江苏省连云港市赣榆实验中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级学业素养评价（二）数学试题

（本卷满分150分，共4页，考试时间120分钟）

注意：请将所有答案填写在答题卡规定区域，字迹工整，在其它区域答题无效．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 下列方程是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. ⊙O的半径为7，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定

3. 已知一组数据3，5，9，10，12，x的中位数和众数相等，则这组数据的平均数是（   ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

4. 下表是某公司2022年1月份至5月份的收入统计表．其中，2月份和5月份被墨水污染．若2月份与3月份的增长率相同，设它们的增长率为，根据表中的信息，可列方程为（    ）

月份	1	2	3	4	5
收入/万元	10		12	14

 

A.  B.

C.  D.

5. 如图，四边形内接于．若，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，点是的内心，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，矩形中，，为的中点，以为圆心，为半径作半圆与边相交于点、，连接，以为圆心，为半径作弧刚好经过点，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 对于一元二次方程，下列说法：

①若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

②若是一元二次方程的根，则；

③如果存在实数m、n（），使得，则；

④若c是方程的一个根，则一定有成立．

其中正确的有（）

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 把一元二次方程化为一般形式是______．

10. 已知圆锥的底面直径为，母线长为，它的侧面积为__________．

11. 解一元二次方程，将它转化为的形式，则的值为______．

12. 某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7，9，6，8，10，则样本的方差是______．

13. 如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了，假设绳索（粗细不

计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________cm．

 

14. 如图, 正五边形的边，与分别相切于点M，N， 点P在上，连接，，则的度数为______．

15. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为__．

16. 如图，是半径为的的弦，将弧沿将翻折后，恰好经过圆心，点是翻折的弧上的一动点；连接并延长交于C，点为的中点，连接，则的最小值为______．

三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）