2026年中考数学复习专题：一元一次方程

2026年中考数学复习专题：一元一次方程

一．选择题（共10小题）

1．嘉嘉设计了一个“幻方”游戏，现在将1、﹣2、3、﹣4、5、﹣6、7、﹣8分别填入图中圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点上的4个数字之和都相等，则c的值为（　　）

A．1 B．3 C．5 D．﹣8

2．下列等式变形正确的是（　　）

A．如果ac＝bc，那么a＝b 

B．如果a＝b，那么a﹣5＝5﹣b 

C．如果﹣5a＝﹣5b，那么a＝b 

D．如果a+6＝b﹣6，那么a＝b

3．某体育器材店在双“11”开展篮球促销活动，促销办法如下：每个篮球标价25元，购买超过10个，享受八折优惠．在活动期间某中学的七（1）、（2）班到该店购买篮球，已知七（1）班比七（2）班多买2个篮球，付款时七（1）班反而比七（2）班少付5元．设七（2）班买x个篮球，根据题意，可列方程为（　　）

A．25（x﹣2）﹣20x＝5 B．25x﹣20（x+2）＝5 

C．20（x﹣2）﹣25x＝5 D．20（x+2）﹣25x＝5

4．小实同学设想将一个正方体纸盒展成平面图形，并把平面图形放在12月的日历上，使其覆盖的日期和为69，满足她设想的图形为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

5．下列是根据等式的性质进行变形，正确的是（　　）

A．若ax＝ay，则x＝y B．若a﹣x＝b+y，则a＝b 

C．若x＝y，则x﹣5＝y+5 D．若，则x＝y

6．如果a，b为定值时，关于x的方程，无论k为何值时，它的根总是2，则a+b的值为（　　）

A．18 B．15 C．12 D．10

7．《九章算术》第七章“盈不足”中记载了这样一个问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问：人数、物价各几何？其大意是：几个人合伙买东西，若每人出8钱，则会多出3钱；若每人出7钱，则还少4钱．问合伙人数、物品的价格分别是多少？若设合伙人数为x人，则可列方程为（　　）

A．8x+3＝7x﹣4 B．8x﹣3＝7x+4 C．8x﹣3＝7x﹣4 D．8x+3＝7x+4

8．下列变形中，不正确的是（　　）

A．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c 

B．由，则 

C．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b 

D．若a+2b﹣1＝0，则a＝﹣2b+1

9．小深在预习《认识有理数》这一课时发现，按照定义有理数可以分为整数和分数，但书本没有提起小学阶段熟悉的小数，于是他就对“小数属于有理数吗？”这问题进行研究：

小数分为有限小数和无限小数，有限小数均能写成分数，例如，无限循环小数呢？小深通过查阅资料发现无限循环小数0.化为分数，可用如下方法：

令S＝0.，则100S＝36.； 100S﹣S＝36.0. 99S＝36 所以，0.

参照他的方法，0.6可以化为分数（　　）

A． B． C． D．

10．小明为了求1+2+22+23+⋯+2100的值，进行了以下探究：他令M＝1+2+22+23+⋯+2100，在等式两边同乘2得，2M＝2+22+23+24+⋯+2101，因此2M﹣M＝2101﹣1，所以M＝2101﹣1．即1+2+22+23+⋯+2100＝2101﹣1．请仿照以上推理计算：1+3+32+33+⋯+32023的值为（　　）

A．32024﹣1 B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．一辆汽车从A城去B城，行驶了90km时，离AB两城中间点的距离是全程的，A城到B城相距　          　 km．

12．如图，动点A，B，C分别从数轴﹣30，10，18的位置沿数轴正方向运动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒，线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，若k•PM﹣MN为常数，则k为　   　 ．

13．长方形纸片上有一数轴，剪下8个单位长度（从﹣2到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是　        　 ．

14．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”．若关于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，那