2026年中考数学复习专题：代数式

2026年中考数学复习专题：代数式

一．选择题（共10小题）

1．观察下列一组数：1.9，﹣3.9，5.9，﹣7.9，9.9，…按此规律，第2025个数是（　　）

A．2024.9 B．2049.9 C．4049.9 D．4050.9

2．已知代数式的值是5，则代数式的值是（    ）

A．13 B．8 C．10 D．11

3．我们做一个游戏：从大拇指开始，按照大拇指→食指→中指→无名指→小指→无名指→中指→食指→大拇指→⋯的顺序依次数正整数1，2，3，4，5，...，如图：第1次数到中指时，数到的数为3，第2次数到中指时，数到的数为7，第3次数到中指时，数到的数为11；…，当第7次数到中指时，恰好数到的数是（　　）

A．27 B．29 C．31 D．33

4．有一组数为：﹣1，，，，，，…找规律得到第2025个数是（　　）

A． B． C．﹣2025 D．2025

5．我国南宋数学家杨辉所著《详解九章算术》中记载了用如图所示的三角形解释了二项和的乘方展开式中的系数规律，我们把这种数字三角形叫做“杨辉三角”，请你利用杨辉三角，计算（a+b）5的展开式中，含a2项的系数是（　　）

A．15 B．10 C．9 D．6

6．如图是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第n个化合物的分子式为（　　）

A．∁nH2n B．∁nH2n+2 C．∁nH2n﹣2 D．∁nH4n

7．小明同学设置了一个数值转换机，其原理如图所示，如果第一次输入x的值为2，可以发现第一次输出的结果是1，第二次输出的结果是4，⋯，那么第2025次输出的结果是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．观察下面三行数：

﹣3，9，﹣27，81…①

﹣1，11，﹣25，83…②

，，，③

设x，y，z分别为第①②③行的第9个数，则3x﹣y﹣6z的值为（　　）

A．1 B．﹣1 C．39﹣2 D．﹣39+2

9．已知整式，其中n，an﹣1，an﹣2，⋯，a1，a0为自然数，an为正整数，an≥an﹣1⋯≥a1≥a0，且满足n+an+an﹣1+⋯+a1+a0≤4．下列结论正确的是（　　）

①当n＝0时，满足条件的整式M有4个；

②满足条件的整式M中只有5个单项式；

③满足条件的整式M共有8个．

A．0 B．1 C．2 D．3

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律n的值为（　　）

A．195 B．225 C．234 D．342

二．填空题（共5小题）

11．的值为　                  　 ．

12．一列数a1＝2，a2，a3，…，a2025，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于左右两个数的和，若a2024＝2024，a2025＝2025，则a1+a2+a3+⋯+a2025的值为　       　 ．

13．对任意有理数a，b定义运算“⊗”，a⊗b＝a+b．如1⊗2＝1+2，1⊗2⊗3＝（1⊗2）⊗3＝1+2395．则1⊗2⊗3⊗4⊗…⊗101的值为　      　 ．

14．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有999个菱形，则n＝　      　 ．

15．观察下面的圆柱，分析它们的底面直径和高的变化引起体积变化的规律，根据这个规律，用含字母n的式子表示第n个圆柱的体积为　         　 （π取3.14）．

三．解答题（共5小题）

16．已知一组数列：1，，，，，，，，，，，，，，，…，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an．

（1）求a21和a100的值；

（2）求a1+a2+…+a200的值；

（3）若a1+a2+…+an＝301，求n的值．