陕西省西安市灞桥区西安滨河学校2025-2026学年上学期八年级数学12月月考 试题

2025—2026—1单元学情调查（二）八年级数学

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1. 下列四个实数中，属于无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 25的算术平方根是（    ）

A.  B. 5 C.  D.

3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

4. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方差如下：，，，，则成绩最稳定的是（    ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 直线向左平移个单位长度，所得图象恰好过点，则a的值为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D.

7. 已知方程组的解满足，则k的值为（    ）

A. 7 B. 6 C. 8 D. 9

8. 数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了甜果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 已知一次函数，下表是x与y的一些对应数值，则下列结论：①y随x的增大而减小；②该函数的图象经过一、三、四象限；③关于x的方程的解是；④该直线与直线

平行．正确的是（    ）

x	…			0	1	3	…
y	…					0.5	…

 

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

10. 如图，边长为1的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，顶点F在y轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕坐标原点O顺时针旋转，每次旋转60°，那么经过第2025次旋转后，顶点D的坐标为（　　）

 

A. （，） B. （，） C. （，） D. （，）

二．填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是______．

12. 比较大小：___________．（填“＞”“＜”或“＝”）

13. 西安滨河学校数学学科活动《说出精彩，“题”炼智慧》讲题大赛综合成绩由解题思路、语言表达、板书呈现、时间把控四部分构成．其中解题思路占，语言表达占，板书呈现占，时间把控占．小王同学上述四项成绩依次为95分、90分、88分、92分，则他的综合成绩为______分．

14. 如图所示，地面上铺了一块长方形地毯，因使用时间而变形，中间形成一个半圆柱的凸起，半圆柱的底面半径为，已知，，一只蚂蚁从点爬到点，且必须翻过半圆柱凸起，则它至少要走______的路程．（取）

15. 如图，在平面直角坐标系中，点，点是轴上的动点，线段绕点按逆时针方向旋转至线段，点是轴上的动点，连接，则的最小值是______．

三．解答题（共8小题，共72分，解答题应写出过程）

16. 计算：

（1）；

（2）．

17. 解方程组：

（1）；

（2）．

18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，且．

（1）点的坐标为          ，点的坐标为          ；

（2）画出关于轴对称的；

（3）在y轴上存在一点，使得的值最大，则点的坐标为          ．

19. 为了丰富校园文化生活，展示学生艺术风采，某中学举办了一场“校园十佳歌手”的初赛，比赛设定满分为10分，参赛学生的得分均为整数．以下是甲、乙两组（每组10人）学生在初赛中的成绩（单位：分）．