辽宁省沈阳市于洪区2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

于洪区2025-2026学年度上学期期末学业水平测试 八年级数学试卷 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.下列实数中，无理数是() A.9 B.-0.262662666 c号 D.V25 2.根据下列表述，能确定一个具体位置的是(） A.某影城1号厅3排 B.负一层停车场 C.北纬19°，东经110 D.南偏西50°方向 3.如图，圆柱的高为AC,一只蚂蚁在点C处，沿圆柱的侧面爬到上底面上与点A相对 的点B处.现将圆柱侧面沿AC剪开，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线，正确 的是（) D. (第3题) 4下列计算正确的是() A.V(-5严=±5 B.(-V5)2=-5 C.3V5-V5=3 n.VgxV⑩=2 5.已知甲、乙两人10次标枪的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差s2甲，s2z的描述 正确的是( 30m 30m 30m 30m 20m 20 0。20m 20m (第5题) A.s2甲<s2z B.52甲>s2z C.s2甲=s2z D.无法确定 八年级数学试卷第1页（共8页） 扫描全能王创建 6.下列命题中，真命题是（）】 A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B,相等的角是对顶角 C.等角的补角相等 D.平行于同一条直线的两条直线垂直 7.有一组被墨水污染的数据：4,17,7,15，★，★，18,15,10,4,4,11，这组 数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（) A.这组数据的下四分位数是4 B.这组数据的中位数是10 C.这组数据的上四分位数是15 (第7题) D.被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13 8.在同一平面直角坐标系x0y中，直线y=x与直线y=2x+a可能是（) 9.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸； 屈绳量之，不足一尺.木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺； 将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？小伟同学准备用二元一次方程组 解决这个问题，他已列出一个方程是yx=4.5,则符合题意的另一个方程是( A. 2-1B.2r1C.2t 1D.7t1 10.随着科技发展，无人配送车逐渐普及.某小区的配送车“小橙”和“小绿”从配 送站出发，给距离配送站480m的居民送包裹.小橙比小绿先出发，小绿的行驶速度为 12ms,若小橙、小绿行驶的路程y(单位：m)与小橙行驶的时间为x(单位：s)之间 的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（) A.小橙的行驶时间为40s B.小橙的速度为8m/s C.小橙比小绿先出发10s D.小橙比小绿晚24s到达居民位置 Ay/m 480 320 b/s 小橙 小绿 (第10题) 八年级数学试卷第2页（供8页） 扫描全能王创建 第二部分非选择题 (共90分) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 山.8的平方根是 12.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜 折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线 相交于点P,点F为该凸透镜的焦点.若∠2=25°， L3=45°，则∠1的度数为 (第12题) 13.如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(0,1)， 连接AB,以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x轴于点C(点C在点A的右侧)，则点C 的坐标为 14.为了鼓励市民节约用电，某市采用分档计费的方式计算电费.下表是户月用电量及 分档计费标准： 计费档 户月用电量xkWh 单价元kWh 第一档 0≤x≤240 0.5 第二档 240<x≤400 0.75 第三档 x>400 1.5 某户上一个月的用电量为300kWh,则该户土一个月的电费为 元 15.如图，长方形纸片ABCD,AB=6,AD=10,将这张长方形纸片翻折，点D落到BC边 点H处，点C落到点G处，折痕交边AD,BC于点E,F,若BH=1,则AE的长为 B1 32寸0c士2￥ B -1 (第13题) 公众号：学屿之地 (第15题) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.(10分) 1)5分计算：V8+6写+(V3-1: x-2y=1 (2)(5分)解方程组： 3x-y=13 八年级数学试卷第3页（供8页） 扫描全能王创建 17.(8分) 在如图正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点） ABC三个顶点的坐标分别为A(0,2),B(2,1) (1)请在如图网格平面内画出平面直角坐标系x0y; (2)请在如图网格平面内画出△ABC关于x轴对称的图形△AB,C,并写出顶点C,的坐 标； (3)若点D(-2a+3,a-1),且CDx轴，则CD的长为 (第17题) 18.(8分) 高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物体，其下落的时间(s) 和高度(m)近似满足公式=√号 (不考虑阻力的影响) (1)求物体从80m的高空落到地面的时间； (2)小红说物体从160m的高空落到地面的时间是(1)中所求时间的2倍，她的说法正 确吗？