黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷

△△△△△△△△△△ 初一教学质量监测数学试卷 △△△△△△△△△△ 考 点 一 选择题（每题3分、共30分） 1. 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入100元 考 场 记作+100元，则支出100元记作 A.+100元 B.-100元 C.0元 D.+200元 考 装 2.下面的式子中，是方程的是 A.3.2+1.8=5 B.x-6 C.2x=1 D.2a+3b O 姓 3.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会 装 考： 得到不同形状的平面图形.如图是一个工件的立体图，从前面看它得到的平面图形是( 生 △ㄩ△△△△△△△△ 订 必 △△△△△△△△△△ 须： △△△△△△△△△△线 把 △△△△△△△△△△ 试： △△△△△△△△△△内 D 卷 △△△△△△△△△△ 第3题 沿： △△△△△△△△△△不 4.下列式子正确的是 这 △△△△△△△△△△ : 条 △△△△△△△△△△要 A.2x2+x3=2x5 B.-(x-y)=-x-y C.2xy叶3x=5xy D.2（x-y)=2xy 线 △△△△△△△△△△ 5.如图，将一个含30°角的三角尺的直角顶点摆放在直线1上， 折 △△△△△△△△△△答 叠 △△△△△△△△△△ 若∠1=33°，则∠2的度数是 起 △△△△△△△△△△题 来 △△△△△△△△△△ A.33° B.60 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 第5题 C.57° D.67 △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 6.如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km,距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶， △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？为解此题，解： △△△△△△△△△△ ! △△△△△△△△△△ 设王家庄距翠湖的路程为xkm, 根据题意，列得方程 ( △△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△ 地名 王家庄 青山 绿水 xkm : 50k玛 ,70km : △△△△△△△△△△ 时间 10:00 13:00 15:00 王家庄 青山翠湖 绿水 第6题 初一数学试题卷第1页（共8页） A.x-50-x+70 B.x-50 =x+70 Cx-50_x+70 D.x50-x+70 13-1015-10 15-1013-10 13 15 13-1015-13 7.若x-12,y+15,且兰为负有理数，则x+y= ( A.-3 B.3 C.-3或3 D. 或3 3 8.如图，在一个三阶幻方中，若处于每一横行，每一竖列以及两 4 m 3 5 条斜对角线上的三个数之和都相等，则m的值为( 第8题 6 A.2 B.7 C.8 D.9 9.如图，∠AOB=u,OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平 分线，则∠MON的度数是 ( A.180°-2 B.c C.90+0 D.90°-4 第9题 10.从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫作从n个不同元素中取出m 个元素的组合数，用符号C“表示，C“=”nDn2)-(nm+D (m≤n,n,为正 m(m-1)-1 整数).例如：Cg=5x4 c- 2×1 ,则Cg+C A.Cs B.Cfo C.C D.Cio 二、填空题（每题3分、共21分） 11.党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系， 教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖1040000000人，基本医疗保险参保率稳定 在95%.请将数据1040000000用科学计数法表示为 12.若2x2y”与3x"y3的和是单项式，则(-n)m= 13.若a2斗a+3=0,则代数式3+3a+2025的值为 14.一个锐角的补角比它的余角的4倍小30°，则这个锐角的度数为 15.古人在研究天文，历法时，也曾经采用七进制，十二进制，六十进制记数法.至今，我们仍 初一数学试题卷第2页（共8页） 然使用一星期7天，一年12个月，一小时60分钟的记时方法.某校七年级课外实践小组在对 进位制的认识与探究活动中，李老师给小组出了一个问题：“(365)十(12)，的计算结果是多 少？”，此题的正确结果是 ·(结果用七进制表示) 16.如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使∠B0C=120°，将一个直角三角尺的直 角顶点放在点O处，其一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方.将图中的三角 尺绕点O逆时针旋转x(0°<x<360),使ON所在的直线恰好平分LAOC,则x为 M 17.