辽宁省沈阳市第四十三中学2025-2026学年七年级上学期数学期末试题

校 名 Q 沈阳市第43中学2025-2026学年度七年级（上)期末监测 数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 号 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题（共30分） ● 一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 装 一项是符合题目要求的) 1.-5的相反数是 (▲) 订 1 A.- 5 B.-5 C.5 D. 1-5 线 2.下列几何体中截面不可能是长方形的是 A B 不 3.《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个。将47000用 科学记数法表示应为 ▲) 要 A.0.47×105 B.4.7×104 C.4.7×103 D.47×103 答 4.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识 曼 掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是 ▲) 题 A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C. 随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 第1页，共8页 器 扫描全能王创建 5.单项式-2少的系数和次数分别是 (▲) 3 A. 2,2 B. C.-2,3 D.-23 3 3 6.经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线。能解释 这一实际问题的数学知识是 (▲) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C垂线段最短 D.过一点，有无数条直线 7解方程+ 三x5x时，去分母正确的是 (▲) 12 A.3(x+1)=x-(5x-1) B.3(x+1)=12x-5x-1 C.3(x+1)=12x-(5x-1) D.3x+1=12x-5x+1 8.已知AB=6,下面四个选项中，能确定点C是线段AB的中点的是 ▲) A.AC+BC=6 B.AC=BC=3 C.BC=3 D.AB=2AC 9.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小 船满四，三十八学子，满船坐观。请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园， 所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小 船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为 ▲) A.4x+6(8-x)=38B.6x+4(8-x)=38C.4x+6x=38D. 8x+6x=38 10.如图，将一根绳子折成三段并对齐，然后按如图所示的虚线平行剪开。若剪10刀，绳 子会变成 (▲) A.21段 B.29段 C.31段 D.39段 第10题图 第2页，共8页 扫描全能王创建 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.为了表示某班体育课上跳长绳、打篮球和打乒乓球的具体人数，适合制成 统 计图。（填“条形”、“折线”或“扇形”） 12.将如图所示的表面展开图折叠成正方体后，若相对面上两个数的和都相等， 则x+y=▲一。 13.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠BOE=24°13'48"，则 ∠AOC=△。 14.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是 x 1否 输入x 10-x2 <0 输出 42 是 第12题图 第13题图 第14题图 15.已知点C,D在直线AB上，且AC=BD=2,若AB=7,则CD的长为▲ 比处不得答题 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16.（每题5分，共10分) (1)计算：32×1-(-4)+2-3； 6 (2)用简便方法计算：999×(-26) 此处不得答题 3 第3页，共8页 器 扫描全能王创建 17.(本小题8分) 如图，是5个棱长为1的正方体组成的几何体。 (1)该几何体的体积是▲体积单位，表面积是▲面积单位： (2)请你利用下边的三个网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平 面图形。 装 订 正面 从正面看 从左面看 从上面看 线 此处不得答题 内 18.（本小题8分) 某校为了解本校学生对国家安全相关知识的了解情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查， 不 调查结果分为以下四个等级：A:非常了解；B:比较了解；C:基本了解；D:不了解。