2026年中考数学复习专题：一次函数

2026年中考数学复习专题：一次函数

一．选择题（共10小题）

1．已知点P（k，b）在第四象限，则一次函数y＝kx﹣b的大致图象为（　　）

A． B． 

C． D．

2．对于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

A．函数值随自变量的增大而增大 

B．函数的图象不经过第三象限 

C．函数的图象向上平移3个单位长度，得y＝﹣2x的图象 

D．函数的图象与x轴的交点的坐标是（0，3）

3．国庆节期间，小明跟爸爸妈妈一起自驾去外地旅游，出发前将油箱加满油．如表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据：

轿车行驶的路程x/km	0	150	300	450	600	…
油箱剩余油量y/L	60	48	36	24	12	…

下列说法中①该车的油箱容量为60L；②该车每行驶100km耗油8L；③当轿车行驶的路程为200km时，油箱中剩余油量48L；④油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为y＝60﹣0.08x．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如果一次函数y1＝mx﹣6（m≠0）、y2＝nx﹣2（n≠0）的图象都经过C（1，﹣3），那么函数y＝y1•y2的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

5．若正比例函数y＝（k﹣3）x经过第一、三象限，则k的可能值为（　　）

A．﹣2 B．0 C．2 D．5

6．一次函数y＝kx+3的图象如图所示，则下列结论中错误的是（　　）

A．当x≥2时，kx+3≤0 B．当x＜2时，kx+3＞0 

C．当x＜0时，kx+3＜3 D．当x≥0时，kx+3≤3

7．关于函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（　　）

A．经过第一、二、四象限 

B．若函数图象经过点（﹣1，y1），（2，y2），则y1＞y2 

C．由y＝3x的图象向下平移1个单位得到 

D．与x轴的交点的坐标为（0，﹣1）

8．用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，送组错误的数据是（　　）

x	﹣1	0	1	2
y	6	2	﹣2	﹣3

A．（﹣1，6） B．（0，2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣3）

9．一次函数y＝ax+3与y＝bx﹣2的图象如图所示，其交点为B，则不等式ax+3≤bx﹣2的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B是直线y＝x+2上任意一点，连接OB，将线段OB绕点O顺时针旋转90°得到线段OC．点D是y轴上一个动点，连接AC，AD，CD．当△ACD的周长最小时，点C的坐标为（　　）

A． B．（1，1） C． D．

二．填空题（共5小题）

11．小明想买一些笔记本，经了解，每个笔记本定价8元，如果一次性买10个以上，超过10个的部分打8折，设小明购买x个笔记本（x＞10），付款y元，则y与x之间的函数关系式为　            　 ．

12．《庄子•天下篇》记载“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”如图，直线l1：yx+1与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交直线l2：y＝x于点O1，过点O1作y轴的平行线交直线l1于点A1，以此类推，令OA＝a1，O1A1＝a2，…，On﹣1An﹣1＝an，则△A2024A2025O2025的面积＝　                  　 ．