随着城市道路的畅通无阻，使得城市的交通变得更为便捷和高效.修路的主要材料之一是沥青， 沥青中含稠环芳香烃，其中偶数个苯环可视为同系物.注：最简单的稠环芳香烃是萘，它的分 子结构图与结构简式如图，若第m个和第(m+1)个分子中共含有242个碳原子，则m等于 316的 结构图 结构简式 C1oH C16H10 C22H12 第一个 第二个 第三个 三、解答题（共69分） 18.(本题8分) 计算：(1)-14-1-0.51×3-[2-(-3)2] (2)(+号-×-24 初一数学试题卷第3页（共8页） 19.(本题8分) LAZ11111Z111111171117 (1)解方程： 3x42X-7=1 1111111777717771777 2 3 (2)先化简，再求值： 3(x2y叶xy2)-2（x2y1)-2,其中x=-2,y=3. 11117111111117711117 装 装 奶 线 把 试 20.(本题9分) : 内 1A11117777177117711 沿 如图，在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求 不 这 订 条 写出画法和结论) % /11111111111111111八 (1)作射线AC: 答 111711777721771711 香 起 (2)作直线BD与射线AC相交于点O: 来 (3)分别连接AB,AD,此时图中共有 个三角形； (4)我们容易判断出线段AB+AD与BD的大小关系是 理由是： (5)若2∠AOD=150°26'，则3∠AOB= : (6)若在(3)的前提条件下，在直线BD上再取B1,B2,B3,·,Bm,分别连接AB1,AB2, AB3,…,AB,此时图中共有个三角形（用含n的式子表示，n≥1的正整数）. A *D B C 初一数学试题卷第4页（共8页） 21.(本题10分) 11/1//111/1/111/1111入 如图1，点A,O,B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的 112771E77272121777777 11717717771777777177 速度转动，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度转动，直线MN保持不动，如 /1111111111111111111 LA1Z17117721171111111 图2，设转动时间为t秒(0≤t≤60). 111111111L11171711177 /1111111111111111111/ (1)当t=3时，求∠AOB的度数： 111A1117717711717177 LLAIL1111771111771717 (2)在转动过程中，当∠AOB第二次达到80°时，求t的值. 粪 装 订 图1 不 订 要 答 题 图2 : 警 11177712777777771777 11111111711117171117 /1111111111111111111 初一数学试题卷第5页（共8页） 22.(本题10分) 元旦期间，七年级全体人员准备前往某地参加社会实践活动，研究性学习小组在老师的带 领下，到某出租车公司商谈租车事宜，在商谈过程中，他们获得以下两个信息： 出租车公司有A,B两种车型可供选择，下表为该公司租车记录单的部分信息： 租车 记录单 A型车/辆 B型车/辆 租金总费用/元 价格 记录单1 1 1 1200 信息 记录单2 3 2 2800 车型 己知A型客车每辆24个座位，B型客车每辆54个座位.经过调查研究，确定两种租车 座位 方案，方案一：全部租用A型客车，则全体人员刚好坐满：方案二：全部租用B型客 信息 车，则可以（比全部租用A型客车）少租13辆，且剩余48个座位 根据以上信息，完成下列3个任务： 任务1 根据“租车价格信息”，计算A,B两种型号客车每辆租金分别是多少元. 请根据“车型座位信息”填写以下表格中的空格内容 解：设方案二全部租用B型客车x辆，则可列表如下： 租用车辆数 每车座位数 剩余座位数 七年级总人数 任务2 全部租用A型客车 24 0 全部租用B型客车 54 48 借助此表列出方程，通过计算，最后得出七年级总人数为 任务3 根据以上信息，在上面两个方案中， 确定费用最低的租车方案。 初一数学试题卷第6页（共8页） 23.（本题12分)综合与实践 素材一：据国际田联《田径场地设施标准手册》，400米标准跑道由两个平行的直道和两个半 径相等的弯道组成，有8条跑道，每条跑道宽1.22米，直道长84.39米；跑道的弯道是半圆形， 跑道第一圈（最内圈边线）弯道半径为35.0米到38.0米之间. 素材二：某校根据国际田联标准和学校场地实际，建成第一圈（最内圈边线）弯道半径为36.50 米的标准跑道（如图）.按田径竞赛规程规定：第一分道计算线（又称运动员的实跑线）是距离内 突沿外沿0.30米计算，其余各条分道计算线是距离里侧分道线外沿0.20米处计算.举例： 第分道C=（2元(36.50+0.30)+84.39×2)米 第二分道C2=〔2元(36.50+1.22+0.20)+84.39×2)米 第三分道C=（2m(36.50+2X1.22+0.20)+84.39×2)米 第四分道C4=（2元(36.50+3×1.22+0.20)+84.39×2)米 (1)如图，小明同学计算的第7分道C= 米（结果含π）； (2)如图，小明同学在为400米跑的选手划定起跑位置时，第二道选手应在第一道选手的起 跑位置基础上向前延伸 米（π取3.14，结果取整数）： (3)在一个标准的400米跑道上，甲、乙两人从同一位置同向出发，已知甲每分钟跑100米，乙 每分钟跑80米，乙先跑2分钟后甲开始追乙，请求出在跑步过程中从甲起跑到甲、乙第二次相 遇前，甲跑多少分钟两人相距10米？ 