2026年中考数学复习专题：二次根式

2026年中考数学复习专题：二次根式

一．选择题（共10小题）

1．下列计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．如图，一个矩形被分割成四部分．已知图形①②③都是正方形，且正方形①的边长为1，阴影部分的面积为，则正方形③的面积为（　　）

A． B． C． D．

3．估计的值应在（　　）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．无法确定

4．下列等式中正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．化简：（　　）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．下列各式运算正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图，则化简|a﹣b|的结果是（　　）

 

A．b B．b﹣2a C．2a﹣b D．﹣b

9．老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算，如图，老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子出现错误的是（　　）

A．小明和小丽 B．小丽和小红 

C．小红和小亮 D．小丽和小亮

10．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1＝45，S2＝32，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题）

11．已知最简根式与是同类二次根式，最简根式与也是同类二次根式，则的值是　                  　 ．

12．已知x，y为实数，，则的平方根是 　              　 ．

13．如图，边长为8米的正方形大厅，地面由大小完全相同的黑、白正方形方砖相间铺成，则每块方砖的边长为　             　 米．（结果保留根号）

14．若长方形的长为，宽为，则该长方形的周长为　               　 cm．

15．北师大版八年级（上）数学教材指出：设一个三角形的三边长分别为a，b，c，，则有下列面积公式：（海伦公式）；（秦九韶公式），请选择合适的公式解决以下问题：

（1）若一个三角形的三边长分别是，这个三角形的面积为　                  　 ；

（2）若一个三角形边长依次为5、6、7，这个三角形三条边上的高之和为　                  　 ．

三．解答题（共5小题）

16．双剑合壁，天下无敌，这是电影中常见的描述，意思是指两个人的武功合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有类似的相辅相成的“好搭档”．像，，它们的乘积不含根号，运用这种思想方法可以极大的简化问题．

【解决问题】

①比大小：　   　 （用“＞、＜或＝”填空）；

②计算：；

【能力提升】

③已知3，求的值；

④已知实数x、y满足，求x+y的值．

17．阅读材料，回答下列问题：

（一）已知a，b为非负实数，∵，∴，当且仅当“a＝b”时，等号成立．这个结论就是著名的“均值不等式”．

（二）分数和分式有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质．小学里，把分子比分母小的数叫真分数，类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和的形式，如；

（1）在①，②，③，④这些分式中，属于假分式的是　     　 （填序号）：

（2）已知，求代数式的值；