黑龙江省绥化市绥棱县2025-2026学年九年级上学期期末考试数学试题

绥棱县2025----2026学年度第一学期期末统一测试 初四数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B B D C B C 2、 填空：（每小题3分，满分30分） 11. 5.3×107; 12. y=x2-1 ; 13. ； 14.1 ； 15. 2 ； 16. 448 ； 17. 2022 ； 18. 30或90 （对一个给2分） ； 19. 2 20.（-2023,1） 三.解答题：（满分60分） 21.（本题6分，每小题3分） （1）解：整理得 …………………………………………………1分 ……………………1分 ∴ …………………………………1分 （2）解： ……………………………………1分 ……………………………………1分 =0 或=0 ∴ ……………………………………………1分 22. 尺规作图（本题6分） 解：（1）图形如图所示： ……………………………………………………2分 （2）相切．……………………………………………………………………2分 （3）2π．………………………………………………………………………2分 23.（本题6分） 解：（1）200 ； 72°． ………………………………………………2分 （2）补全条形统计图如图所示． 600 ； ………………………………2分 （3）画树状图如下： ………………………………………………1分 共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、丙两名同学的结果有：甲丙，丙甲，共2种， ∴恰好抽到甲、丙两名同学的概率为．………………………………1分 24.（本题7分） 解：（1）关于x的一元二次方程kx2+x﹣3＝0有两个不相等的实数根． ∴k≠0且Δ＞0， ∴Δ＝12﹣4k×（﹣3）＞0……………………………………………1分 解得， ………………………………………………1分 ∴k的取值范围为 且k≠0； ………………………………1分 （2）由根与系数的关系得，，，……………1分 ∴， ……………………1分 即4k2+3k﹣1＝0， ∴（4k﹣1）（k+1）＝0 解得或k＝﹣1， ………………………………………………1分 经检验，，k＝﹣1都是原分式方程的解， 由（1）可得，且k≠0． ∴． ……………………………………………………………1分 25．（本题8分） （1）证明：连接OD， ∵OA＝OD， ∴∠OAD＝∠ODA， ……………………………………………………1分 ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD， ∴∠ODA＝∠CAD， ∴OD∥AC，……………………………………………………………………1分 ∵∠C＝90°， ∴∠ODC＝90°， ∴OD⊥BC，……………………………………………………………………1分 ∵OD为半径， ∴BC是⊙O切线；……………………………………………………………1分 （2）设OA＝OD＝r，在Rt△BDO中，∠B＝30°， ∴OB＝2r，BDr＝2 解得r＝2， ……………………………………………………………1分 在Rt△ACB中，∠B＝30°， ∴∠BOD＝60°． ∴S扇形ODEπ， ……………………………………………2分 ∴所求图形面积为：S△BOD﹣S扇形ODE＝2π． ………………………1分 26.(本题8分) 解：（1）旋转； ……………………………………………………………1分 （2）①四边形ACBD′是矩形， ……………………………………………2分 证明：由旋转可得：CD＝CD′， 由条件可知∠ACB＝∠DBC＝90°， 当D，B，D′点共线时，∠CBD′＝∠CBD＝90°， ∵BC＝BC， ∴Rt△BCD′≌Rt△BCD（HL）， ∴BD＝BD′， ∴AC＝BD′， ∴四边形ACBD′是平行四边形，………………………………………………2分 ∵∠ACB＝90°， ∴四边形ACBD′是矩形；………………………………………………………1分 ③线段BD′的长度为或2． …………………………………………2分 27．