广东省深圳市桃源居中澳实验学校　2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试题

中澳实验学校桃李书院初中七上数学

一、选择题

1. 下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（    ）

 

A.    B.    C.    D.  

2. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与．中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课．某时段观看的人数是7000万人．数7000万用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法正确的是（　　）

A. 是单项式 B. 的系数是5

C. 单项式的次数是4 D. 是五次四项式

4. 如图，点A位于点O的方向是（   ）

A. 西北方向 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 南偏西

5. 某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（    ）

A. 220元 B. 200元 C. 180元 D. 160元

6. 下列调查方式合适的是（   ）

A. 为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生 B. 为了解全校学生元且假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查

C. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D. 为了解一个家

庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式

7. 如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题

9. 比较大小：______．

10. 若代数式与是同类项，则的值是______．

11. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为_____．

12. 如图是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的正方形组成，第1个图案中有4个正方形，第2个图案中有7个正方形，第3个图案中有10个正方形…按此规律，第n个图案中有_________个正方形．（用含n的代数式表示）

13. 如图，于点O，，射线从出发，绕点O以每秒的速度顺时针向终边旋转，同时，射线从出发，绕点O以每秒的速度顺时针向终边旋转，当、中有一条射线到达终边时，另一条射线也随之停止．在旋转过程中，设，，则x与y之间的数量关系为 ____________________．

三、解答题

14. 计算

（1）

（2）

15. 解方程：

（1）；

（2）

16. 化简，再求值：，其中．

17. 某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次抽查的样本容量是_____；

（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为_____；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）如果该地区初中学生共有名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？