精品解析：西藏自治区昌都市2025-2026学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

2025年昌都市七年级质量监测考试 数 学 注意事项： 1．全卷共2页，3大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了倒数，解题的关键是掌握乘积为1的两个数互为倒数． 根据倒数定义即可求解． 【详解】解：的倒数是， 故选：B． 2. 由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达2215000．将数据2215000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数． 【详解】解：． 故选：C． 3. 在3.14，，0，，，…（每两个4之间依次多1个0）中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的判断，解题的关键是掌握有理数是整数和分数的统称，包括有限小数和无限循环小数，据此即可判断每个数是否属于有理数． 【详解】解：3.14是有限小数，故是有理数；是分数，是有理数；0是整数，是有理数；是无限不循环小数，不是有理数；是分数，是有理数；（每两个4之间依次多1个0）是无限不循环小数，不是有理数； ∴ 有理数有3.14、、0、，共4个， 故选：C． 4. 下面是几名同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素及其画法；根据数轴的三要素及其画法逐一判断即可． 【详解】解：A． 画的数轴正确； B．缺少原点和点，错误； C． 缺少原点，错误； D． 缺少正方向，错误； 故选：A． 5. 下列语句正确的个数是（    ） ①负数没有绝对值；②如果a是正数，那么一定是负数；③正数的相反数一定是负数；④不存在既不是正数，也不是负数的数；⑤非负数就是正数和零 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、相反数、正负数的定义. 根据绝对值、相反数、正负数的定义逐一判断各语句正误． 【详解】解：① ∵绝对值表示数到原点的距离，总是非负，负数也有绝对值（如），∴①错误； ② ∵a是正数，则表示其相反数，必为负数，∴②正确； ③ ∵正数的相反数必为负数，∴③正确； ④ ∵零既不是正数也不是负数，∴④错误； ⑤ ∵非负数指大于或等于零的数，即正数和零，∴⑤正确； 综上，正确语句为②、③、⑤，共3个． 故选：D． 6. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最大的一天是星期二． 故选：B． 7. 把写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算法则 根据有理数的加减法则，减去一个正数相当于加上它的相反数（负数），减去一个负数相当于加上它的相反数（正数）变形即可． 【详解】解：∵，， ∴把写成省略加号和括号的形式为， 故选：C． 8. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了根据数轴判断式子正负． 根据数轴得到，，进而逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可知，，， 则，，，， 只有D正确． 故选：D． 9. 已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据一元一次方程的定义，未知数 x 的指数必须为 1． 【详解】解：∵ 方程 是关于 x 的一元一次方程， ∴ x 的指数， ∴． 故选： A． 10. “柳叶鸣蜩绿暗，荷花落日红酣”描绘了一幅夏日傍晚绚丽多彩且富有生机的情景.将“荷花落日红酣”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“红”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 荷 B. 花 C. 落 D. 酣 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对面上的字，根据正方体相对面之间间隔一个正方形即可解答，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：根据正方体的表面展开图可知，与“红”相对的面一定与“红”字所在的面隔一个正方形， 与“红”字相对面上的汉字是“荷”． 故选：A． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（填“”“”或“”号）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了比较两个负数的大小，根据有理数大小比较的法则可知，两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小． 【详解】解：∵，，， ∴ 故答案为：． 12. 单项式的次数是______． 【答案】 8 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数，单项式的次数是所有字母的指数之和，据此求解即可． 【详解】解：单项式中，字母的指数是3，字母的指数是4，字母的指数是1， 因此次数为． 故答案为：8． 13. 定义一种新的运算“”，规定，则的值为_______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算与有理数的除法运算，熟练掌握新运算的定义并准确进行有理数除法运算是解题的关键． 根据新运算的定义，将对应数值代入运算公式，再按照有理数运算规则计算． 【详解】解：， 故答案为：3． 14. 已知有理数，满足，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的非负性、代数式求值及有理数乘方运算，根据非负数的性质，平方项和绝对值项均为非负数，它们的和为零，则每个部分都为零，由此可求出和的值，进而计算即可． 【详解】解：因为且，且， 所以且， 解得，， 则， 所以， 故答案为：． 15. 若与是同类项，则______． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题关键是熟练掌握同类项是含有相同的字母，相同字母的指数也相同的单项式． 根据同类项是含有相同的字母，相同字母的指数也相同的单项式，求出，，再代入所求代数式进行计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， ， 故答案为：5． 16. 如图，已知，平分，平分，则_____． 【答案】##60度 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的性质以及有关角的计算，解题关键是熟练掌握角平分线的性质． 根据角平分线的定义得到，根据角的和差即可得到结论． 【详解】解：∵平分，平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为： 三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出必要的证明过程或演算步骤） 17. 计算题：． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法运算，解决本题的关键是正确计算． 把同符号的数放在一起计算求解即可． 【详解】解： ． 18. 计算： ； 【答案】9 【解析】 【详解】 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算顺序并正确进行计算是关键；这里特别注意乘方中结果的符号，第一个乘方的底数是−2，结果为正，最后一个乘方中的底数为正数2，结果为负，不要认为底数为−2． 19. （1）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求王老师当天微信收支结果． （2）若，求代数式值． 【答案】（1）王老师当天支出3元；（2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减应用，已知式子的值求代数式的值， （1）根据有理数的加减法进行计算，最后根据结果的正负，即可求解． （2）将所求多项式变形代入即可． 【详解】（1）解：， 所以王老师当天支出3元； （2）解： ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先去括号，然后合并同类项化简，再代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 21. 解一元一次方程：. 