2026年中考数学复习专题：反比例函数

2026年中考数学复习专题：反比例函数

一．选择题（共10小题）

1．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A的直线与x轴交于点B，过点A作AC⊥y轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．如图，已知反比例函数的图象与菱形OABC相交于A（3，n），D两点，点C在x轴上．连接AD，OD，则△OAD的面积为（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

3．如图，矩形OABC的面积为54，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且BD：OD＝1：2，则k的值为（　　）

A．12 B．﹣12 C．24 D．﹣24

4．在功W（J）一定的条件下，功率P（W）与做功时间t（s）成反比例，P（W）与t（s）之间的函数关系如图所示．当t＝30时，P的值是（　　）

A．7.5 B．20 C．30 D．40

5．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞减压，减压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（ml）成反比，p关于V的函数图象如图所示．若压强由100kPa减压至75kPa，则气体体积的变化情况是（　　）

A．增大，增大了20ml B．减小，减小了20ml 

C．增大，增大了25ml D．减小，减小了25ml

7．对于反比例函数，下列结论正确的是（　　）

A．点（1，1）在该函数的图象上 

B．该函数的图象分别位于第一、第三象限 

C．当x＜0时，y随x的增大而增大 

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

8．如图，已知两个反比例函数C1：y和C2：y在第一象限内的图象，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（　　）

A． B． C．1 D．3

9．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法不正确的是（　　）

A．该蓄电池的电压是36V 

B．当R＝10时，I＝3.6 

C．当R＜9时，I＜4 

D．当电阻R（Ω）越大时，蓄电池的电流I越小

10．下列关系中，成反比例关系的是（　　）

A．长方形的周长一定时，相邻两边的长 

B．三角形面积一定时，它的底和高 

C．机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 

D．一个人的跑步速度与他的体重

二．填空题（共5小题）

11．如图，矩形ABOC的顶点A和正方形ECFD的顶点D都在反比例函数的图象上，点A的坐标为（4，8），则点D的坐标为　        　 ．