期末高频考点突破之勾股定理与实数2025-2026学年青岛版八年级上册

期末高频考点突破之勾股定理与实数2025-2026学年

青岛版八年级上册

考点1：勾股定理及其逆定理

1.下列各组数中，是勾股数的是（   ）

A．，2， B．，，2 C．1，1，2 D．9，12，15

2．以下不能构成直角三角形的是（    ）

A．，， B．

C． D．

3．若直角三角形的两条边分别为和2，则该三角形第三边的长为（   ）

A．1 B． C．5 D．1或

4.如图，在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（    ）

A． B．的面积为5

C． D．点到的距离为

5.如图，A，B，C是三个正方形，当的面积为14，的面积为19时，则的面积为        ．

6．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．如果∠C＝90°，AC＝300米，AB＝500米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（　　）

A．5000a元 B．60000a元 C．120000a元 D．150000a元

 

7.轩轩同学在校园里散步时看到鸟儿飞来飞去的场景，提出了一个有趣的数学问题：有两棵树，一棵高，另一棵高，两树相距，一只小鸟要从一棵树的树顶到另一棵树的树顶，至少需要飞多远？下列结果最接近的是（    ）

A． B． C． D．

8.如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　）海里．

A．8 B．10 C．12 D．13

9.如图，一竖直的大树在离地面若干米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为18米，则折断处离地面的距离为               ．

10.长度为米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为米．

(1)求旗杆的高度；

(2)小明在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的米高的台阶上，此时绳子刚好拉

直，绳子末端落在点处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留位小数）

 

 

考点2：平方根与算术平方根

1.下列说法正确的是（　　）

A．﹣9的平方根是±3 B．﹣a2一定没有平方根 

C．16的平方根是4 D．4是16的一个平方根

2.一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（    ）．

A．6 B． C．1 D．36

3.下列说法正确的是（　　）

A．﹣9的平方根是﹣3 B．9的平方根是3 

C．9的算术平方根是3 D．9的算术平方根是±3

【答案】C．

4．已知，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．已知，则的值为（    ）

A．4 B．9 C．2 D．

 6．若，则a等于（　　）

A．2 B． C． D．2或

7.已知1.449，4.573，则的值是　    　．

考点3：立方根

1.在下列各式中正确的是（　　）

A．2 B．3 C．8 D．2

2.有下列说法

①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．3个 D．5个