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握知识点是解题的关键． 根据解一元一次方程的步骤，逐步计算求解即可． 【详解】解： 去括号，得 移项，得， 合并，得， 系数化为1，得． 22. 解一元一次方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，解决本题的关键是先去分母，再去括号，移项并合并同类项求解． 先去分母，同乘10，再去括号，移项并合并同类项求解即可． 【详解】解： 去分母可得， 去括号可得， 移项可得， 合并同类项可得， 解得，． 23. 一项工程，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需25天． （1）若甲队单独做2天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为4000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 【答案】（1）甲乙再合作10天才能把该工程完成 （2）完成此项工程需付给甲、乙两队共100000元 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设甲乙再合作x天才能把该工程完成，根据甲队完成的工作量乙队完成的工作量总工作量（单位1），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论； （2）根据总施工费用甲队每天的施工费用甲队工作的时间乙队每天的施工费用乙队工作的时间，即可求出结论． 小问1详解】 解：设甲乙再合作x天才能把该工程完成， 依题意，得：， 解得：． 答：甲乙再合作10天才能把该工程完成． 【小问2详解】 解：（元）． 答：完成此项工程需付给甲、乙两队共100000元． 24. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）用“>”或“<”填空：______0，______0； （2）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 【答案】（1）， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴、整式的加减运算、绝对值的意义、代数式求值等知识点，灵活运用相关知识是解题的关键． （1）根据数轴可得，再根据有理数加减确定代数式的正负即可； （2）根据数轴可得，再利用绝对值的意义、相反数和倒数的定义得到，，然后再代入代数式求值即可． 【小问1详解】 解：由数轴可得：， ∴，， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：由图可知：，， ，，、互为相反数，、互为倒数， ，，，， ∴ ． 25. “十一”第一天，出租车司机张师傅沿东西走向的康庄大道上运送乘客，如果约定向东为正，向西为负，当天从停靠点 A 出发连续运送八位乘客的行驶记录如下（单位：千米）：， ， ， ， ， ， ，． （1）求张师傅最后到达的地方在停靠点 A 的什么方向？与停靠点 A 相距多少千米？ （2）若出租车每行驶 1 千米耗油 0.1 升，则运送这八位乘客共耗油多少升？ 【答案】（1）西方，相距10千米 （2）84升 【解析】 【分析】（）把各数相加计算即可求解； （）利用绝对值的意义求出总路程，再乘以每千米耗油即可求解； 本题考查了绝对值的意义，有理数加法、乘法运算的实际应用，根据题意正确列出算式是解题的关键． 【小问1详解】 解：， 答：张师傅最后到达的地方在停靠点的西方，与停靠点相距千米； 【小问2详解】 解：， ， 答：运送这八位乘客共耗油升； 26. 如图，点O在直线上，射线在直线上方，且是的平分线，射线在内部，且． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的应用等知识点，弄清角之间的关系是解题的关键． （1）由角的和差可得，再根据角平分线的定义即可解答； （2）设，则，进而得到，由角平分线的定义可得，再根据平角的定义列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴ ∵是的平分线， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴设，则 ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵点O在直线上， ∴， ∴，解得：， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年昌都市七年级质量监测考试 数 学 注意事项： 1．全卷共2页，3大题，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，请考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 倒数是（ ） A. 2025 B. C. D. 2. 由开发的人工智能助手在全球范围内掀起了一股热潮，据国内产品榜统计数据，这款推理型聊天机器人在上线仅20天后，其日活跃用户数达2215000．将数据2215000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在3.14，，0，，，…（每两个4之间依次多1个0）中，有理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下面是几名同学画的数轴，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句正确个数是（    ） ①负数没有绝对值；②如果a是正数，那么一定是负数；③正数的相反数一定是负数；④不存在既不是正数，也不是负数的数；⑤非负数就是正数和零 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 7. 把写成省略加号和括号的形式，正确的是（ ） A. B. C D. 8. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0 10. “柳叶鸣蜩绿暗，荷花落日红酣”描绘了一幅夏日傍晚绚丽多彩且富有生机的情景.将“荷花落日红酣”这六个字分别写在一个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“红”字所在面相对面上的汉字是（ ） A. 荷 B. 花 C. 落 D. 酣 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：______（填“”“”或“”号）． 12. 单项式的次数是______． 13. 定义一种新的运算“”，规定，则的值为_______． 14. 已知有理数，满足，则_____． 15. 若与是同类项，则______． 16. 如图，已知，平分，平分，则_____． 三、解答题（本大题共10小题，共72分．解答应写出必要的证明过程或演算步骤） 17. 计算题：． 18. 计算： ； 19. （1）手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），求王老师当天微信收支结果． （2）若，求代数式的值． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解一元一次方程：. 22. 解一元一次方程：． 23. 一项工程，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需25天． （1）若甲队单独做2天后两队再合作，求：甲乙两队再合作多少天才能把该工程完成； （2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为4000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？ 24. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）用“>”或“<”填空：______0，______0； （2）若，，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值． 25. “十一”第一天，出租车司机张师傅沿东西走向的康庄大道上运送乘客，如果约定向东为正，向西为负，当天从停靠点 A 出发连续运送八位乘客的行驶记录如下（单位：千米）：， ， ， ， ， ， ，． （1）求张师傅最后到达的地方在停靠点 A 的什么方向？与停靠点 A 相距多少千米？ （2）若出租车每行驶 1 千米耗油 0.1 升，则运送这八位乘客共耗油多少升？ 26. 如图，点O在直线上，射线在直线上方，且是的平分线，射线在内部，且． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $