甘肃省武威市凉州区红星乡中学2025-2026学年上学期九年级第四次月考数学试卷

数学

上册21.1~下册27.1

说明：共三大题、23小题、消分120分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中）

1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，中，点D，E分别是边，的中点，已知，则的长为（   ）

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

3. 如图，在中，若，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 二次函数图象的顶点坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，则cosA的值是（      ）

A.  B.  C.    D.

6. 若抛物线经过点，则k的值为（    ）

A. -4 B. -2 C. 2 D. 4

7. 酸溶液和碱溶液混合会发生中和反应，现有3瓶溶液标签缺失，分别为（酸溶液），（碱溶液），（碱溶液），若从中任取2瓶混合，则会发生中和反应的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，沿折叠矩形，使点落在边的点处，若，则的长为（　　）

A. 6 B. 8 C. 9 D.

9. 如图，四边形是的内接四边形，连接，延长至点，若，则的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知抛物线与抛物线的对称轴相同，顶点分别为，两图象交于点，则下列结论错误的是（　　）

A. 的值为2

B. 当时，点之间的距离为6

C. 四边形为菱形

D. 当时，四边形为正方形

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. ___________．

12. 将二次函数的图象先向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得函数解析式为___________．

13. 如图，是的直径，是弦，若，则的度数为______．

 

14. 已知，是方程的两个实数根，则的值为___________．

15. 如图，在矩形中，是边上的一点，连接，过点作交于点，交于点，若，则的长为___________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.

（1）计算：．

（2）若是关于的二次函数，求的值．

17. 如图，在中，，求的长．