5 .2.1 第2课时 方程的简单变形 课件2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“解一元一次方程”中的方程变形规则，通过“温故知新”回顾等式性质，结合“小马虎解方程”的纠错情境引入，搭建从等式性质到方程变形（移项、系数化为1）的学习支架，帮助学生衔接新旧知识。 其亮点在于板块化设计（含返回首页链接），【探求新知】附视频微课，【典例铺路】配视频例题，通过纠错练习和合作探究培养学生的推理意识与运算能力。随堂演测分演练与检测，助力学生巩固，教师可灵活调用资源提升教学效率。

5.2 解一元一次方程 温故知新 学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 合作探究 课堂小结 随堂演测 1.等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形 1 课件说明 1.共分【学习目标】【情境引入】【探求新知】【典例铺路】【合作探究】【随堂演测】【课堂小结】七个板块，每个板块都有返回首页的链接，方便老师调用； 2.在【探求新知】中，每个知识点的最后，都附有视频微课，供老师备课时参考； 3.在【典例铺路】中，每道例题后面附有同类型的视频例题，供老师选用； 4在【随堂演测】中，配有六道小练习，前三道是给学生演练，后三道是学生检测，老师也可以布置成课后作业。 学 习 目 标 明确课堂学习目标对学生的学习效果和教师的教学效率都有重要意义。它帮助学生明确方向、提升效率、增强动机，同时为教师设计教学和评估效果提供依据。通过清晰、具体的学习目标，师生可以更好地实现教学目标，提高课堂质量 返回主页 1.由等式的基本性质得到方程的变形规则. 2.掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会解简单的方程.　　　 情 境 引 入 情境引入是教学中的重要策略，它通过创设生动、相关的情境，激发学生的学习兴趣，促进知识理解，培养问题解决能力，并增强知识的实用性。合理设计情境引入，能够有效提升课堂教学效果，帮助学生更好地掌握和应用知识 返回主页 等式性质1 如果a=b，那么a±c=b±c 等式性质2 如果a=b，那么ac=bc 如果a = b(c ≠ 0)，那么 = 回顾 小马虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤： 第一步：两边都减去7，得2x＝－2x. 第二步：两边都除以x，得2＝－2. 你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？ 纠错 探 求 新 知 在数学课堂中学习新知识时，学生需要专注听讲、积极参与、及时巩固，而教师则需要设计合理的教学流程、注重互动和反馈。双方共同努力，才能确保新知识的有效掌握和灵活应用。 返回主页 方程的变形规则 通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法： (1) x－2＝0 ⇒ x＝2； (2) x＋2＝3 ⇒ x＝1； (3) 3x＝2 ⇒ x＝2/3； (4) x/2＝5 ⇒ x＝10。 说理 解析： （1）在方程的两边都加2，可得答案； （2）在方程的两边都减2，可得答案； （3）在方程的两边都除以3，可得答案； （4）在方程的两边都乘以2，可得答案。 方法总结：通过适当变形将方程转化为x＝a（a为常数）的形式。 请利用等式的性质，把方程 2345 + 12x = 5129 变形成x = a (其中a是已知数)的形式. 方程的变形规则 变形标准 在方程①两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345， 即 12x=2784. ② 方程②两边都除以12，得x=232 . 求方程的解的过程叫做解方程.(把方程化成x = a 的形式) 移项法则 在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形： + 12x = 5129 2345 12x = 5129 -2345 这个变形有什么特点？ 把方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 变形体验 通过移项将下列方程变形，正确的是（　　） A.由5x-7＝2，得5x＝2-7 B.由6x-3＝x＋4，得3-6x＝4＋x C.由8-x＝x-5，得-x-x＝-5-8 D.由x＋9＝3x-1，得3x-x＝-1＋9 解析：A中由5x-7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；B中由6x-3＝x＋4，得6x-x＝3＋4，故选项B错误；C中由8-x＝x-5，得-x-x＝-5-8，故选项C正确；D中由x＋9＝3x-1，得3x-x＝9＋1，故选项D错误.故选C. 