（本题9分） 解：（1）由题意得 y＝（10﹣x）（40+20x）＝﹣20x2+160x+400． ……………………………3分 （2） 由题意可得： ﹣20x2+160x+400＝640， ……………………………………………………1分 整理得x2﹣8x+12＝0， 解得x1＝2，x2＝6， ……………………………………………………1分 答：当x的值为2或6时，老板的收入为640元．…………………………1分 （3）y＝﹣20x2+160x+400＝﹣20（x﹣4）2+720， …………………………1分 ∵﹣20＜0， ∴当x＝4时，y有最大值为720， ………………………………………1分 ∴当每千克苹果降价4元时，该水果店每天的收入最多，最多为720元…1分 28．（本题10分） 解：（1）∵抛物线y＝ax2x+c经过点B（4，0）、C（0，6）， ∴， ……………………………………………………1分 解得：， ……………………………………………………1分 ∴该抛物线的函数表达式为yx2x+6；…………………………………1分 （2）如图2，过点P作PE∥y轴交BC于点E， 设直线BC的解析式为y＝kx+b，则， 解得：， ∴直线BC的解析式为yx+6，……………………………………………1分 设P（t，t2t+6），则E（t，t+6）， ∴PEt2t+6﹣（t+6）t2+3t，……………………………………1分 ∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE PE•（xB﹣xP）PE•（xP﹣xC） （t2+3t）×4 t2+6t，∴S四边形ABPC＝S△PBC+S△ABCt2+6t+18（t﹣2）2+24，……………1分 ∵0，∴当t＝2时，S四边形ABPC有最大值，最大值为24． ……………1分 此时，点P的坐标为（2，6）； （3）综上所述，点M的坐标为（，0）或（，0）或（0，0）．…3分2:02:18；用户：辛树林；邮箱：15184525866；学号：66666971 1 学科网（北京）股份有限公司 $△A△ △△ △ 4 0 △△△ △△△O 绥棱县2025一2026学年度第一学期期末统一测试 1.如图：△4C的三个顶点的摩标分别为A(L,2),B(-3,3),C(- 号 初四数学试题 1,-1),将△4BC绕黄原点0雨时针美转90后，A的对应点A的 坐标为() 考生注密： 1.考试时同120分钟 木考场试垫序号 A.(-1,2) B.(-2,2)G.(-3,1) D.(2,-1) 姓 2全馨共三道大愿，总分120分 (由监考教师填写) 8.在列一坐标系中，一次雨数=2与二次函数一a的图象可能是（ 装 愿号 2122232425262728 总分 核分人 校 得分 女并女出 单项选择通（每小题3分，满分30分） △△△ 1 下列图形概是轴对称图形又是中心对称图形的是 线 9.某商品原价200元，连续两次评价：%后件价为18元，下列所列方程正确的是 △△△ △△ △△ 多母公☆ 2001+a%2=148 B 2000-a02=148 △△△ 肉订 C.200(1-2a%)=148 0.2001-a1)=148 △△△ 2.平面直角坐标系中，点A(-1,4)关于原点的对称点的坐标是( 10.已知抛物线=a+e(a<0)与x轴交于点4(-1,0以.与y轴的交点在(0， △△△不 2),(0,3)之间（越含增点），顶在坐标为(1，.则下列练论：①4r2心<0：② △△ A.(1,4D B.(1,-4) C.(41) D.(-1,4) △△ 3若点A(,).B-是为)，C(-1为)三点在描物线厂2的图象上 一长长号：③对于任意实数于⊙加碳立：国关于的方程rc △△△ 则，为的大小关系是() =-1有两个不相等的实数根。其中给论正确的个数为() A△△ A.>之第 B.%>y>% C.%>%> D.>片>为 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 心八怎线不年春节热门电影有以下4你佛氏之限限海.保出我街特第的 △△△ 二、填空题（每小题3分，共30分） △A A (唐捏100》.若小明看了其中一部，则这部影片是《图探1900》的凝事是() 11,超级磁力风力发电机可以大度提开风力发电的效率，但其造份离器，等座音力 △△A △△△ A月 B. c 0. 风力发电机的建造费的为530万美元，5300万用科学记数法可表示 5.如图，点4，我C在⊙0上，著∠=31”，ACM成，则∠0C4的度数是( 为一 △△ 12将抛物找y严（一2）1向下平移2个单位。