江苏省宿迁市沭阳县广宇中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试卷

2025-2026学年度第一学期第三次质量检测

初一数学

（时间：120分钟  总分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1. 下列四个式子中，是方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列等式的变形中，正确的是（   ）

A. 如果，那么

B. 如果，那么

C. 如果，那么

D. 如果，那么

3. 下列说法错误的是（    ）

A. 直线和直线表示同一条直线 B. 直线比射线长

C. 线段和线段表示同一条线段 D. 过一点可以作无数条直线

4. 体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不属于球体的是（   ）

A. 篮球 B. 足球 C. 乒乓球 D. 羽毛球

5. 将如图所示的长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列说法：

①在所有连接两点的线中，线段最短；②连接两点的线段叫做这两点的距离；③若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是（    ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

7. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为26km/h，水速为2km/h．设A港和B港相距x km．根据题意，列出的方程是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……，则第2025次输出的结果为（   ）

A. 12 B. 6 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9. 在下列各式中：①；②；③；④；⑤，一元一次方程有_________个．

10. 若两个角的补角互余，则这两个角的和为_________．

11. 若是关于x的一元一次方程，则m的值为_________．

12. 一个棱柱的面数为14，棱数是36，则其顶点数为________．

13. 关于x的方程的解是正整数，则整数k可以取的值是__________．

14. 点A、B、C三点在同一条直线上，AB＝10cm，BC＝6cm，则AC =___ cm．

15. 若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______．

16. 在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少，则的度数为________．

17. 如图，是外部的一条射线，、分别平分、，则与的数量关系为_________．

18. 如图，，垂足是点D，，点E是线段上的一个动点（包括端点），连接，那么的长为整数值的线段有_________条．

三、解答题（本大题共9小题，96分）

19. 计算：

（1）

（2）

20. 计算：

（1）

（2）

21. 如果两个方程的解相差1，则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”，例如：方程是方程的后移方程．

（1）判断方程是否为方程的后移方程，并说明理由．

（2）若关于x的方程是关于x的方程的后移方程，求n的值．

22. 已知直线和相交于O点，，平分，．

（1）求的度数；

（2）求的度数．

23. 如图，为线段上一点，，，、分别为、的中点．

（1）若，，求的长；

（2）若，求的值．