方法总结：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置.（2）移项时要变号，不变号不能移项. 感悟1 (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 纠错 感悟2 1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不对的． 2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项的区别没有分清． 系数化为1 解下列方程： (1) －6y＝12； (2) x/4＝－7。 解析： （1）在方程的两边都除以－6，可得答案； （2）在方程的两边都乘以4，可得答案。 解： （1）方程的两边都除以－6，得 y＝－2； （2）方程的两边都乘以4，得 x＝－28。 试解 通过适当变形将方程转化为 x＝a（a为常数）的形式，像这样的变形通常称为“将系数化为1”。 启发 微课：方程的简单变形 典 例 铺 路 例题讲解是教学中的关键环节，它帮助学生理解知识、掌握解题方法、培养逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习信心和应试能力。通过精心设计的例题讲解，教师可以有效提升教学效果，促进学生的全面发展。 例1. 解下列方程： 4x+3 = 2x-7 ； 4x + 3 = 2 x -7 4x -2x = -3 -7 应用变形 解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7 将同类项放在一起 合并同类项，得 2x = -10 移项，得 4x -2x = -7-3 所以 x=-5 是原方程的解. 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边 计算结果 进行检验 两边都除以2，得 x = -5 提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略. 例2 解下列方程： (1) 8x＝2x－7； (2) 6＝8＋2x； (3) 2y－1/3＝y/3＋1。 解： （1）移项，得 8x－2x＝－7。 合并同类项，得 6x＝－7。 将未知数的系数化为1，得 x＝－7/6。 应用变形 解方程：3x＋5＝x＋2，请按所给导语填空。 解：移项，得 3x－x＝2－5（依据： ）。 合并同类项，得 2x＝－3。 系数化为1，得 x＝－3/2（依据： ）。 方程的变形规则1 方程的变形规则2 识别变形 合 作 探 究 师生合作探究是一种以学生为中心的教学方法，强调师生共同参与学习过程，通过合作解决问题、探索知识。其核心在于师生平等互动，教师不再是单纯的知识传授者，而是引导者和协作者，学生则主动参与知识的构建。 返回主页 应用变形 (1) 8x = 2x - 7 解：8x - 2x = -7（移项） 6x = -7 6x / 6 = -7 / 6（将未知数的系数化为1） x = -7/6 应用变形 (2) 6 = 8 + 2x 解：8 + 2x = 6 2x = 6 − 8 2x = −2 x = −1 (3) 2y − 1/2 = y/2 − 3 解：2y − y/2 = −3 + 1/2 (4y − y)/2 = (−6 + 1)/2 3y/2 = −5/2 y = −5/3 应用变形 随 堂 演 测 返回主页 随堂演 加10 等式基本性质1 乘－3 等式基本性质2 －9/8 随堂演 2. 方程 3x－1＝5 的解是（　） A. x＝4/3 B. x＝5/3 C. x＝18 D. x＝2 3. 若关于 x 的方程 2x＋a－9＝0 的解是 x＝2，则 a 的值为（　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D D 随堂测 1. 方程 3x − 1 = 5 的解是（ D ） A. x = 3/4 B. x = 5/3 C. x = 18 D. x = 2 随堂测 2. 若关于 x 的方程 2x + − 9 = 0 的解是 x = 2，则 a 的值为（ D ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 课 堂 小 结 课堂小结是教学过程中不可或缺的环节，它不仅帮助学生巩固知识、提升学习效果，还能促进教师反思教学、优化课堂设计。通过有效的课堂小结，师生可以共同实现教学目标，提高教学效率和学习质量。 返回主页 1 2 3 4 认真领会 1. 移项 （1）一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。 （2）移项的依据是等式的性质1。 36 1 2 3 4 认真领会 2. 解形如“ax＋b＝cx＋d”的方程的一般步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）化未知数的系数为 1。 37 $