向左平移2个单位，期半移后的二 A.87 B.82 C.59 D.64 A△ 0 次函数的解析式是 6下列说法止确的是() △ A,三兔形的外心到三角形的三边的距离相等 B,重直于弦的直径平分 131围，以正六边形F的两点为置心，4C的长为半径画强，得到色， △ 0 弦C,在同圆或等圆中，相等的张所对的强相等 D。长度和钟的弧是醉列 4 4 △ 0 △ 初后数学减稀某1两（共8重） 相W数字试垂据？夏（共要） △ △ 0 △△ △ 4 △ △ 4 △ 连接仁侣若在的长为子：，则正大边形的边长为 22,(本题6分)如图，已知△BC中，BC=A,∠CB=30,⊙0是过点B和点C, 0 D 与AC交于点D,且⊙0的圆心0在CA边上. △ △ 14用半径为2的半圆形纸片，围成一个墨锥（接缝忽略不计），这个圆锥的底面圆半 (1)尺规作留：请根据凰意，作出⊙0并补全图形 △ 径是 (保留作图痕迹，不用写作法)。 △ 15.如图，往半径为5山的圈柱形容器内装入一些水以后，若水面觉488，则水的 △ △△△ (2)判断汽线B与⊙0的位置关系： 最大深度为 d (3)若AD=V2,则⊙0的面积 4 23.(本题6分) 装 我国大力发服职业教有。促进劳动力就业，某取业教育培训中心开设：本（德密管 趣)、B(信息技术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)用个专业，对美中学有多知特训 (Q5题) (19题) 意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必项从这四个专业中选泽一个且只 16.进入冬手，流减开始诚行.一人惠了流感，经过两轮传染厅共有4人患了流惑 线 能选择一个，该培训中将调查结果绘啊成如下两器不完整的统计图.根器出中信鬼解答 △ 如果不及时控制，题这样的传染速度。第轮将又有人被传染。 17.设a、B是方程x+x-2023=0的两个实数根，则a+2a+B的值为 下列问题： △ 18在半径为1的⊙0中，弦8=1，AC5,则∠CB的度数为度 (1)本次被调查的学生有 ——一人：扇统计国中4旅游管理)专业所对应订 19.如图，在t△BC中，∠AB=90°，⊙0是△BC的内切版，三个切点分别为D。 的圆心角的度数为 不 E,F,若F=3,AF-1D,则⊙0的半径为 (2)请补全条形统计图：若谈中学有2000名学生有培训意向，请估计读中学选 20.如图，在平面直角坐标系中，四边形AB0C是正方形，点A的坐标为(1， 1),额AA,是以点B为圆心，BA为半径的因弧：弧AA是以点0为圆心， 择“信息技术”专业意向的学生有 0A,为半径的圆弧，弧AA,是以点C为圆心，CA为半径的圆弧，弧AA (3)从途拼D(汽车缩缘)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中瓶机抽取两人去莱 是以点A为圆心，AM,为半径的圆弧，继续以点B,0,C,A为圆 汽车维修店观摩学习，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同 心按上述作法得到的曲线A,AAA,A称为正方形的“渐开线”，则 学的概率。 点Ae的坐标是」 学生适择专业条形统计闲 学生选择专业扇形城计围 人数 △ 三、解答厘（共60分） 2L.(本题6分)解下列方程 (1)3x+r=5(r1) (2)（x-2)+2x-4=0 5% 专化类别 0 物图数羊以卷第3质（共B数） 初因数学试看第4页（共1面） △ △ D 4 △ △△A 0 4 D 4 0 △ △△ 0 △△△ 26.(木则8分)实我与探究：老师在教学过程中特别重视教材的运用。下面是他以 教材课后习题为载体，引导学生进行数学实我燥作与拓展探究。 △△△ AAA △△△ 0 【教材再现】人教版九年级上册数学课本第0面“综台远用”第6题： 已知△A配心，能否通过平移，轴对称成旋转，斜到另 △△△ 24.(本愿7分)已知关于x的一元次方程+x~3一0有两个不相等的实数根 个三角形，使得这两个二角形能够拼成个以C △△△ △△△ (1)求实数k的取值范围 侣为邻边的平行四边形？ △△△ △△△ 装装 (2)设方程的两个实数根分别为，且端足(%1一+5红：=《求素的值 【实战操作】(1)如图1，航天小组同学将△48C终C中点 (频“平 移”或“轴对称”或“旋转)得△C功就可拼成一个以C相为邻边的平行四边形. A△△ △△△订 【特例探究】(2)航天小组同学维铁探案，若△4是直角二角形，∠-90'， △△△ =1,BC=2,在(1)的延础上，将△BD烧点C颗时针旋海到△日可，探东中发 △△△ 现： △△△线 ①当几品D三点共线时，连接40（如菌2四边形即是个特殊的四边形， △△△ △△内 25.(本题8分)如图，在Rt△4中，∠C=90”,A0是△4的角甲分线，圆心在 请你判断四边形4C的形状，并证明你的结论. △△△ 品上，以却为弦的⊙0交想于点E @当及，刀三点构成以郎”为斜边的直角三角形时。请直接写油线段即的 △△△ (1)求证C是⊙0的切线： △△△不 △△△ (2)若的=25，∠8-30°，求阴影部分面积. △△△ △△△ 4 香用图 0 0 D 0 0 初因数作次是第重（异重） 初固数率成第原（并：厦） 0 4 4 0 △ △△ 4 27。(本题9分) 28.(木题10分) 某校数学兴趣小组到水果店了解一种苹乘的峭皙情况，并利用所学的数学如识对 如图1，抛物线y=+rc与x轴交于点小日(，0)《4点在B点左侧). △ △ 水果店销售提出合理化建议。经市场调研发现： 0 △ 与y轴交于点C(0,6),点P是抛物线上一个动点，连按限P心C △ L 材料一：当每千克苹果的售价为10元时，每天能销售4和千克 4 (1)求抛物线的函数表达式： 材料二：当每千克苹果的售价年降低1元，天的情仙最就会增加20干克。 (2)如图2所示，当点P在直线8C!方运动时，连接4C求四边形8C面积的 △ △ 任务一：建立函数谈型 (1)设每千克苹果降价x元，每天销售这种节果的收入为y元，求y与x的函数 最大值，并写出此时P点坐标. 装 关系式 (3)若点业是x轴上的一个动点，点N是猫物线上一动点，P的领坐标为3.试装 4 判断是否存在这样的点邮使得以点么址名P为项点，即为一边的四边形是平 任务二：设计销售方案 少 行四边形，若在在，请直接写出点W的坐标：若不存在，精说明理由 (2)若该水果店老板11月1日销售这种苹果的收入为640元，清求出x的值 (3)当每干克苹果降价多少元时，该水限店每天销售这种苹果的收入最多？录多 线 为多少元1 内 4 不 △ △△ △ △△ 0 △ △ 0 4 0 初因数学试参第页（共到） 初图数半以色第项（我1面】 △△△△△ △ △ 0 > △ △ △ △ b 0 公 △ △ △ △ △ 绥棱县2025一2026学年度第一学期期末统一测试 号 初四数学试题 考生注意： 1.奢试时间120分钟。 姓 名 本考场试卷序号 2全卷共三道大愿，总分120分： (由监考数师填写) 装 题丹 21 22 2324 25 262728 总分 核分人 学 校 得分 一、 单项选择画（每小题3分，湾分30分） △ △ △ 1.下列图形概是轴对称图形又是中心对称图形的是（) △ △ 线 △ △△ △ 内 订 来⊕女食 △ 平面直角坐标系中，点A(-1,4)关于原点的对称点的坐标是( △△ 不 △ A.(1,4) B.(1,-4) C.(4,1) D.(-1、4) △△△△△△△△△△△△△△ 答 3若点A(经，，(-是，y为)，C(-1,为)三点在抛物线=-.2x加的图象上 △ 则，，为的大小关系是() A.乃>>方 B.>>乃 C.y>>片 D.>方>乃 △△ △△ 愿 线 42025年卷节热门电影有以下4部：《哪吒之度亚闹海》、《熊出没》、《封神第一部)、 《:探1900》.若小明滑了其中一部，则这部影片是《唐探1900》的概事是（) △ A B c 0.是 △△ △△ 0 5.如图、点A,品C在⊙0上，若∠=31°，AC∥OB.则∠0CA的度数是( A.87 B.62 C.59 D.64 △ 0 6.下列说法正确的是（ △ △△ A,三角形的外心到三角形的三边的距离相给 B. 垂直丁弦的直径平分 0 弦C,在同圆或等脚中，相等的弦所对的前相等 D.长度相兽的弧是等列 △△△△ △△△△ △△△△ 0 初四数学试叁第1页（共8页） 7.如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(-3,3),C(- 1,-1),将△ABC绕蒋原点0顺时针旋转90°后，A的对应点A'的 坐标为() A.（-1,2) B.(-2,2)C.(-3,1) D.(2,-1) 8.在同一坐标系中，一次函数y=a+2与二次函数y=+a的图象可能是（ 来为 9.