吉林省长春市南关区2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025一2026学年度上学期七年级期末质量调研题 数学 本试卷包括三道大题，共6页，全卷满分120分，考试时间为90分钟. 注意事项： 1.答題前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条 形码区域内 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题 无效. 3.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色宇迹的签字笔描黑 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.如果汽车向东行驶4.5km记作+4.5km,那么汽车向西行驶2km记作 A.-3km B.-2km C.+2km D.+3km 2.冰雪吉林，魅力长春，2025年雪假期间，长春市23家3A级以上国家A级景区共接待游客 约为260000人次.将260000这个数用科学记数法表示为 A.2.6×10 B.2.6×10 C.0.26×10 D.26×10 3.下列图形中是正方体的表面展开图的是 A B D 4.下列计算正确的是 A.-(-2)=-2 B.--2=2 C.（-2)2=4 D.(-2)3=-6 5.如图，OA、OB、OC、OD是四条射线，下列说法正确的是 北 A.OA表示北偏东51°方向 60 B.OB表示西北方向 151 35 东 C.0C表示南偏西65°方向 459 D.OD表示东南方向 南 (第5题) 七年级数学 第1页 (共6页) 6.工程队通常会把弯曲的公路改直，以达到缩短路程的目的.依据的基本事实是 A.两点确定一条直线 B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.两点之间线段最短 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7.如图，在∠AOB的内部有两条射线OC、OD.若∠AOD=∠BOC=58°，∠COD=32°， 则∠AOB的大小为 A.80° B.82 C.84° D.86 图① 图② B (第7题) (第8题) 8.如图①，有两张形状、大小完全相同的长方形卡片，长、宽分别为a、b(其中a>b),现将 两张卡片按图②放置在一个大长方形中，大长方形未被覆盖部分为A和B,它们的周长分别 为CA、CB,则CA-C的结果为 A.4a-4b B.4a-2b C.2a-2b D.2a-4b 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.7的相反数是 10.单项式-5a2的次数为 11.每支钢笔a元，每支铅笔b元，买3支钢笔和2支铅笔共需 元 12.若∠1=6214'，则∠1的余角为 13.若-4x2+y"与9xy+8是同类项，则ab的结果为」 I4.如图，AB∥CD,直线I与AB、CD分别交于点E、F,FM平分∠CFE交直线AB于点M, FN平分∠DFE交直线AB于点N.给出下面四个结论： ①∠CFE=∠BEF: ②MF⊥NF: ③∠CFM+∠BNF=180°： ④∠CFE+2∠ENF=180°： 上述结论中，正确结论的序号有 (第14题) 七年级数学 第2页 (共6页) 三、解答题：本题共11小题，共78分. 15.(4分)计算：-30+11-(-10)」 16.(5分)计算： 17.(5分)计算：-r-2×[6-(2] 18.(6分)先化简，再求值：2(a2-2a+3)-(2a2-3a+5),其中a=13. 19.(6分)右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，在3×3的正方形网格中，只用无刻 度的直尺，画出这个立体图形的三视图， 主 视图 俯 正面 图 (第19题) 七年级数学 第3页 (共6页) 20.(6分)为了增强身体素质，小明计划每天进行40mi的体育锻炼，由于有不确定因素，小 明每天的锻炼时间和计划有所出入.下表是小明一周内体育锻炼的时间，以每天40in为 基准，超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，刚好40min的记作0. 星期 三 四 五 六 日 时间变化min +5 -7 0 -11 -3 +15 +18 (1)锻炼时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？ (2)小明这一周锻炼的总时间是多少分钟？ 21.(7分)如图，点B在线段AC上，点D、E分别为AB、BC的中点，BC=2AB. 若AB=4,求线段DE的长 A E C (第21题) 22.(8分)一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c. (1)请用含a,b,c的代数式表示这个三位数： (2)现在把原三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别调换到个位数字、百位数字、 十位数字，得到一个新三位数，请用含a,b,c的代数式表示新三位数： (3)计算新三位数与原三位数的差，这个差能被9整除吗？说明理由 七年级数学 第4页 (共6页) 23.