请说明理由； (3)已知从高空坠落的物体所带能量（单位：J)=10×物体质量(kg)×高度(m).某质 量为0.2kg的小球经过3s落在地上，这个小球在下落过程中所带能量有多大？你能得到 什么启示？（注：杀伤无防护人体只需要65J的能量） 八年级数学试卷第4页（共8页） 扫描全能王创建 19.(8分) 某电影院为了创收，分两次购进了哪吒和敖丙手办进行售卖，第一次购入哪吒手办25 个，敖丙手办10个共花费650元，第二次以相同的进价购人哪吒手办40个，敖丙手办20 个共花费1100元 (1)求每个哪吒和每个敖丙手办进价各多少元？ (2)该电影院为了解这两款手办的销售情况，对每天的销售进行记录，周一出售了6个 哪吒手办，5个敖丙手办，销售收人记录为305元，经核实记录正确；周二以相同的售价 出售了哪吒手办12个，敖丙手办10个，销售收人记录为600元，你认为周二的销售记录 正确吗？如果正确，请说明理由，若不正确，请你计算出正确的销售收入 20.(9分) 某校“校园文化节”演讲比赛分初赛和决赛两个阶段： (1)初赛评分分析 初赛由12名教师评委和50名学生评委为选手打分（百分制），以下是某选手的评分信息： a.教师评委打分：858789909191929292939598 6.学生评委打分的频数分布直方图（数据分6组：第1组80≤x<83,第2组83≤x<86,第 3组86≤x<89,第4组89≤x<92,第5组92≤x<95,第6组95≤x≤98)，各组频数依次为： 4,7,12,15,8,4 A频数 置6 14 12 10 0 80838689929598打分1分 c.评委打分的统计量如下表： 平均数 中位数 众数 教师评委 91.25 p <94 学生评委 90.2 T 92 根据以上信息，回答下列问题： ①求p和g的值； ②的值位于学生评委打分分组的第 组； 八年级数学试卷第5页共8页) 器 扫描全能王创建 ③若去掉教师评委打分的最高分和最低分，其余10名教师评委打分的平均数为元，则 01.25(填“”“=”或“<")； (2)决赛排序规则 决赛由5名专业评委打分（百分制），按“平均数高者靠前，平均数相同则方差小者靠 前”排序.甲、乙、丙三位选手的打分如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 甲 92 91 93 92 92 乙 90 92 93 93 93 丙 89 94 89 94 k 若丙在三位选手中排序居中，则排序最靠前的是 表中k(亿为整数)的值 为 21.(8分) 定义：一次函数y=kx+b与y=-kx-b(k,b为常数，且kb≠0)互为“异号函数”.如： y=2x+1与y=-2x-1互为“异号函数” (1)已知点（亿，3）在y=-4x+5的“异号函数”的图象上，求的值， (②)请直接写出一次函数y=弓x-7的“异号函数”，并求当-2≤x≤3时该“晕号函数” 的最大函数值； (3)一次函数y-号x+1的图象如图所示，若-次函数y-x+1在≤2范围内的部分记为函数 1,一次函数-子x+1的“异号函数”在心2范围内的部分记为函数，力和组成新函数 y,当-8≤x≤6时，m≤y≤n,则m= (第21题) 八年级数学试卷第6页（供8页） 扫描全能王创建 22.(12分) 在△ABC中，D为边BC的中点，E为△ABC所在平面内一点，连接ED并延长至点F,使 DF=ED,连接BE和CF (1)如图1，当点E在△ABC内部时. ①求证：△BDE≌△CDF: ②若AC⊥CF,则BE与AC的位置关系为 (2)如图2，当点E在△ABC外部时，CF的延长线交AE于点H,且AB=2V5,BE=2, AE=4. ①若∠CFE=135°，用等式表示线段HE与EF的数量关系，并证明； ②在①的条件下，若△ACH和△EFH的面积和为5.5，请求出△BEC的面积. A E B D (图1) (图2】 (第22题) 八年级数学试卷第7页（共8页） 器 扫描全能王创建 23.(12分) 如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC=3,D为AB上一定点. (1)求点C到边AB的距离； (2)动点P从点D出发，在△ABC边上沿D-→A-→C方向运动，到点C时停止运动，连接 PB,PC.设点P走过的路程为x,△PBC的面积为S,其中点P从点D运动到点A时，经探 究发现S关于x的函数表达式为S-+号，图象为线段M,如图2所示。 5+ ①求AD的长； ②请直接写出点N的坐标； ③点P从点A运动到点C时，请直接写出S关于x的函数表达式，要求注明自变量x的取值 范围，并在图2中画出该函数的图象； ④点E(t,0)为x轴上一点，过点E作直线平行于y轴交面积S的函数图象于点F,若 EF-号时，请直接写出：的值， S B M (图1) (图2) (第23题) 八年级数学试卷第8页（共8页） 器 扫描全能王创建 八年级数学试题答案和评分标准 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.A2.C3.C4.D 5.B6C7.B 8.C9.A 10.D 二、填空题：（每小题3分，共15分） 业品 12.160°13.(V5-2,0) 14.165 15.3.5 三、解答题（共75分） 16.(1)32+4(5分) (2) =-5 l=2 (5分) 17.(1)图略(2分)(2)图略 (4,-3)(4分) (3)9(2分) 18.(1)4(2分)(2)不对，理由(3分)(3)90，启示合理得分(3分) 19.(1）每个哪吒手办进价20元，每个敖丙手办进价15元(6分) (2)不正确，610，理由(2分) 20.(1)①91.592(4分)②4(2分)③×(1分) (2)乙 95(2分) 21.(1)2(3分)（ y=-3+7,10B分) (3)m=-4,n=2(2分) 22.(1)①证明略(3分)②垂直(2分) (2)①EF=√2HE,证明略(4分)②1.5(3分) 2丛.(0号2分) (2)①2(3分)②(2,6)(2分) 05= 三x+9(2<1≤6)图略(3分) ④或32分) 1 器 扫描全能王创建