5.2.1.2方程的简单变形 培优课件 2025-2026学年华东师大版 数学七年级下册

华东师大版数学7年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月26日 5.2.1.2方程的简单变形 第五章 一元一次方程 学习目标 1.理解、掌握方程变形规则.(重点) 2.能正确应用方程变形规则解简单的方程.(难点) 3.学会“移项”和“将未知数的系数化为1”(重点). 探究新知 方程的变形规则： 1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变； 2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变. 例1 解下列方程: （1）x - 5 = 7； （2）4x = 3x - 4 . 解（1） 两边都加上5，得 x = 7 + 5 ， 即 x = 12 . x - 5 = 7 ， （2） 两边都减去3x，得 合并同类项，得 4x = 3x - 4 ， 4x - 3x = - 4 . x = - 4 . 在解这两个方程时，进行了怎样的变形? 有什么共同点? 将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边.像这样的变形叫做移项. 1. 移动的项的位置与符号都发生了改变. 2.移项的目的:一般地，通过移项使得方程更接近“ax =b”的形式. 注意: 知识点1 方程的变形规则 1. 将方程的变形补充完整，并写明依据. （1）如果，那么 ___，依据是方程的变形规则___. （2）如果，那么____ ，依据是方程的变形规则___. 2 2 1 中考考法 6 2.下列方程变形中，正确的是( ) D A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 中考考法 7 把方程中的某一项改变________后，从________ 的一边移到________，这种变形叫做移项. (1)移项的根据是等式的性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未知数的项)移到方程的右边. 移项要点： 符号 方程 另一边 新知探究 知识点1 移项 (1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ； (2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8； (3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5； (4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7. × × √ √ 10－5 6x－2x 下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？ 新知探究 知识点1 移项 知识点2 移项 3.下列各式的变形属于移项的是( ) C A.由变形为 B.由变形为 C.由变形为 D.由变形为 中考考法 10 4.在下列各式的移项变形中，正确的是( ) D A.由，得 B.由，得 C.由，得 D.由，得 中考考法 11 5.若代数式的值为5，则 等于___. 8 中考考法 12 例1. 解下列方程： 4x+3 = 2x-7 ； 4x + 3 = 2 x -7 4x -2x = -3 -7 新知探究 知识点2 利用移项求解一元一次方程 解 （1） 原方程为4x+3 = 2x-7 将同类项放在一起 合并同类项，得 2x = -10 移项，得 4x -2x = -7-3 所以 x=-5 是原方程的解. 检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边， 左边= 4×(-5)+3=-17， 右边= 2×(-5)-7+3=-17， 左边=右边 计算结果 进行检验 两边都除以2，得 x = -5 提示：以上解一元一次 方程的检验过程可以省略. 新知探究 知识点2 利用移项求解一元一次方程 例2.解下列方程： 解：方程两边都除以 （或都乘以 ），得 即 新知探究 知识点2 利用移项求解一元一次方程 (1)移项； 利用移项解方程的步骤是 (3)系数化为1. (2)合并同类项； 总结归纳 新知探究 知识点2 利用移项求解一元一次方程 6.（8分）解下列方程： （1） ； 解：移项，得，合并同类项，得 . （2） . 解：移项，得，合并同类项，得 . 中考考法 17 知识点3 将未知数的系数化为1 7.将方程 的系数化为1，可在方程两边都乘____，或都除以____. 中考考法 18 8.若，则 ____. 40 中考考法 19 9.（8分）解下列方程： （1） ； 解：系数化为1，得 . （2） . 解：系数化为1，得 . 中考考法 20 10.[新乡月考] 下列方程中，与方程 的解相同的是( ) D A. B. C. D. 中考考法 21 11.[重庆期中] 如果单项式与 的和仍是单项式，那么关 于的方程 的解是______. 中考考法 22 12.（4分）已知方程的解比关于的方程 的解小4， 求 的值. 解：由，得 . 方程的解比关于的方程 的解小4， 方程的解为 ， ， . 中考考法 23 13. 将无限循环小数化为分数，可设 ，则 ，解得.仿照此方法，将无限循环小数 化为分数为 _ __. 中考考法 24 课堂小结 方程的简单变形 移项 化未知数系数为1 解简单方程的步骤: 1.移项 2.合并同类项 3.将未知数的系数化为1 ax=b x = $