重庆市西南大学附属中学校2025-2026学年高一上学期12月定时检测数学试题

西南大学附中高2028届高一上12月定时检测

数学试题

（考试时间120分钟，满分150分）

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.

4.考试结束后，将答题卷交回.

第I卷（选择题共58分）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，集合，则（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 函数的零点所在的区间是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知则角终边所在的象限为（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

4. “”是“”成立的（   ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 汽车现在已经是我们出行不可分离的工具，小明由于经常出差，每次出差需要加油两次，两次加油单价不同.现有两种方案，第一种方案：第一次加油元，第二次加油元；第二种方案：第一次加油升，第二次加油升；请你比较下这两种方案，哪种方案更经济实惠（    ）

A. 第一种 B. 第二种 C. 不确定 D. 一样实惠

6. 已知是定义在上的函数，满足，且在上单调递减，若，则不

等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知函数是定义在R上的奇函数，且为偶函数.若,则（    ）

A. 2 B.  C. 4 D. 0

8. 若不等式（且）在内恒成立，则实数的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. 下列选项正确的是（   ）

A. 若，则的最小值为4

B. 若，则的最小值为2

C. 若正实数，满足，则的最小值为8

D. 若，则的最小值为2

10. 已知函数图象经过点，则下列命题正确的有（    ）

A. 函数为增函数

B. 函数为偶函数

C. 若，则

D. 若，则

11. 已知定义在上的函数满足不是常数函数，则（    ）

A.

B. 是增函数

C. 的图象关于直线对称

D. 的图象关于点对称

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知角以坐标原点为顶点、x轴的非负半轴为始边，为角终边上一点，则______.

13. 设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是__________.

14. 已知函数，，若对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是________．

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. （1）；

（2）已知，求的值.

16. 单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点B，C在圆O上，且点B在第一象限，点C在第二象限．

（1）如图，当的长为时，求线段BC与所围成的弓形（阴影部分）面积；

（2）记，，当，点B的横坐标为时，求的值．

17. 已知函数，.