84.39米 起跑线 初一数学试题卷第7页（共8页） 24.(本题12分)综合与探究 ! 11177171Z17111171117 如图，在数轴上有相距15个单位长度的A,B两点，点A表示的数是-5，点C为线段AB上 LL1111117711111111117 的一个动点.规定：当线段AC,BC,AB中的任意两条线段之间满足三倍的数量关系时，我们称 ; 此时的点C为线段AB的“奇分点”， /111111111111/1111111 (1)当点C与数轴原点重合时，此时点C (填“是”或“不是”)线段AB的“奇分点”. 111171771177771171717 (2)动点C从点B出发，以每秒1.5个单位长度的速度向点A运动，设运动时间为t秒， ①在这个过程中，点C表示的数是 (用含t的代数式表示)： 1L1111111121171111111 装 ②若动点D同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，当其中一点到达终 装 点时，另一点也随之停止运动，则当点C是线段AD的“奇分点”时，求运动时间。 /11/11111111111/11 1H1111711Z11711711 筋 把 试 B 内 卷 1111111777177177711 不 订 线 /111111/1111111111八 1111717171171711711 香 来 LLlllE111717711117777 /11111 : 初一数学试题卷第8页（共8页）初一质量监测数学试卷答题卡 姓名： 班级： 缺考 贴条形码区 考号： 一、 选择题（每题3分，满分30分） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D]10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D] 二、 填空题（每题3分，满分21分） 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题（满分69分） 18.(每题4分，满分8分)计算： (1)-14-1-0.5×3[2-(-3)] (2)（+号-)x-24 19.(每题4分，满分8分) (1)解方程：3x+2-7=1 3 (2)先化简，再求值： 3(x3+xy2)-2（x2y-1)-2,其中x=-2,y=3. 20.(本题9分) A D B C (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1 21.(本题10分) (1) (2) 请在规定区域内做答 22.(本题10分) 任务1： 任务2： 租用车辆数 每车座位数 剩余座位数 七年级总人数 全部租用A型客车 24 0 全部租用B型客车 54 48 任务3： 请在规定区域内做答 23. (本题12分)综合与实践 (1) (2) (3) 2 ■ 请在规定区域内做答 24.(本题12分)综合与探究 A B (1) (2)① ②初一质量监测数学试卷参考答案 2026.01 一、选择题（每题3分、共30分） 1.B 2.C 3.D4.C 5.C6.A7.C8.A9.B 10.D 二、填空题（每题3分、共21分） 11.1.04×10912.-8 13.201614.5015.(410)716.60°或240° 17.19 三、解答题（共69分） 18.(每题4分，共8分) 8 -4分 (2)-2. 4分 19.(每题4分，共8分) （1)x=-2-- -4分 （2)3xy2+x2y -2分 -42 -2分 20.(本题9分) 0 C (1)如图所示： -1分 (2)如图所示： --2分（划线和交点） (3)如图所示， -1分 3---- -1分 (4)AB+AD>BD -1分 两点之间，线段最短- -1分 (5)314°21′- -1分 (6)（n+2)(n+3) -1分 21.(本题10分) (1)150° 5分 (2)26- -5分 22.(本题10分) 任务：1：A,B两种型号客车每辆租金分别是400元，800元 -3分 任务2：解：设方案二全部租用B型客车x辆，则可列表如下： 租用车辆数 每车座位数 剩余座位数 七年级总人数 全部租用A型客车 x+13 24 0 24(x+13) 全部租用B型客车 54 48 54x48 借助此表列出方程，通过计算，最后得出七年级总人数为 600人.-----4分（每空1分) 任务3：方案一：租用A型客车25辆，总费用为25×400=10000元；--… -1分 方案二：租用B型客车12辆，总费用为12×800=9600元，-----1分 因为9600<10000，其他混合方案经计算后费用均不低于9600元， 故方案二最省. -1分 23.(本题12分) (1)(88.04π+168.78) -3分（没有括号扣1分） (2)7 3分 (3) 7.5分钟或8.5分钟或27.5分钟--6分（没有过程，只给出正确的结果给3分） 24.(本题12分) (1)是.- -2分 (2)①10-1.5t -2分 @9或8曾吗 8分（没有过程，只给出正确的结果给4分） 说明：本套试卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，都可参照本评分标准酌情给分.