并将 统计结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图。根据以上信息，解答下列问题： (1)求这次调查一共抽取了多少名学生？ (2)请直接补全条形统计图，并写出圆心角α为▲ (3)若该校共有2200名学生，请你估计该校对国家安全相关知识不了解的学生人数。 抽取的学生了解程度 抽取的学生了解程度 的条形统计图 的扇形统计图 人数 50 A 40 26% 000 )a B C D CD等级 此处不得答题 第4页，共8页 扫描全能王创建 19.（本小题8分) 小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电动汽车，他将汽车 充满电后，连续7天记录了该汽车每天的行驶路程，以40k为标准，超过部分记为正数， 不足部分记为负数，记录如下（单位：km)。已知该汽车第三天行驶了45m,第六天 行驶了34am。 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 装 6 +2 -3 +8 +7 (1) “■”处的数为 “●”处的数为 (2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，就会发出充电提 线 示。请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，会不会发出充电提示。 收得 内 订 20.(本小题8分) 不 我们定义：若两个有理数的积等于这两个有理数的和，则称这两个数互为“友好数”。如： 5. ·摩4,4互S台·Sx=5+留·S互写粱跟墅 (1) 判断2与3是否互为“友好数”，并说明理由； 2 答 (2)若有理数a与b互为“友好数”，求代数式4ab+3b)-4a+子b)-3的值。 4 线 题 (3)对于有理数x(x≠0且x≠1)，设x的“友好数”为x；x的倒数为x2:x2的“友 好数”为X3；名3的倒数为x4;…依次按如上的操作，得到一组数，2，x3,x4,… xn。当x=4时，请直接写出x2026的值为 此处不得答题 第5页，共8页 扫描全能王创建 21.(本小题8分) 设计宜传牌。 活动目标 设计宜传牌 如图1是长方形宜传牌，长330cm,宽220cm,拟在上面书写24 个字。 素材1 (1)中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍： (2)四周空白部分的宽度相等。 如图2，为了美观，将设计部分分成大小相等的上、中、下三个 素材2 长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等。 如图3，将图2中的每个栏目再划出8个相同的正方形方格，中 素材3 间有十字间隔（图3中阴影部分），横向中间间隔和竖向中间间 隔宽度比为1：2。 (栏目放大后 的示意图) -220可单位：cm 图1 图2 图3 问题解决 设四周宽度为xcm,用含x的代数式 任务1 分析数量关系 分别表示设计部分的长和宽。 任务2 确定四周宽度 求出四周宽度x的值。 任务3 确定栏目大小 求每个栏目的竖直高度。 9 此处不得答题 第6页，共8页 器 扫描全能王创建 22.（本小题13分) 如图①，运动会的广播操让我们充分体会到了一种整体的图形之美。小田和小栩想从数 学角度分析如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论， 如图②。为了方便研究，定义两手手心位置分别为A,B两点，两脚脚跟位置分别为C, D两点，平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转。 C(D) ② 第22题图 (1)如图②，A,O,B三点共线，且∠AOC=∠BOD,则∠AOC=▲ (2)第三节腿部运动中，如图③，小田发现，虽然A,O,B三点共线，却不在水平方 向上，且∠AOD:∠BOC=4:3,经过计算她发现，代数式 2∠A0C-60° 的值为定值， 2∠BOD+40° 请判断小田的发现是否正确？如果正确，请求出代数式的值；如果不正确，请说明理由； (3)第四节体侧运动中，小栩发现，两腿张开∠COD=30°（OE处于竖直方向)，开 始运动前A,O,B三点在同一水平线上，右手OA、左手OB绕点O顺时针旋转，OA 旋转速度为60°/s,OB旋转速度为30°/s,当OB旋转到与OD重合时，运动停止，如 图④ ①运动停止时，∠AOD= ②请帮助小栩求解：当∠AOC+∠BOE=180°时，运动时间是多少？ 此处不得答题 第7页，共8页 器 扫描全能王创建 23.（本小题12分) ⊙ 两个完全相同的长方形ABCD,EFGH,如图所示放置在数轴上。 H D B E -10 -4 5 第23题图 (1)求长方形ABCD的面积： 装 (2)若长方形ABCD,EFGH分别以每秒2个单位长度、1个单位长度在数轴上同时相 向而行。设两个长方形重叠部分的面积为S,移动时间为t秒。 ①用含t的式子表示点B在数轴上对应的数为 点E在数轴上对应的数 线 为▲ ②在整个运动过程中，S的最大值是▲ 持续时间是 秒； 内 ③当S=8时，求点E在数轴上表示的数。 ⊙ 第8页，共8页 扫描全能王创建