甘肃省兰州市第十九中学教育集团片区2025～2026学年上学期 期末考试七年级 数学试题

兰州市第十九中学教育集团片区2025~2026学年第一学期 期末考试 七年级 数学（出卷：王鹏校对：魏燕） 注意事项： 1.全卷共120分，考试时间120分钟。 2.考生务必将答案直接填（涂)写在答题卡的相应位置上，在试卷上作答无效。 3.考试结束，只上交答题卡。 一、选择题（共11小题；每小题3分，满分33分） 1.四个有理数0，子，-3.14,2中，最小的数是（ A.0 B. C.-3.14 D.2 2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地 区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010 3.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，从正面看到的它的形状图是( 正面 4.下列运算正确的是( A.a+2a=3a2 B.a3.a2 as C.(a)2=a6 D.a4+a2=a4 5.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( A.对全国中学生心理健康现状的调查 B.对冷饮市场上冰激凌质量情况的调查 C.对某市市民实施低碳生活情况的调查 D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫 作棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的 是( A.五棱柱B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 7.已知-25a2mb和7b3-na4是同类项，则m+n的值是( A.2B.3 C.4 D.6 8.如图，下列说法错误的是( A.射线OM的方向是正西方向 B.射线O的方向是东北方向 C.射线0C的方向是南偏东60° D.射线00的方向是南偏西55 北 459 OD 35 60° 南 (第6题) (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，∠A0C=90°，0C平分∠D0B,且∠D0C=2236',则∠B0A的度数是( A.6764 B.5764 C.6724 D.6824 10.如图，两个直角∠A0B,∠C0D有相同的顶点O,则下列说法不正确的是( A.∠AOC=∠BOD B.∠A0C+∠B0D=90 C.若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD D.∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线 11.如图，点A,B,C在同一直线上，0为AC的中点，为AB的中点，F为BC的中点，则下列说法：① EF=0C:②EF=2AC+0B):③E0=(A0-0B):④0F-(OC+0B), 其中正确的是 A OB F C A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 二、填空题（共4小题：每小题3分，满分12分） 12.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b 0.(填“>”“<”或“=”) -1a o ib 2 (12题) (15题) 13.若多项式2x2+3y+3的值为8，则多项式6x2+9y+8的值为 14若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则的值为 15.如图，将一张长方形纸片一角折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕，再将另一角∠EDB斜折 过去，使BD边落在∠ABC内部，折痕为BE,点D的对应点为D',设∠ABD'=°，则∠CBE的大小 为 。(用含m的式子表示). 三、解答题：（共12小题，满分75分） 个人数/八 16.计算：（共2小题；每小题3分，满分6分） w68(30: 2096 2)--0-05列x3[-2-(3] 30 资器 醛养器器项阳 17.解方程：（共2小题：每小题3分，满分6分） 根据统计图信息，解答下列问题： (1)6(1-x)-5(x-2)=2(2x+3): 22-器=3 (①)本次调查的师生共有人，请补全条形统计图： (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角度数： 18.(6分)如图，已知平面内有A,B,C三点，按下列要求画图： (3)该校共1500名师生，若80%的师生参加志愿者服务，请估计参加“文明宣传”项目的师生人数. (1)用直尺作直线AB,射线BC,线段CA: (2)在(1)的条件下，以点A为顶点，射线AB为一边，在∠ABC外用尺规作一个∠BAP,使它等于 22.(8分)将连续的奇数1,3,5,7,9，…排成如图所示的数表. ∠ABC(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法). 13579 A。 1113151719 2123252729 3133353739 B ● (1)这个十字框中五个数的和为 19.(6分)某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在处，规定向北 (2)设中间数为a,用代数式表示十字框中五个数之和为_ 方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2.(1)A (③)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述的规律吗？ 处在岗亭何方？距离岗亭多远？ (4)十字框中的五个数之和能为2025吗？这五个数之和能为2045吗？ (2)若摩托车每行驶1千米耗油0.02升，这一天共耗油多少升？ 23.(7分)如图，运动场环形跑道周长为300米，爷爷一直都在跑道上按逆时针方向匀速跑步，速度 20.(7分)已知|a-4+(b+1)2=0,求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值. 为3米/秒，与此同时小红在爷爷后面100米的地方也沿该环形跑道按逆时针方向运动，速度为米/秒 (1)若a=1,求两人第一次相遇所用的时间： 21.(6分)文明是一座城市的名片，更是一座城市的底蕴，某学校于细微处着眼，于贴心处落地，积 (2)若两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值 极组织师生参加“创建全国文明典范城市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务 ”“文明宜传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的师生只参加其中一项，为了解各项目参与情况 爷爷100米 香小红 ,该校随机调查了参加志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。 2 24.(7分)某滑雪场速滑项目的场次门票价格为110元/人，若购买团体票有如下优惠： (2)如图2,0是数轴的原点，点克示的数为-10，点账示的数为-4.点C以点出发，在数轴上以每秒 购票人数不超过50人的部分超过50人，但不超过100人的部分超过100人的部分 4个单位长度的速度向右运动，运动时间为秒. 优惠方案 无优恋 每张票价优惠20% 每张票价优惑50% ①当A是点B点C的“双倍和谐点”时，求t的值： 例如：一个200人的团体购票，则需要支付票款50×110+50×110×(1-20%)+(200-100)× 6二g 110×(1-50%)=15400(元).若兰州市十九中教育集团木塔巷校区七年级1班和2班全体学生准备去 40→ 图2 观看该场比赛，若两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175元.请列一元一次方程解决下列问 ②如图3，若在点C运动的同时，线段在数轴上以每秒2个单位长度的速度向右运动，且线段A的中 题： 点他随AB一起运动.点M他同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点C (1)己知两个班总人数超过100人，求两个班的总人数： 位于点佑侧且是点C与点的“双倍和谐点”时，求点C表示的数 (2)在(1)的条件下，若1班人数多于50人，2班人数不足50人，但至少25人.若两个班单独购票，一共 应付票款11374元，求两个班分别有多少人。 A 0→2 25.(8分)如图，∠A0C=160,0B是∠A0C内的射线，且∠A0B=-号∠B0C.射线0D,0瑞∠A0C 分割，使得∠A0D:∠B0D:∠C0E=1:2:3 (1)求∠D0E的度数： (2)作∠B0D,∠E0C的平分线OM,ON求∠MON的度数， 26.(8分)【闵读理解】 定义：在一条数轴上的三个点之间若满足以下关系：其中一点分别与另外两点组成的线段恰好满足2 倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“双倍和谐点”，如图1，点P,Q,在数轴上，若隄线段 P的中点，则有PR=2PQ,所以我们称P是点Q与点的“双倍和谐点”. P Q R 图1 (1)【迁移运用】如图1，R 点Q与点的“双倍和谐点”： Q 点P与点的“双倍和谱点”（两空皆选填“是”或“不是”）： 3