山西省忻州市静乐县部分学校2025-2026学年八年级上学期12月质量监测数学试卷

山西省忻州市静乐县部分学校2025-2026学年八年级上学期12月质量监测数学试卷

注意事项：

1．本试卷分为第I卷和第II卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷    选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1. 下列运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 一个正多边形，它的每一个外角都等于，则该正多边形是（   ）

A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形

4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（        ）

A.  B.

C.  D.

5. 一个锐角三角形硬纸板，先在三角形的一个顶点处用细线系上一个小重物．然后，慢慢地把三角形悬挂起来，让它自然下垂．等三角形静止后，用铅笔沿着细线的方向在三角形上画一条线．接着，换一个顶点，重复刚才的步骤，又画了一条线．两条线的交点就是这个三角形的重心位置，如何确定质地均匀的三角形薄板的重心（）

A. 画出三角形三条角平分线的交点 B. 画出三角形三条高线的交点

C. 画出三角形三条中线的交点 D. 画出三角形三条垂直平分线的交点

6. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，从中任意找出3点组成三角形，下列选

项中，是直角三角形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，，的平分线交于点，交于点，且，，则的度数为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图是用个全等的长方形拼成的一个大正方形，利用不同的方法计算此正方形的面积，写出一个代数恒等式，其中正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，在中，已知点，，分别为边，，的中点，且，则（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知等腰中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，交点为，连接并延长交于点．若，，点，分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

第II卷    非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 分解因式：_____________．

12. 计算：_____________．

13. 如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点M，N，若，则的周长是_____________．

14. 如图，等腰三角形中，，在上取一点，使，过点作交于点，过点作交于点E，交于点．若，则_____________°．