(9分)如图，直线I与直线a、b分别交于点A、B,点E在直线a上，点C和点D在直 线b上，连结AC、DE.若∠1+∠2=180°，∠3=∠4，则AC与DE平行吗？ 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解："∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠5= (邻补角的定义)， 5 ∴.∠2= ∴.∥BD .∠3= (第23题) ,∠3=∠4（已知）， ∴.=∠4（等量代换）. ,.AC∥ED( 24.(10分)如图，数轴上点A表示的数为-3，点B表示的数为5，点P为数轴上任意一点. (1)线段AB的长度为： (2)若点P到点A,B的距离相等，则点P表示的数为： (3)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍，求出点P表示的数： (4)若点P到点A,B的距离之和为11.直接写出点P表示的数. -4-3-2-10123456 (第24题) 七年级数学 第5页 (共6页) 25.(12分)【操作】在白纸上画一个∠MON=146,把一块含有30°角的直角三角板AOB的直 角顶点放在∠MON的顶点O上. (1)如图①，当OA、OB在∠MON的内部时，求∠AOM与∠BON的度数之和： (2)如图②，把直角三角板AOB绕点O旋转，当OA在∠MON的内部，OB在∠MON的 外部时，请完成下表，判断∠AOM与∠BON的数量关系，并说明理由： ∠AOM的度数 ∠BON的度数 90° 120° (3)如图③，当OA,OB在∠MON的外部时，直接写出∠AOM与∠BON的数量关系： (4)作OC平分∠MON,在直角三角板AOB绕点O旋转的过程中，当AB所在的直线与OC 所在的直线互相平行时，直接写出∠AOM的大小 M 分 图① 图② 图③ (第25题) 七年级数学 第6页 (共6页) 2025一2026学年度上学期七年级期末质量调研题 数学参考答案评分细则 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.A 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 9.-7 10.2 11.(3a+2b) 12.27°46 13.6 14.①②④ 三、解答题：本题共11小题，共78分. 15.原式=-30+11+10 =-19+10 (2分) =-9. (4分) 16.原式= 36-3 3 9 ×36+二×36 6 4 =28-30+27 (3分) =25. (5分) 17.原式=-1-×(6-4) 2 12 =-1-1 (3分) =-2. (5分) 18.原式=2a2-4a+6-2a2+3a-5 (2分) =-a+1 (4分) 当a=13时， 原式=-a+1=-13+1=-12. (6分) 19. 主 视图 左视图 俯视图 每个视图2分. 20.(1)+18-（-11)=29min 答：锻炼时间最长的一天比最短的一天多29min. (2)40×7+(5-7-11-3+15+18)=280+17=297min 答：小明这一周锻炼的总时间为297min. 21..BC=2AB,AB=4, ∴.BC=2×4=8. 点D是AB的中点， 六DB=方AB=2 ,点E是BC的中点， 280=4. ·BE= .'DE=DB+BE=6. 22.（1)100a+10b+c. (2)100b+10c+a. (3)能被9整除，理由如下： 100b+10c+a-100a-10b-c =90b-99a+9c =910b-11a+c .a、b、c为整数， ∴.10b-11a+c为整数. ∴.新三位数与原三位数的差能被9整除. 23..∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠5=180°（邻补角的定义）， ∴.∠2=∠5（同角的补角相等）. ∴.AE∥BD(内错角相等，两直线平行). ∴.∠3=∠ACB（两直线平行，内错角相等). .∠3=∠4（已知）， ∴.∠ACB=∠4（等量代换）. .AC∥ED(同位角相等，两直线平行). 每空1分. (2分) (3分) (5分) (6分) (2分) (4分) (6分) (7分) (2分) (4分) (5分) (7分) (8分) 5y3 b /B (第23题) 24.(1)8. (2分) (2)1. (4分) (3)①当点P在点A、B之间时， 5-[5-(-3]×4-3 (6分) ②当点P在点B右侧时， 5+5-(3x;9 (8分) 综上，点P表示的数为3或9. (4)-4.5或6.5. (10分)》 25.(1).'∠AOM+∠AOB+∠BON=∠MON, ∴.∠AOM+∠BON=∠MON-∠AOB=56°. (2分) (2) ∠AOM的度数 ∠BON的度数 90° 34° (4分) 120° 64° ∠AOM-∠BON=56°，理由如下： .·∠AOM+∠AOW=∠MON, ∴.∠AON=∠MON-∠AOM. (6分) '∠AON+∠BON=∠AOB, .∠MON-∠AOM+∠BON=∠AOB. 即∠AOM-∠BON=56°. (8分) (3)∠AOM+∠BON=304°，∠AOM-∠BON=56°，∠BON-∠AOM=56°. (10分) 备注：三个关系写对一个即可给满分，有错误答案不给分 M M B N (4)∠AOM=103°或77° (12分) 注：采用本参考答案以外的解法，只要正确均按步骤给分，