某商品原价200元，连续两次降价a%后停价为18元，下列所列方冠正确的是 () L200(1+a%2=148 B.200(1-a62=148 C.200(1-2a%)=148 0.200(1-a)=148 10.己知抛物线=a+rc（a<0)与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点在(0， 2),(0,3)之可（包含端点），顶点坐标为(1，)，则下列结论：①4+2b<0: ② -1≤≤号： ③对于任意实数m,时b≥a+b加成立：④关于x的方程2+b+c =~1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小愿3分，共30分） 1L.超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电的效率，但其迹价高昂，每座磁力 风力发电机的建造费约为5300万美元。5300万用科学记数法可表示 为 12将抛物线y=(x2)+1向下平移2个单位，再向左平移2个单位，则平移后的二 次函数的解析式是 13.如图，以正六边形BCDP的顶点A为圆心，AC的长为半径画弧，得到E, 切四数学试毫第2页（共8项） 连接4CAB若在的长为，则正六边形的边长为 14用半径为2的半圆形纸片，园成一个圈锥（接缝忽略不计），这个圆锥的底面圆半 径是 15.如图，往半径为5d血的圆柱形容器内装入一些水以后，若水面宽AB8dm,则水的 最大深度为 dm (15题) (19题) 16.进入冬季，流感开始盛行.一人思了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感 如果不及时控制，照这样的传染速度，第轮将又有 人被传染， 17.设a、B是方程x2+-2023=0的两个实数根，则a42a+B的值为 18.在米径为1的⊙0中，弦AB=1,AC万，则∠CAB的度数为度， 19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙0是△ABC的内切圆，三个切点分别为D, E,F,若BF=3,AP-10,则⊙0的米径为 20.如图，在平面直角坐标系中，四边形AB0C是正方形，点A的坐标为(1， 1),颈AA,是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧AA是以点0为圆心， OA为半径的圆弧，弧AA,是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，弧AA 是以点A为圆心，AA为半径的圆弧，维续以点B,O,C,A为圆 心按上述作法得到的曲线AA,AA,AA称为正方形的“渐开线”，则 点Aam的坐标是 三、解答题（共60分） 21.(本题6分)解下列方程： (1)3x+r=5(x+1) (2)（x-2)+2x-4=0 初四数牛忧卷第3页（共8页) 0 △ △ △ 0 △△ △△△ △△△ 22.(本题6分)如图，已知△ABC中，BC=BA,∠CAB=30°，⊙0经过点B和点C, 0 △ △ △△ 与AC交于点D,且⊙0的圆心0在CA边上 (1)尺规作图：请根据题意，作出⊙0并补全图形 0 △ △△ △△△△△△△△4 (保留作图痕迹，不用写作法) 4 △ △ < (2)判断直线B与⊙0的位置关系： △ (3)若AD=√2，则⊙0的面积 △ 23.(本题6分) 装 装 △ △△△ △△△ 我国大力发展职业教育，促进劳动力就业.某职业敏育培训中心开设：A(旅游管 △ < 理)、B(信恩技术)、C(酒店管理)、D(汽车维修)四个专业，对某中学有参知培训 订 △ △ 意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只 线 △ 能选择一个，该培训中将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息解答 △△ < 下列问题： △ 订 内 △△ (1)本次被调查的学生有 人；扇统计图中A(旅游管理)专业所对应 △△△ L 的圆心角的度数为 不 △△△ △ (2)请补全条形统计图：若该中学有2000名学生有培训意向，请估计该中学选 △△ 抒“信息技术”专业意向的学生 、 人： 答 (3)从选择D(汽车维修)专业的甲、乙、丙、丁四名同学中颜机抽取两人去某 △ △△ △ △ 汽车维修店观摩学习，请用列束法或画树状图的方法求出恰好轴到甲、丙两名同 线 葱 △ 学的概串. 学生选择专业条形统计图 学生选择专业扇形统计图 △ △△△△△ 人数 70 6 50 0 △ △△△△ 40 35% 3 < B △ 0 △△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ ∠ B 专业类别 △ △ 0 △ △ △ △ 0 初因数争试港第页（共8页） △ △△△ △△△△△ 0 0 0 △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△4△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ 0 24.（本题7分)已知关于x的一元次方程+x-3=0有两个不相等的实数根. (1)求实藏k的取值范围： 装 装 (2)设方程的两个实数根分别为x,,且满足(1一)？+5x:名2=4，求k的值， 订 线 25.(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，AD是△ABC的角平分线，圆心在 内 订 AB上，以D为弦的⊙O交AB于点E (1)求证：BC是⊙0的切线： 不 (2)若0=2√5，∠=30°，求阴影部分面积. 0 答 线 题 0 0 0 初四数华吹老第5页（共8页） 26.（本题8分)实践与探究：老师在教学过程中特别重视教材的运用，下面是他以 教材课后习题为数体，引导学生进行数学实践操作与拓展探究。 【教材再现】人教版九年级上册数学课本第70贞“综合运用”第6题： 已知△ABC,能否通过平移、轴对称或旋转，得到另 个三角形，使每这两个三角形能够拼成·个以AC AB为邻边的平行四边形？ B 【实战操作】(1)如图1，航天小组同学将△ABC绕C中点 (填“平 移”或“轴对称”或“旋转”)得△BCD,就可拼成一个以C,AB为邻边的平行四边形. 【待例探究】(2)航天小组同学继续探索，若△ABC是直角三二角形，∠AC⑦=90°，AC =1,BC-2,在(1)的基础上，将△BCD绕点C顺时针旋转得到△BD,探索中发 现： ①当D,B,D三点共线时，连接AD(如图2)，四边形ACBD是个特珠的四边形， 请你判断四边形ACD心的形状，并证明你的结论。 ②当B,B,D三点构成以BB'为斜边的直角三角形时，暗直接写出线段D的 长 G 图1 图2 备用图 初四数辛试卷郭6夏（共8页） 27.(本题9分) 某校数学兴趣小组到水果店了解，一种苹果的销售梢况，并利用所学的敏学知识对 水果店销售提出合理化建议.经市场调研发现： 材斜一：当每千克苹果的售价为10元时，每天能销每40千克. 材料二：当每千克苹果的售价每降低1元每天的销售量就会增加20干克， 任务一：建立函数茯型 (1)设每千克苹果降价x元，每天销售这种苹果的收入为y元，求y与x的函数 关系式： 任务二：设销售方案 (2)若该水果店老板11月1日销售这种苹果的收入为640元，请求出x的值， (3)当每千克苹果降价多少元时，该水果店每天销售这种苹果的收入最多？最多 为多少元1 胡四数牛试第1页（共8页） 0 0 △△△ △△△ △ △ 28.(木题10分) 0 如图l,抛物线y=ar+ +c与x轴交于点么日(4,0)(A点在B点左侧D, < △ 0 与y轴交于点C(0,6),点P是抛物线上一个动点，连按P8,PC,BC △ △△△△ (1)求抛物线的函数表达式： (2)如图2所示，当点P在直线BC上方运动时，连接AC,求四边形ABPC面积的 最大值，并写出此时P点坐标. 装 (3)若点M是x轴上的一个动点，点是抛物线上一动点，P的横坐标为3.试 装 判断是否存在这样的点“，使符以点B,品从P为顶点，P为一边的四边形是平 订 △△△△ 行四边形，若存在，请直接写出点W的坐标：若不存在，请说明理山。 △△△△△△△△ 线 订 内 不 △△△△△△△△ △△△ 答 用 用压 线 题 △△△△△△△△ 0 △ △△△△△△△△△A△△△△△A△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△A△△△ △△△△△△△△△△△△△△ 0 0 △△△△ △∠△△△△2△△△△△△△△△△△△△△△ △ 0 初四效学试唐第8页（共8页） △ △△△△△△