第5章 勾股定理与实数 期末高频考点突破 2025-2026学年青岛版数学八年级上册

期末高频考点突破之勾股定理与实数2025-2026学年

青岛版八年级上册

考点1：勾股定理及其逆定理

1.下列各组数中，属于“勾股数”的是（）

A．2，4，6 B．4，6，8

C．6，8，10 D．8，10，12

2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（    ）

A．6，8，10 B．2，3，4 C．4，5，6 D．8，9，10

3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(       )

  

A．5 B．7 C． D．

4.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，下面结论：①；②；③的面积为10；④点A到直线的距离是2．正确的结论共有（   ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.如图所示，如果正方形A的面积为625，正方形B的面积为400，则正方形C的边长为         ．

6.如图，学校操场上有两棵树和（都与水平地面垂直），大树高8米，树梢D到树的水平距离的长度为8米，小树高2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（   ）

A．8米 B．10米 C．12米 D．16米

7.“绿水青山，就是金山银山”，党的十八大以来，生态文明建设，可持续发展理念深入人心，我们泰安的城市绿化率持续增加．△ABC是某小区一块三角形空地，已知∠A＝150°，AB＝30m，AC＝20m，如果在这块空地上种草皮，每平方米草皮费用按120元计算，则这块空地种植草皮需要资金（　　）元．

A．36000 B．24000 C．18000 D．12000

8.如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，现有一根长为25cm的吸管任意放入杯中，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　）

A．6cm B．5cm C．9cm D．（25﹣2）cm

9.如图，中俄“海上联合﹣2017”军事演习在海上编队演习中，两艘航母护卫舰从同一港口O同时出发，一号舰沿南偏西30°方向以12海里/小时的速度航行，二号舰以16海里/

小时速度航行，离开港口1.5小时后它们分别到达A，B两点，相距30海里，则二号舰航行的方向是（　　）

A．南偏东30° B．北偏东30° C．南偏东 60° D．南偏西 60°

10．如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有     米．

11.某市创建文明城市，采用移动宣讲的形式进行宣传动员．如图，笔直公路MN的一侧点A处有一学校，学校A到公路的距离米，若宣讲车P周围100米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿由M到N的方向行驶．

(1)请问学校A能否听到宣传？请说明理由．

(2)如果能听到，已知宣讲车的速度是80米/分，求学校A总共能听到多长时间的宣传．