2026年中考数学一轮复习专题练习：专题 6 一元二次方程及其应用

专题 6  一元二次方程及其应用

A 基础练

1.已知关于x的方程 是一元二次方程，则k的值应为 (  )

A.±2 B.-2

C.2 D.不能确定

2.(2023新疆生产建设兵团)用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是 (      )

  

  

3.某节数学课上，甲、乙两名同学都在黑板上解方程x(x-1)=3(x-1),两名同学的解答过程如下：

甲：两边同除以(x-1),得x=3.

乙:移项,得x(x-1)-3(x-1)=0. ∴(x-3)(x-1)=0. ∴x-3=0 或 x-1=0,解得.

其中正确的是 (   )

A.甲 B.甲和乙

C.乙 D.都不正确

4.(2025 河南)一元二次方程 的根的情况是 (  )

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根

5.(2025 湖北)一元二次方程 的两个实数根分别为x₁，x₂，下列结论正确的是(  )

  

  

6. 如图 K6-1,在长为100 米,宽为80 米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644平方米，则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米，则可列方程为              (   )

A.100×80-100x-80x=7644

B.(100-x)(80-x)+x²=7644

C.(100-x)(80-x)=7644

D.100x+80x=356

7.如图K6-2，点阵的层数用n 表示，点数和用S表示，当S=66时，n的值为 (   )

A.10 B.11 C.12 D.13

8.解方程：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B 提升练

9.我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”问题，其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 6210