与课外读物. 已知智能阅读器单价为120元/个，课外读物单价为20元/本.供应商为学校提供以 下两种采购方案： 方案①：所有物品总金额享受九折优惑： 方案②：每购买一台智能阅读器，即配套赠送一本课外读物 学校计划采购智能阅读器50台，课外读物x本(x>50). 请运用所学知识，解决以下问题： (1)按方案①购买智能阅读器与课外读物共需付款 元：按方案②购买智 能阅读器与课外读物共需付款 元（用含x的代数式表示并化简）： (2)当课外读物的数量x为180时，通过计算说明此时按哪种方案购买省钱； (3)当课外读物的数量x为多少时，两种购买方案的费用相同？ 数学试卷第6页（共&页)入 21:(10分【问题背最】 如图、点O是直线AB上的一点、∠COD=.90° 【问题初探】 (1)如图①、射线QC和OD均位于直线AB的上侧，若∠AOC=20°，OF平分 ∠AOD,则∠DOF='∠BOF='I 【牛刀小试】 (2)如图②，射线QC和OD分别位于直敛AB的两侧，若∠BOC=128°，OF平分 ∠AOD,求∠BOF的度数； 【拓展延伸】 (3)如图③，射线OC和OD均位于直线AB的下侧，且OD在OC的左侧，直接写出 ∠AOC+∠BOD的度数、 0 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页) 22(12分)如图，敷轴上ΛB,C三点对应的数别为a,bc,且a,b满足(a+2)Hb二101=.0： C为线段AB的中点.点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运 动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点'P运动至点B 后，两点同时停止运动，设运动时间为(！>0)秒. (1)填空：a=_ ,b= (2)当PQ两点相酒时，求t的值： (3)当QQ=1时，求PQ的长： 电89999日99999999999999999999999996 密 (4)当CQ=2CP时，直接写出t的值. 封 (第22题) 线 9999999990999999 内 99999999999 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页）